全网20万篇优秀素材范文持续更新、一网打尽！ 免除会员朋友东奔西跑找材料的后顾之忧！
保存上方二维码 到手机中，在微信扫一扫中右上角 选择“从相册选取二维码 ”即可。证明范本优秀范文7
[标签:标题]
定义证明二重极限
第一篇：定义证明二重极限
定义证明二重极限就是说当点 (x,y) 落在以 (x0,y0) 点附近的一个小圈圈内的时候， f(x,y) 与 a 的差的绝对值会灰常灰常的接近。那么就说 f(x,y) 在 (x0,y0) 点的极限为 a
关于二重极限的定义，各类数学教材中有各种不同的表述，归纳起来主要有以下三种：定义 1 设函数在点的某一邻域内有定义 ( 点可以除外 ) ，如果对于任意给定的正数。，总存在正数，使得对于所论邻域内适合不等式的一切点 p(x ， y) 所对应的函数值都满足不等式那末，常数 a 就称为函数当时的极限 . 定义 2 设函数的定义域为是平面上一点，函数在点儿的任一邻域中除见外，总有异于凡的属于 d 的点，若对于任意给定的正数。，总存在正数 a ，使得对 d 内适合不等式 0< 户几卜 8 的一切点 p ，有不等式 v(p) 一周 < 。成立，则称 a 为函数人 p) 当 p ～ p 。时的极限 . 定义 3 设函数 x 一人工， ” 的定义域为 d ，点产人工。，人 ) 是 d 的聚点，如果对于任意给定的正数。，总存在正数 8 ，使得对于适合不等式的一切点 p(x ， …ed ，都有成立，则称 a 为函数当时的极限 . 以上三种定义的差异主要在于对函数的前提假设不尽相同 . 定义 1 要求人 x ， … 在点 p 入 x 。，汕 ) 的某去心邻域内有定义，而定义 2 允许人工， y) 在点 p 。 (x 。，入 ) 的任一去心邻域内都有使人 x ， y) 无定义的点，相应地，定义 i 要求见的去心邻域内的点 p 都适合 /(p) 一 a 卜
利用极限存在准则证明：
(1) 当 x 趋近于正无穷时， (inx/x[1] 的极限为 0;
(2) 证明数列 {xn} ，其中 a>0 ， xo>0,xn=/2,n=1,2,… 收敛，并求其极限。
1) 用夹逼准则 :
x 大于 1 时 ,lnx>0,x[1] 故 lnx/x[1]
且 lnx1),lnx/x[1] [1] 而 (x-1)/x[1] 极限为 0
故 (inx/x[1] 的极限为 0
2) 用单调有界数列收敛 :
分三种情况 ,x0=√a 时 , 显然极限为 √a
x0>√a 时 ,xn-x(n-1)=/2<0, 单调递减
且 xn=/2>√a,√a 为数列下界 , 则极限存在 .
设数列极限为 a,xn 和 x(n-1) 极限都为 a.
对原始两边求极限得 a=/2. 解得 a=√a
同理可求 x0<√a 时 , 极限亦为 √a
综上 , 数列极限存在 , 且为 √
( 一 ) 时函数的极限：
以时和为例引入 .
介绍符号 : 的意义 , 的直观意义 .
定义 ( 和 .)
几何意义介绍邻域其中为充分大的正数 . 然后用这些邻域语言介绍几何意义 .
例 1 验证例 2 验证例 3 验证证 ……
( 二 ) 时函数的极限：
由考虑时的极限引入 .
定义函数极限的 “” 定义 .
几何意义 .
用定义验证函数极限的基本思路 .
例 4 验证例 5 验证例 6 验证证由 =
为使需有为使需有于是 , 倘限制 , 就有
例 7 验证例 8 验证 ( 类似有 ( 三 ) 单侧极限 :
1. 定义：单侧极限的定义及记法 .
几何意义 : 介绍半邻域然后介绍等的几何意义 .
例 9 验证证考虑使的 2. 单侧极限与双侧极限的关系 :
th 类似有 : 例 10 证明 : 极限不存在 .
例 11 设函数在点的某邻域内单调 . 若存在 , 则有
=§2 函数极限的性质 (3 学时 )
教学目的：使学生掌握函数极限的基本性质。
教学要求：掌握函数极限的基本性质：唯一性、局部保号性、不等式性质以及有理运算性等。
教学重点：函数极限的性质及其计算。
教学难点：函数极限性质证明及其应用。
教学方法：讲练结合。
一、组织教学：
我们引进了六种极限 :,. 以下以极限为例讨论性质 . 均给出证明或简证 .
二、讲授新课：
( 一 ) 函数极限的性质 : 以下性质均以定理形式给出 .
1. 唯一性 :
2. 局部有界性 :
3. 局部保号性 :
4. 单调性 ( 不等式性质 ):
th4 若和都存在 , 且存在点的空心邻域 , 使，都有证设 =( 现证对有 )
註 : 若在 th4 的条件中 , 改 “” 为 “”, 未必就有以举例说明 .
5. 迫敛性 :
6. 四则运算性质 :( 只证 “+” 和 “”)
( 二 ) 利用极限性质求极限：已证明过以下几个极限：
( 注意前四个极限中极限就是函数值 )
这些极限可作为公式用 . 在计算一些简单极限时 , 有五组基本极限作为公式用 , 我们将陆续证明这些公式 .
利用极限性质，特别是运算性质求极限的原理是：通过有关性质 , 把所求极限化为基本极限 , 代入基本极限的值 , 即计算得所求极限 .
例 1( 利用极限和 )
例 2 例 3 註 : 关于的有理分式当时的极限 .
例 4
例 5 例 6 例 7
第二篇：证明二重极限不存在
证明二重极限不存在如何判断二重极限 ( 即二元函数极限 ) 不存在 , 是二元函数这一节的难点 , 在这里笔者对这一问题不打算做详细的讨论 , 只是略谈一下在判断二重极限不存在时 , 一个值得注意的问题。由二重极限的定义知 , 要讨论 limx→x0y→y0f(x,y) 不存在 , 通常的方法是 : 找几条通过 ( 或趋于 ) 定点 (x0,y0) 的特殊曲线 , 如果动点 (x,y) 沿这些曲线趋于 (x0,y0) 时 ,f(x,y) 趋于不同的值 , 则可判定二重极限 limx→x0y→y0f(x,y) 不存在 , 这一方法一般人都能掌握 , 但是在找一些特殊曲线时 , 是有一定技巧的 , 不过不管找哪条曲线 , 这条曲线一定要经过 (x0,y0), 并且定点是这条曲线的非孤立点 , 这一点很容易疏忽大意 , 特别是为图方便 , 对于型如 limx→x0y→y0f(x,y)g(x,y) 的极限 , 在判断其不存在时 , 不少人找的曲线是 f(x,y)-g(x,y)=0, 这样做就很容易出错。例如 , 容易知道 limx→0y→0x+yx2+y2=0, 但是若沿曲线 x2y-(x2+y2)=0→(0,0) 时 , 所得的结论就不同 ( 这时 f(x,y)→1) 。为什么会出现这种情况呢 ? 仔细分析一下就不难得到答案
2
若用沿曲线， ( ， y) 一 g( ， y)=0 趋近于 ( ， y0) 来讨论，一 0g ， y 。。可能会出现错误，只有证明了 ( ， ) 不是孤立点后才不会出错。 o13a1673-3878(2014)0l__0l02__02 如何判断二重极限 ( 即二元函数极限 ) 不存在。是二元函数这一节的难点，在这里笔者对这一问题不打算做详细的讨论。只是略谈一下在判断二重极限不存在时。一个值得注意的问题。由二重极限的定义知，要讨论 limf(x ， y) 不存在，通常 x— ’ 10y— ’ y0 的方法是：找几条通过 ( 或趋于 ) 定点 (xo ， yo) 的特殊曲线，如果动点 (x ， y) 沿这些曲线趋于 (xo ， y 。 ) 时， f(x ， y) 趋于不同的值，则可判定二重极限 limf(x ， y) 不存在，这一方 i— ’ 10r ’ y0 法一般人都能掌握，但是在找一些特殊曲线时，是有一定技巧的，不过不管找哪条曲线，这条曲线一定要经过 (xo ， y 。 ) ，并且定点是这条曲线的非孤立点，这一点很容易疏忽大意，特别是为图方便，对于型如 2 的极限，在判卜’ iogx ， yy—·y0 断其不存在时，不少人找的曲线是 f(x ， y) 一 g(x ， y) ： 0 ，这样做就很容易出错。
3
当沿曲线 y=-x+x[1] 趋于 (00) 时，极限为 lim(-x[1]
)/x[1]
当沿直线 y=x 趋于 (00) 时，极限为 limx[1] 。故极限不存在。
4
x-y+x[1] [1]
f(x,y)=————————
x+y
它的累次极限存在：
x-y+x[1] [1]
limlim————————=-1
y->0x->0x+y
x-y+x[1] [1]
limlim————————=1
x->0y->0x+y
当沿斜率不同的直线 y=mx,(x,y)->(0,0) 时，易证极限不同，所以它的二重极限不存在。
第三篇：用极限定义证明极限
例 1 、用数列极限定义证明： limn?2?0 n??n2?7
n?2 时 n?2(1)2n(2)2nn?22(3)24(4)|2?0|?2?2?2????? nn?7n?7n?7n?nn?1n?n
2
上面的系列式子要想成立，需要第一个等号和不等号（ 1 ）、（ 2 ）、（ 3 ）均成立方可。第一个等号成立的条件是 n>2 ；不等号（ 1 ）成立的条件是 2<n ；不等号（ 2 ）成立的条件是 7<n ；
n4 ，即 n>2 ；不等号（ 4 ）成立的条件是 n?[] ，故取 n=max{7, 2?
44[]} 。这样当 n>n 时，有 n>7 ， n?[] 。 ??
4 因为 n>7, 所以等号第一个等号、不等式（ 1 ）、（ 2 ）、（ 3 ）能成立；因为 n?[] ，所以不等号（ 3 ）成立的条件是 1??
| 不等式（ 4 ）能成立，因此当 n>n 时，上述系列不等式均成立，亦即当 n>n 时，
在这个例题中，大量使用了把一个数字放大为 n 或 n?2?0|?? 。 n2?7n 的方法，因此，对于具体的数，．．．．．．． 2
可把它放大为（ k 为大于零的常数）的形式 ．．．．．． kn ．．．．．．．．．．．．．．．
n?4?0 n??n2?n?1
n?4n?4n?4 时 n?n2n2(1)|2?0|?2?2???? n?n?1n?n?1n?n?1n2n
22 不等号（ 1 ）成立的条件是 n?[], 故取 n=max{4, []}, 则当 n>n 时，上面的不等式都成 ?? 例 2 、用数列极限定义证明： lim
立。
注：对于一个由若干项组成的代数式，可放大或缩小为这个代数式的一部分。如：
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
n2?n?1?n2
n2?n?1?n
n?n?n22
n(n?1)2?n?1
(?1)n
例 3 、已知 an? ，证明数列 an 的极限是零。 2(n?1)
(?1)n1(1)1(2)
证明： ???0( 设 0???1) ，欲使 |an?0|?||???? 成立 22(n?1)(n?1)n?1
11?? 解得： n??1 ，由于上述式子中的等式和不等号（ 1 ）对于任意的正整 n?1?
1 数 n 都是成立的，因此取 n?[?1] ，则当 n>n 时，不等号（ 2 ）成立，进而上述系列等式由不等式 ?
和不等式均成立，所以当 n>n 时， |an?0|?? 。
在上面的证明中，设定 0???1 ，而数列极限定义中的 ? 是任意的，为什么要这样设定？这样设定是否符合数列极限的定义？
在数列极限定义中， n 是一个正整数，此题如若不设定 0???1 ，则 n?[?1] 就有 1
?
可能不是正整数，例如若 ? ＝ 2 ，则此时 n ＝－ 1 ，故为了符合数列极限的定义，先设定 0???1 ，这样就能保证 n 是正整数了。
那么对于大于 1 的 ? ，是否能找到对应的 n ？能找到。按照上面已经证明的结论，当 ? ＝ 0.5 时，有对应的 n1 ，当 n>n1 时， |an?0| ＜ 0.5 成立。因此，当 n ＞ n1 时，对于任意的大于 1 的 ? ，下列式子成立：
|an?0| ＜ 0.5 ＜ 1 ＜ ? ，亦即对于所有大于 1 的 ? ，我们都能找到与它相对应的 n=n1 。因此，在数列极限证明中， ? 可限小。只要对于较小的 ? 能找到对应的 n ，则对于较大的 ? ．．．
就自然能找到对应的 n 。
第四篇：极限 定义证明
极限定义证明趋近于正无穷，根号 x 分之 sinx 等于 0
x 趋近于负 1/2 ， 2x 加 1 分之 1 减 4x 的平方等于 2
这两个用函数极限定义怎么证明 ?
x 趋近于正无穷，根号 x 分之 sinx 等于 0
证明：对于任意给定的 ξ>0 ，要使不等式
|sinx/√x-0|=|sinx/√x|<ξ 成立，只需要
|sinx/√x|[1] [1] 即 sinx[1] [1] ∵ x→+∞), 则 x>sinx[1] [1]
∵ |sinx|≤1 ∴ 只需不等式 x>1/ξ[1] 成立，
所以取 x=1/ξ[1] ，当 x>x 时，必有 |sinx/√x-0|<ξ 成立，
同函数极限的定义可得 x→+∞ 时， sinx/√x 极限为 0.
x 趋近于负 1/2 ， 2x 加 1 分之 1 减 4x 的平方等于 2
证明：对于任意给定的 ξ>0 ，要使不等式
|1-4x[1] 成立，只
需要 0<|x+1/2|<ξ/2 成立 . 所以取 δ=ξ/2, 则当 0<|x+1/2|<δ 时，必有
|1-4x[1] ，
由函数极限的定义可得 x→-1/2 时， 1-4x[1] 的极限为 2.
注意，用定义证明 x 走近于某一常数时的极限时，关键是找出那个绝对值里面 x 减去的那个 x0.
记 g(x)=lim 数式。
多个求 max 相当于先对 f1 ， f2 求 max ，再对结果和 f3 求，然后继续，从而为有限次代数运算式，
故极限可以放进去。
2
一 ) 时函数的极限：
以时和为例引入 .
介绍符号 : 的意义 , 的直观意义 .
定义 ( 和 .)
几何意义介绍邻域其中为充分大的正数 . 然后用这些邻域语言介绍几何意义 .
例 1 验证例 2 验证例 3 验证证 ……
( 二 ) 时函数的极限：
由考虑时的极限引入 .
定义函数极限的 “” 定义 .
几何意义 .
用定义验证函数极限的基本思路 .
例 4 验证例 5 验证例 6 验证证由 =
为使需有为使需有于是 , 倘限制 , 就有
例 7 验证例 8 验证 ( 类似有 ( 三 ) 单侧极限 :
1. 定义：单侧极限的定义及记法 .
几何意义 : 介绍半邻域然后介绍等的几何意义 .
例 9 验证证考虑使的 2. 单侧极限与双侧极限的关系 :
th 类似有 : 例 10 证明 : 极限不存在 .
例 11 设函数在点的某邻域内单调 . 若存在 , 则有
=§2 函数极限的性质 (3 学时 )
教学目的：使学生掌握函数极限的基本性质。
教学要求：掌握函数极限的基本性质：唯一性、局部保号性、不等式性质以及有理运算性等。
教学重点：函数极限的性质及其计算。
教学难点：函数极限性质证明及其应用。
教学方法：讲练结合。
一、组织教学：
我们引进了六种极限 :,. 以下以极限为例讨论性质 . 均给出证明或简证 .
二、讲授新课：
( 一 ) 函数极限的性质 : 以下性质均以定理形式给出 .
1. 唯一性 :
2. 局部有界性 :
3. 局部保号性 :
4. 单调性 ( 不等式性质 ):
th4 若和都存在 , 且存在点的空心邻域 , 使，都有证设 =( 现证对有 )
註 : 若在 th4 的条件中 , 改 “” 为 “”, 未必就有以举例说明 .
5. 迫敛性 :
6. 四则运算性质 :( 只证 “+” 和 “”)
( 二 ) 利用极限性质求极限：已证明过以下几个极限：
( 注意前四个极限中极限就是函数值 )
这些极限可作为公式用 . 在计算一些简单极限时 , 有五组基本极限作为公式用 , 我们将陆续证明这些公式 .
利用极限性质，特别是运算性质求极限的原理是：通过有关性质 , 把所求极限化为基本极限 , 代入基本极限的值 , 即计算得所求极限 .
例 1( 利用极限和 )
例 2 例 3 註 : 关于的有理分式当时的极限 .
例 4
例 5 例 6 例 7
2
第五篇：函数极限的定义证明
习题 1?3
1. 根据函数极限的定义证明 :
(1)lim(3x?1)?8;x?3
(2)lim(5x?2)?12;x?2
x2?4??4;(3)limx??2x?2
1?4x3
(4)lim?2.
x??2x?12
1 证明 (1) 分析
|(3x?1)?8|?|3x?9|?3|x?3|, 要使 |(3x?1)?8|?? , 只须 |x?3|??.3
1 证明
因为 ?? ?0, ????, 当 0?|x?3|?? 时 , 有 |(3x?1)?8|?? , 所以 lim(3x?1)?8.x?33
1(2) 分析 |(5x?2)?12|?|5x?10|?5|x?2|, 要使 |(5x?2)?12|?? , 只须 |x?2|??.5
1 证明
因为 ?? ?0, ????, 当 0?|x?2|?? 时 , 有 |(5x?2)?12|?? , 所以 lim(5x?2)?12.x?25
(3) 分析
|x?(?2)|??.x2?4x2?4x?4x2?4?(?4)??|x?2|?|x?(?2)|,
要使 ?(?4)??, 只须 x?2x?2x?2
x2?4x2?4?(?4)??, 所以 lim??4. 证明 因为 ?? ?0, ????, 当 0?|x?(?2)|?? 时 , 有 x??2x?2x?2
(4) 分析 1?4x3111?4x31?2??, 只须 |x?(?)|??.?2?|1?2x?2|?2|x?(?)|, 要使 2x?12x?1222
1?4x3111?4x3
?2??, 所以 lim 证明 因为 ?? ?0, ????, 当 0?|x?(?)|?? 时 , 有 ?2.12x?12x?122x??2.
根据函数极限的定义证明 :
(1)lim1?x3
2x3
sinxx???1;2(2)limx???x?0.
证明 (1) 分析
|x|?1
1?x32x311?x3?x3??22x3?12|x|3, 要使 1?x32x3?11??, 只须 ??, 即 322|x|2?.
证明 因为 ?? ?0, ?x?(2) 分析
sinxx?0?
12?
, 当 |x|?x 时 , 有 1x
1?x32x311?x31???, 所以 lim?.
x??2x322
1x
??, 即 x?
sinxx
|sinx|x
?, 要使
sinx
证明 因为 ???0, ?x?
?2
, 当 x?x 时 , 有
xsinxx
?0??, 只须
?
.
?0??, 所以 lim
x???
?0.
3. 当 x?2 时 ,y?x2?4. 问 ? 等于多少 , 使当 |x?2|<? 时 , |y?4|<0. 001 ？
解 由于 x?2, |x?2|?0, 不妨设 |x?2|?1, 即 1?x?3. 要使 |x2?4|?|x?2||x?2|?5|x?2|?0. 001, 只要
|x?2|?
0.001
?0.0002, 取 ??0. 0002, 则当 0?|x?2|?? 时 , 就有 |x2?4|?0.
001.5
x2?1x?3
4. 当 x?? 时 , y?
x2?1x2?3
?1, 问 x 等于多少 , 使当 |x|>x 时 , |y?1|<0.01?
解 要使 ?1?
4x2?3
?0.01, 只 |x|?
?3?397, x?.0.01
5. 证明函数 f(x)?|x| 当 x?0 时极限为零 .
x|x|
6. 求 f(x)?, ?(x)? 当 x?0 时的左﹑右极限 , 并说明它们在 x?0 时的极限是否存在 .
xx
证明 因为
x
limf(x)?lim?lim1?1,
x?0?x?0?xx?0?x
limf(x)?lim?lim1?1,
x?0?x?0?xx?0?limf(x)?limf(x),??
x?0
x?0
所以极限 limf(x) 存在 .
x?0
因为
lim?(x)?lim??
x?0
x?0
|x|?x
?lim??1,?x?0xx|x|x?lim?1,xx?0?x
lim?(x)?lim??
x?0
x?0
lim?(x)?lim?(x),??
x?0
x?0
所以极限 lim?(x) 不存在 .
x?0
7. 证明 : 若 x??? 及 x??? 时 , 函数 f(x) 的极限都存在且都等于 a, 则 limf(x)?a.
x??
证明 因为 limf(x)?a, limf(x)?a, 所以 ??>0,
x???
x???
?x1?0, 使当 x??x1 时 , 有 |f(x)?a|?? ;?x2?0, 使当 x?x2 时 , 有 |f(x)?a|?? .
取 x?max{x1,
x2}, 则当 |x|?x 时 , 有 |f(x)?a|?? , 即 limf(x)?a.
x??
8. 根据极限的定义证明 : 函数 f(x) 当 x?x0 时极限存在的充分必要条件是左极限、右极限各自存在并且相等 .
证明 先证明必要性 . 设 f(x)?a(x?x0),
则 ??>0,
???0, 使当 0<|x?x0|<?
时 , 有
|f(x)?a|<? .
因此当 x0??<x<x0 和 x0<x<x0?? 时都有
|f(x)?a|<? .
这说明 f(x) 当 x?x0 时左右极限都存在并且都等于 a . 再证明充分性 . 设 f(x0?0)?f(x0?0)?a, 则 ??>0,??1>0, 使当 x0??1<x<x0 时 , 有 | f(x)?a<? ;??2>0, 使当 x0<x<x0+?2 时 , 有 |
f(x)?a|<? .
取 ??min{?1,
?2}, 则当 0<|x?x0|<?
时 , 有 x0??1<x<x0 及 x0<x<x0+?2 , 从而有
| f(x)?a|<? ,
即 f(x)?a(x?x0).
9. 试给出 x?? 时函数极限的局部有界性的定理 ,
并加以证明 .
解 x?? 时函数极限的局部有界性的定理 ? 如果 f(x) 当 x?? 时的极限存在 ? 则存在 x?0 及 m?0? 使当 |x|?x 时 ? |f(x)|?m?
证明 设 f(x)?a(x??)? 则对于 ? ?1? ?x?0? 当 |x|?x 时 ? 有 |f(x)?a|?? ?1? 所以 |f(x)|?|f(x)?a?a|?|f(x)?a|?|a|?1?|a|?
这就是说存在 x?0 及 m?0? 使当 |x|?x 时 ? |f(x)|?m? 其中 m?1?|a|?
微信扫下方二维码 即可复制完整版《讲话致辞》范文，全网20万篇优秀素材范文持续更新、一网打尽！ 免除会员朋友东奔西跑找材料的后顾之忧！
保存上方二维码 到手机中，在微信扫一扫中右上角 选择“从相册选取二维码 ”即可。证明范本优秀范文8
[标签:标题]
引产需要什么证明
第一篇：哪些情况下需要引产
哪些情况下需要引产
答案是，需要引产的情况一般有以下几种：
1 、患慢性肾炎的孕妇
患有肾炎的在怀孕后更会加重肾脏负担，促使各种症状加重，不利胎儿的生长发育和母体的恢复。此种情况应当及早引产，结束妊娠。
2 、宫内死胎
如果孕妇感觉胎动消失，经医生检查确定胎儿死在宫内者，应立即引产排除死胎，以保孕妇生命安全。
3 、有重度妊娠中毒症的孕妇
病症发生在妊娠中期和后期，孕妇全身小血管收缩，出现血压升高、头痛头晕、呕吐、下肢水肿、小便排出蛋白，经过治疗后病情无好转，如其继续妊娠时容易发生抽搐 ( 子痫 ) 或胎盘与子宫壁容易提早剥离，可引起子宫大出血，并会发生胎儿缺氧 ( 窒息 ) 甚至有死亡在宫内的危险。所以在重度妊娠中毒症的情况下，应该引产。
4 、胎儿畸形无法生存者
以超声波等法检查，发现胎儿严重畸形或胎儿不能生存者，也需立即引产。
5 、羊水过多的孕妇
孕妇羊水过多时，子宫底会急骤升高，压迫孕妇的胃，甚至使心脏移位，常会导致孕妇心悸、憋气，难以平卧，影响睡眠和饮食。如经医师确诊为羊水过多致使孕妇恶性反应及胎儿畸形者，应立即引产，终止妊娠。
6 、孕妇患有糖尿病或其他严重器质性疾病者
患这些病症的孕妇，因身体虚弱、精力不济，继续妊娠时对孕妇本身与胎儿都不利，应当考虑引产。
孕妇引产前要注意什么 ?
孕妇在引产前一定要禁房事 1 周，前一天要洗澡，尤其是下腹部及阴部更应清洗干净 ; 引产时医生应严格执行无菌操作 ; 引产后如有阴道出血、发热，应查明原因，清除宫腔内的残留组织以止血及避免感染源的存在。患者一旦出现发热，要做细菌培养，并予以大剂量的抗生素以控制感染。还应避免盆腔炎、腹膜炎或败血症等严重并发症的发生。
引产会有危害吗 ?
引产过程中可能导致产道损伤，在引产过程中由于宫缩较强，宫颈口小及弹性差，往往易出现产道损伤，如后穹窿、宫颈口裂伤及阴道裂伤等。此时应清楚暴露裂伤部位，立即缝合，可以达到止血的目的。
还有另一种严重的损伤即子宫破裂。
1 、引产前未明确胎位或胎儿畸形，如脑积水、联体胎等，使分娩中胎儿下降受阻，但又不能从阴道娩出，最后导致子宫破裂，裂口多在子宫下段，因此处扩张后最薄。
2 、此外，如曾有人工流产术穿孔史，人工流产次数太多等，子宫壁上面有陈旧瘀痕，再次分娩时，由于强烈的子宫收缩，也容易发生子宫破裂。
3 、在引产时滥用催产素，由于剂量过大，造成子宫强烈收缩，使子宫颈口不能扩张开大，也可能发生子宫破裂。
专家观点：
当孕妇或胎儿出现危害安全和健康的状况时，经医生诊断需要引产，可在其指导下进行手术。同时避免一些并发症，以免给身体造成更大的危害。
责任编辑：代孕 http:///daiyunshiguanyiyuan/
第二篇：什么情况下需要引产
什么情况下需要引产
有许多因素会导致产妇分娩时需要引产。 在有些特殊的情况下，比如产妇病得很重或 者是宝宝出现危急症状，若采取引产可能导
致体能消耗过大，这时就需要剖宫产来解决。如果医生或助产士认为你需要接受引产， 你要明白是什么原因。在很多情况下，建议 引产是出于对妈妈或宝宝的安全考虑。
引产的原因，
胎儿过期：如果产妇过了预产期，引产 是有必要的。如果你的预产期是可靠的，而 且孕期达 42 周以上，大多数医院会给你定一 个引产的日子。因为在预产期后，胎盘会开 始衰退，因此胎儿通过胎盘获取的营养和氧
气就会不充足。
一胎儿发育不良：即使在预产期到来之 前，胎盘也有可能开始衰退或者胎儿停止生 长。假若在怀孕后期有任何胎儿生长衰竭的
迹象，你就很有可能需要引产，因为这样宝 宝的存活概率会更高些。，
一孕妇在怀孕后期阴道出血：孕期阴道 出血说明胎盘不再完全地附在子宫壁上，这 种情况下，胎盘不 ( 更多文章请关注： wWW.91exam.org) 能再有效充足地给胎儿提 供营养和氧气。医生会详细检查出血的原因
以及胎儿的健康状况，并且建议引产。一孕妇患有糖尿病：无论孕妇是以前就 有糖尿病还是在孕期间才出现症状，她都要 面对一个同样的危险：就是宝宝的体型可能
会很大，这会引起一系列并发症，而且会使 得阴道分娩变得困难。
一孕妇有高血压高血压会给孕妇和胎儿 带来许多危险，提早分娩是一个合适的选择。一孕妇患有先兆子痫：先兆子痫是由怀 孕导致的高血压症状。它可能会对母体和胎 儿造成生命的危险。如果症状得不到控制而
且你的孕期已经过了第 28 周，对于你和宝宝 来说引产是一个更安全的选择。，一孕妇患有慢性疾病：如果你患有如心
脏病这样的慢性疾病，那么最后几周的怀孕 压力会让你更加艰难，在到达预产期前可能
需要实施引产。
一宝宝患有 rh 因子疾病：这是一种相对 罕见的疾病，会对 rh 阴性血的妈妈再次生产 的 rh 阳性血的宝宝产生影响。通过对已生下
rh 阳性血宝宝的产妇进行注射，通常可以预
防这种疾病。由于母体血液内的抗体使胎儿 不再生长，问题严重时需要进行引产，因为
这样宝宝的存活概率会大些。
自然分娩停止：另一个需要引产的原 因就是，起初是自然临产，而后却出现停滞。 引产能够帮助宫缩重新开始。有些医院为了
自己的方便，可能有时过度热衷于使用引产 术，即使产妇本人希望让分娩顺其自然。如
果你非常确定你的宝宝没有任何危险和情况 不稳定的征兆，你就完全有理由让你的怀孕
和分娩按照自然的进度发展，而不必使用引‘ 产术。
破水后没有引起自然宫缩一个导致引
产的普遍因素就是，自然 i 临产没有在破水后所 期望的时间里立即出现。一旦产妇破水，她和
宝宝就处在极易受感染的危险中。为了把这种 危险降到最低，大多数医院会在未出现自然临
产征兆的 24 小时内给孕妇实施引产。
_ 无效的自然宫缩．在有些情况下，临产
会自然开始，官缩也会变得频繁而有规律，但 是子宫颈没有打开。甚至当子宫颈没打开时，
阵痛也会相当厉害，这是个精疲力竭而令人 沮丧的时刻。如果一名产妇在很长一段时间‘
里保持将临产的状态，而她的子宫颈却没能 打开，那么她需要借助引产来进入真正的临
产状态。代孕责任编辑
第三篇：无痛引产手术需要多长时间
无痛引产手术需要多长时间？
无痛引产手术需要多长时间？一般怀孕超过 100 天以上女性，就无法再做无痛人流手术了，因此就需要无痛引产手术来进行补救。但是，很多女性对于引产手术都会害怕，也都迫切的想知道无痛引产手术需要多长时间？大庆长海专家对此进行了详细解答。
无痛引产手术需要多长时间？大庆长海专家称，整个无痛引产手术需要 30 分钟左右，但是无痛引产手术是需要住院的，一般需要住院一周左右的时间。
无痛引产手术后需要的注意的事项有哪些？专家再次强调，无痛引产手术带给女性的伤害比无痛人流好大的多，因此，女性应该注意无痛引产手术后的注意事项，无痛引产手术后的注意事项主要有以下几点：
1. 出院后注意休息，放松心情，避免疲劳；加强营养，在术后身体相当虚弱应多吃些富有营养的食物，使身体尽快恢复正常。
2. 注意子宫收缩情况、流血多少、是否发烧等；发现流血过多或感染时，要积极治疗。
3. 保持外阴部清洁卫生，每天用温开水清洗 1-2 次，勤换卫生巾 ; 一个月内禁止性生活，恢复性生活之后就要采取避孕措施，避免再次意外怀孕。
大庆长海是国外先进的无痛引产技术，在患者出现宫缩后，腹痛消失，使引产患者在无任何痛苦的情况下轻松结束分娩及清宫术，同时避免引产所致的各种并发症，尽量帮助女性朋友避免心理及生理创伤。大庆长海医院的无痛引产术深受冰城女性朋友的信赖和肯定，被一致认为是哈尔滨做无痛引产手术的首选医院。
以上是大庆长海医院专家对于 “ 无痛引产手术需要多长时间 ” 相关介绍，希望能够为女性朋友提供帮助。同时我院专家提醒，文章字数有限只能阐述大概，如果您想了解更多这方面的内容，建议您花几分钟时间与在线专家交流，在线专家根据您具体情况具体分析，选择适合您的方法，帮助您尽早解决困扰！
第四篇：催产引产
二、催产、引产的定义
１、引产：孕 38 ～ 40 周时，宫颈评分 (bishop)≤ ７分 ( 后面介绍 ) ，而尚无临产征象者，或妊娠末期有合并症已经纠正治疗，为了保证母婴安全需终止妊娠者，用药物或其他方法发动临产，使之进入正常产程，完成分娩称引产。
２、催产：产妇已经临产，由于产力弱或宫颈硬韧不成熟，或产程进展缓慢，在头盆相称条件下为促进分娩的进展，必须加强子宫的收缩力及加快其节奏，用药物或其他方法加强宫缩者称为催产。
三、催产、引产的适应症
择期引产的适应症：
㈠、医学的适应症
１、胎儿的高危因素
胎儿－胎盘功能不良，过期妊娠， iugr ，胎儿窘迫，胎死宫内，胎儿畸形，潜在性宫内窒息， rh 因子不合
２、孕妇高危因素
孕期有过中毒、缺氧的病史，胎膜早破，重度妊高征，羊水过多，胎盘早剥，肾炎史，心脏病，高血压合并妊娠，异常产史，血液病合并妊娠，恶性肿瘤合并妊娠
㈡、社会因素
计划外妊娠；未婚先孕
四、催产引产的禁忌症
引产的禁忌症：
１、产妇：年龄 >40 岁，身高 <145cm ，骨盆狭窄，骨盆畸形，珍贵儿，头盆不称，前置胎盘，胎盘早剥，脐带脱垂，宫腔操作史。２、胎位、胎势异常：双胎，臂位，胎头高浮，宫内窒息，剖宫产式不明，术后经过不良史，子宫肌瘤剔除史，病毒感染活动期。
五、引产、适时分娩的条件
１、估计胎儿在母体外有存活的可能
２、产妇具备分娩条件 ( 宫颈成熟 ) ， bishop 评分 ≥ ７分３、产妇耐受产痛
４、宫缩时胎儿能耐受短暂缺氧
５、产妇与家属同意
６、头位，孕 ≥38 周，无 iugr
７、欲行试产的病例 ≥41 孕周，尚未临产者
bishop 氏评分指数
──────────────────────────── 评 分
────────────────────
0123
──────────────────────────── 宫颈消失 ( ％ )0 ～ 30 40 ～ 50 60 ～ 70 80 ～
宫颈软硬度 ( 软硬 ) 韧中软软
宫颈扩张 (cm)01 ～ 23 ～ 45 ～ 6
宫颈位置 ( 前后 ) 后中前
先露高低 ( 坐棘 )-3 -2 -1→0 +1-+2
──────────────────────────── 总 分 0 5 10 13
────────────────────────────bishop 评分 9 分， 100 ％引产成功， 4 小时内完成分娩 bishop 评分 <4 分， 20 ％以下成功，甚至失败
bishop 评分 6 ～ 7 分，为宫颈成熟，才能引产
一般孕 36 周宫颈逐渐成熟增分，为分娩准备条件
六、引产、催产方法：要求简单、安全、有效
１、药物：
① 催产素：促宫颈成熟或引产、催产
② 促宫颈成熟药：
mylis( 日本进口 )
蒂洛安 ( 国产 ) 、普拉酮钠 ( 脱氢表雄酮硫酸盐 ) 每日 100mg 静脉推注 连用三天
前列腺素栓：普比迪
pupidil 凝胶每个 pge20.5mg
安定 ( 松弛素 ) ： 10mg 静脉推注 产程中用
③ 前列腺素栓、片：普洛舒定 prostine2 阴道凝胶 (pge2) 1mg 开始， 6 小时后再用 1mg 或 2mg
国产－米索 pge1 、米非司酮、卡孕栓
④ 中药：蓖麻油＋炒鸡蛋
促熟灵 ( 促宫颈成熟 ) 、安产宁 ( 引产、催产 ) 天津王淑霞２、手术：剥膜、破膜、水囊、海藻棒、气囊、针灸３、引产注意事项
① 循环系统：催产素有抗利尿、升血压的作用，慎用 ② 呼吸系统：气管炎、支气管炎、哮喘者禁用 pgs
③ 消化系统： pgs 可引起呕吐
④ 内分泌代谢系统：高血压、糖尿病、头盆不称禁用 pitocin ⑤ 肾病：肾功能低下，过强宫缩可使肾衰
⑥ 精神病：能否耐受阴道分娩
⑦ 其他：眼压高禁用 pgs
第五篇：检测证明需要打印
检测证明
由上海市第七建筑有限公司于 2014 年 11 月 01 日在本单位委托的海上花苑 15 、 16 号房及配套公建工程的铝合金平开窗气密、水密、抗风压、传热系数的复试（编号为 mc201411016073 ），及中空玻璃露点复试（ mc201411016074 ）现在处于检测过程中。
复试结果为 “ 合格 ” ，纸质复试报告由于本单位复试专用章年审，未能如期出具。
特此证明
天津建科建筑节能环境检测有限公司 2014 年 11 月 07 日
微信扫下方二维码 即可复制完整版《讲话致辞》范文，全网20万篇优秀素材范文持续更新、一网打尽！ 免除会员朋友东奔西跑找材料的后顾之忧！
保存上方二维码 到手机中，在微信扫一扫中右上角 选择“从相册选取二维码 ”即可。微信扫下方二维码 即可复制完整版《证明范本》范文，全网20万篇优秀素材范文持续更新、一网打尽！ 免除会员朋友东奔西跑找材料的后顾之忧！
抗击疫情
