1、单项选择题  设随机变量X的数学期望与标准差都是2．记Y=3-X，则E（Y2）等于（）．

A.3
B.5
C.7
D.9

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本题答案：B
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2、单项选择题  

已知函数f（x）在x0的某邻域内有意义，且

则f（x）在x0处（）．

A.取得极大值f（x0）
B.取得极小值f（x0）
C.未取得极值
D.是否极值无法判定

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本题答案：B
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3、单项选择题  知幂级数的收敛半径R=1，则幂级数的收敛域为（）。

A.（-1，l]
B.［-1，1]
C.［-1，1）
D.（-∞，+∞）

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本题答案：D
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4、单项选择题  

设函数，可导，则必有（）。

A.a=1，b=2
B.a=-1，b=2
C.a=1，b=0
D.a=-1，b=0

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本题答案：D
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5、单项选择题  

等于（）。

A.arctan+C
B.2arctan+C
C.tan（1+x）
D.arctan+C

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本题答案：B
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6、单项选择题  设X1，…，X是取自总体X的容量为n的样本，总体均值E（X）=μ未知，μ的无偏估计是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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7、单项选择题  

极限的值等于（）．

A.3
B.e
C.1
D.∞

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本题答案：A
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8、单项选择题  重复进行一项试验，事件A表示"第一次失败且第二次成功"，则事件表示（）。

A.两次均失败
B.第一次成功且第二次失败
C.第一次成功或第二次失败
D.两次均失败

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本题答案：C
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9、单项选择题  设方程y"-4y’+3y=0的某一积分曲线，它在点（0，2）处与直线x-y+2=0相切，则该积分曲线的方程是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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10、单项选择题  过点（-1，0，1）且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为（）。

A.x+y+4z-3=0
B.2x+y+z-3=0
C.x+2y+z-19=0
D.x+2y+4z-9=0

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本题答案：A
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11、单项选择题  设服从N（0，1）分布的随机变量X，其分布函数为φ（x）。如果φ（1）=0.84，则P{
x
≤1}的值是（ ）。

A.0.25
B.0.68
C.0.13
D.0.20

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本题答案：B
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12、单项选择题  

函数在x=π/3处取得极值，a的值应为（）．

A.-2
B.2
C.
D.

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本题答案：B
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13、单项选择题  设函数f（x）在x=1处连续且可导，则（）．

A.a=1，b=0
B.a=0，b=1
C.a=2，b=-1
D.a=-1，b=2

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本题答案：C
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14、单项选择题  已知xy=kz（k为正常数），则等于（）。

A.1
B.-1
C.k
D.

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本题答案：B
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15、单项选择题  下列方阵中具有正定性的是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
本题解析：（A）不具有正定性，因为=0．（B）不具有正定性，因为有负特征值-1．（C）不是对称阵，因此不具有正定性．故选（D）．（D）中对称阵满足，因此由定理16推得它具有正定性．

16、单项选择题  

设函数f（x，y）在点（0，0）的某邻域内有定义，且，则有（）．

A.
B.曲面z=f（x，y）在点（0，0，f（0，0））的一个法向量为3i-j+k
C.曲线在点（0，0，f（0，0））的一个切向量为i+3k
D.曲线在点（0，0，f（来源:91考试网 www.91exAm.org0，0））的一个切向量为3i+k

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本题答案：A
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17、单项选择题  若在x=-1处收敛，则此级数在x=2处（）．

A.条件收敛
B.绝对收敛
C.发散
D.收敛性不能确定

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本题答案：B
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18、单项选择题  

等于（）。

A.sinx
B.|sinx|
C._sin2x
D.-sinx|sinx|

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本题答案：D
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19、单项选择题  点M（1，2，1）到平面∏：x+2y-2z+3=0的距离是（）．

A.2/3
B.1
C.2
D.3

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本题答案：C
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20、单项选择题  设f（x）=（x-a）（x），其中（x）在x=a处连续，贝f’（a）等于（）．

A.aA.
B.-aA.
C.-A.
D.A.

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本题答案：D
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21、单项选择题  设y=f（t），t=φ（x）都可微，则dy=（）。

A.f＇（t）dt
B.φ＇（x）dx
C.f＇（t）φ＇（x）dt
D.f＇（t）dx

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本题答案：A
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22、单项选择题  设曲线y=1/x与直线y=x及x=2所围图形的面积为A，则计算A的积分表达式为（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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23、单项选择题  下列各式中正确的是（C为任意常数）（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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24、单项选择题  

求极限时，下列各种解法中正确的是（）。

A.用洛必达法则后，求得极限为0
B.因为不存在，所以上述极限不存在
C.原式=
D.因为不能用洛必达法则，故极限不存在

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本题答案：D
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25、单项选择题  

若，则a的值是（）．

A.-3
B.3
C.-5
D.5

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本题答案：C
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26、单项选择题  设矩阵，则矩阵方程XA=B的解X等于（）.

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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27、单项选择题  设f（x）=x3+ax2+bx在x=1处有极小值-2，则必有（）。

A.a=-4，b=1
B.a=4，b=-7
C.a=0，b=-3
D.a=b=1

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本题答案：C
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28、单项选择题  下列结论正确的是（）．

A.z=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点连续的充分条件
B.z=f（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）的偏导数存在的必要条件
C.z=（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点可微分的充分条件
D.z=（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）在该点可微分的必要条件

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本题答案：D
本题解析：解：由z=f(x，y)在点(x,y)可微分的定义知，函数在一点可微分必定函数在该点连续，故(D)正确. 本题也可由如下分析得出结论：多元函数存在偏导数与函数连续没有必然联系，故(A)、(B)都不正确；多元函数存在偏导数与函数可微分也并不等价．由函数可微分可推知函数的偏导数必定存在；但反过来，由函数的偏导数存在，不能得出函数可微分的结论，故(C)也不正确，因此，应选(D).

29、单项选择题  10张奖券中含有2张中奖的奖券，每人购买一张，则前4个购买者中恰有1人中奖的概率是（）。

A.0.84
B.0.1
C.
D.0.83×0.2

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本题答案：A
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30、单项选择题  设A为n阶方阵，且
A
=a≠0，则
A*
等于（）。

A.a
B.
C.an-1
D.an

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本题答案：C
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31、单项选择题  若y2（X）是线性非齐次方程y＇+p（x）y-q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y＇+p（x）y=0的解，则下列函数也是y＇+p（x）y=g（x）的解的是（）。

A.y=Cy1（x）+y2（x）
B.y=y1（x）+Cy2（x）
C.y=C［y1（x）+y2（x）]
D.y=Cy1（x）-y2（x）

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本题答案：A
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32、单项选择题  设a，b均为向量，下列命题中错误的是（）．

A.a∥b的充分必要条件是存在实数λ，使b=λa
B.a∥b的充分必要条件是a×b=0
C.a⊥b的充分必要条件是a·b=0
D.a⊥b的充分必要条件是（a+B.·（a-B.=|a|2-|b|2

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本题答案：D
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33、单项选择题  设f（x）在（-a，a）是连续的偶函数，且当0（）

A.f（0）是f（x）在（-a，A.的极大值，但不是最大值
B.f（0）是f（x）在（-a，A.的最小值
C.f（0）足f（x）在（-a，A.的极大值，也是最大值
D.f（0）是曲线y=f（x）的拐点的纵坐标

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本题答案：C
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34、单项选择题  球面x2+y2+z2=14在点（1，2，3）处的切平面方程是（）．

A.（x-1）+2（y-2）-（z-3）=0
B.（x+1）+2（y+2）+3（z+3）=0
C.（x-1）+2（y-2）+3（z-3）=0
D.（x+1）+2（y+2）-（z+3）=0

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本题答案：C
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35、单项选择题  在空间直角坐标系中，方程x=2表示（）．

A.x轴上的点（2，0，0）
B.xOy平面上的直线x=2
C.过点（2，0，0）且平行于yOz面的平面
D.过点（2，0，0）的任意平面

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本题答案：C
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36、单项选择题  设向量组A：α1=（1，-1，0），α2=（2，1，t），α3=（0，1，1）线性相关，则t等于（）。

A.1
B.2
C.3
D.0

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本题答案：C
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37、单项选择题  设A，B，C是三个事件，则AB+BC+CA表示（）．

A.三个事件中恰有两个事件发生
B.三个事件中至多有两个事件发生
C.三个事件中至少有两个事件发生
D.三个事件全发生

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本题答案：A
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38、单项选择题  若连续函数f（x）满足关系式，则f（x）等于（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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39、单项选择题  已知
a
=2，
b
=，a·b=2，则
a×b
为（）．

A.2
B.2
C.4
D.

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本题答案：A
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40、单项选择题  

设f（x）在［-a，a］（a>0）上连续，则等于（）．

A.
B.0
C.
D.

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本题答案：A
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41、单项选择题  

极限的值是（）。

A.t
B.-t
C.1
D.-1

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本题答案：B
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42、单项选择题  

若f（x）的一个原函数是，则=（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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43、单项选择题  设A是n阶方阵（不一定是对称阵）．二次型f（x）=xTAx相对应的对称阵是（）．

A.A
B.AT
C.1/2（A+AT）
D.A+AT

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本题答案：C
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44、单项选择题  

设连续型随机变量X的概率密度函数为

则关于t的一元二次方程9t2+4Xt+1=0无实根的概率等于（）．

A.1/8
B.3/8
C.5/8
D.7/8

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本题答案：D
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45、单项选择题  设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D（2X-Y）=（）。

A.9
B.15
C.21
D.27

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本题答案：D
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46、单项选择题  已知非齐次线性方程组有无限多个解，则t等于（）．

A.-1
B.1
C.4
D.-1或4

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本题答案：C
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47、单项选择题  设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则RA，RB满足（）。

A.必有一个等于0
B.都小于n
C.一个小于n，一个等于n
D.都等于n

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本题答案：B
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48、单项选择题  

已知3阶方阵

的特征值为-4，5，y，则x，y分别等于（）．

A.-1，0
B.2，3
C.4，5
D.1，1

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本题答案：C
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49、单项选择题  

若（）（式中C为任意常数）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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50、单项选择题  

函数在x处的导数是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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51、单项选择题  把一颗均匀骰子掷了6次，假定各次出现的点数相互不影响，随机变量X表示出现6点的次数，则X服从（）．

A.参数n=6，p=1/2的二项分布
B.参数n=1，p=1/6的二项分布
C.参数，n=6，p=1/6的二项分布
D.非二项分布

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本题答案：C
本题解析：每掷一次骰子可以看成做一次伯努利试验，把"出现6点"看做"成功"，把"不出现6点"看做"失败"．独立地掷6次骰子相当于重复独立地做6次伯努利试验，且一次伯努利试验后出现成功的概率p=1/6，故选(C)． 如果把"出现6点"看做"失败"，把"不出现6点"看做"成功"，那么p=5/4，因此，也可以认为随机变量X服从参数n=6，p=5/6的二项分布．

52、单项选择题  袋中共有5个球，其中3个新球，2个旧球，每次取1个，无放回的取2次，则第二次取到新球的概率是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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53、单项选择题  

已知非齐次线性方程组

有两个不同的解，则增广矩阵的秩等于（）．

A.1
B.2
C.3
D.秩与a，b，c，d的值有关

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本题答案：B
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54、单项选择题  设A，B都是n阶方阵，下列等式不正确的是（）．

A.|ATB|=|B||A|
B.（AB.T=ATBT
C.||A|B|=|A|n|B|
D.（AB.-1=B-1A-1

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本题答案：B
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55、单项选择题  设3阶方阵A的行列式
A
=2，则等于（）．

A.5/2
B.27/2
C.27
D.9/2

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本题答案：B
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56、单项选择题  

空间曲线在xOy平面的投影方程是（）。

A.
B.
C.x+2y2=16
D.

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本题答案：D
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57、单项选择题  设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于（）．

A.1，3
B.-2，4
C.1，4
D.-2，6

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本题答案：A
本题解析：已知参数λ=2的泊松分布的数学期望与方差分别为E（X）=2，D（X）=2；参数λ=2的指数分布的数学期望与方差分别为E（y）=1/2，D（Y）=1/4．由数学期望与方差的性质得到E（Z）=E（X-2Y）=E（X）-2E（Y）=2-2×1/2=1，D（Z）=D（X-2Y）=D（x）+（-2）2D（Y）=2+4×1/4=3.故选（A）．

58、单项选择题  设总体X服从指数分布，概率密度为（）。其中λ未知。如果取得样本观察值为X1，X2，…，X，样本均值为X，则参数λ的极大似然估计是（）。

A.x5
B.
C.n
D.

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本题答案：D
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59、单项选择题  

等于（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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60、单项选择题  若级数在x=-2处收敛，则此级数在x=5处（）。

A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.收敛性不能确定

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本题答案：C
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61、单项选择题  过点（2，-3，1）且平行于向量a=（2，-1，3）和b=（-1，1，-2）的平面方程是（）．

A.-x+y+z-4=0
B.x-y-z-4=0
C.x+y+z=0
D.x+y-z+2=0

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本题答案：B
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62、单项选择题  已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中（）。

A.有奇函数
B.都是奇函数
C.都是偶函数
D.没有奇函数，也没有偶函数

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本题答案：A
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63、单项选择题  

设10阶行列式

则D10等于（）．

A.10!
B.-10!
C.9!
D.-9!

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本题答案：A
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64、单项选择题  下列广义积分中收敛的是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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65、单项选择题  

若函数在处取得极值，则a的值是（）。

A.2
B.
C.
D.

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本题答案：A
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66、单项选择题  下列命题正确的是（）。

A.分段函数必存在间断点
B.单调有界函数无第二类间断点
C.在开区间连续，则在该区间必取得最大值和最小值
D.在闭区间上有间断点的函数一定有界

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本题答案：B
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67、单项选择题  

D域由x轴，x2+y2-2x=0（y≥0）及x+y=2所围成，f（x，y）是连续函数，转化为二次积分为（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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68、单项选择题  

微分方程的通解是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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69、单项选择题  设有一箱产品由三家工厂生产，第一家工厂生产总量的1/2，其他两厂各生产总量的1/4；又知各厂次品率分别为2%、2%、4%。现从此箱中任取一件产品，则取到正品的概率是（）。

A.0，85
B.0.765
C.0.975
D.0.95

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本题答案：C
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70、单项选择题  计算由椭圆所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转椭球体的体积为（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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71、单项选择题  

设函数f（x）在［0，+∞）上连续，且满足，则f（x）是（）。

A.xe-x
B.
C.
D.

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本题答案：B
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72、单项选择题  在三维空间中方程y2-z2=1所代表的图形是（）。

A.母线平行x轴的双曲柱面
B.母线平行y轴的双曲柱面
C.母线平行z轴的双曲柱面
D.双曲线

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本题答案：A
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73、单项选择题  曲面z=x2-y2在点（，-1，1）处的法线方程是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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74、单项选择题  设C为抛物线y2=x上从点0（0，0）到点P（1，1）的一段弧，则曲线积分的值是（）．

A.2
B.1/2
C.1/3
D.1/4

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本题答案：C
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75、单项选择题  平行于x轴且经过点（4，0，-2）和点（2，1，1）的平面方程是（）．

A.x-4y+2z=0
B.3x+2z-8=0
C.3y-z-2=0
D.3y+z-4=0

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本题答案：C
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76、单项选择题  下列各选项正确的是（）．

A.若和都收敛，则收敛
B.若收敛，则都收敛
C.若正项级数发散，则
D.若级数收敛，且u≥v（n=1，2，..），则级数也收敛

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本题答案：A
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77、单项选择题  方程x5-3x=1在下列区间内至少有一个实根的区间是（）．

A.（0，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，+∞）

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本题答案：B
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78、单项选择题  设随机变量X服从正态分布N（1，4）.已知φ（1）=a，则P（-1）=（）

A.a-1
B.2a+1
C.a+1
D.2a-1

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本题答案：D
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79、单项选择题  已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，1）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ等于（）。

A.（2，2，1）T
B.（-1，2，_2）T
C.（-2，4，-4）T
D.（-2，-4，4）

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本题答案：C
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80、单项选择题  设D={（x，y）

x
≤1，
y
≤1}，则二重积分的值是（）．

A.2/3
B.4/3
C.2
D.8/3

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本题答案：D
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81、单项选择题  

随机变量X的分布密度为（）。则使P（X>a）=P（X

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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82、单项选择题  

已知曲线y=f（x）上各点处的切线斜率为，则曲线从x=0到x=π/2的长度s可表达成（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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83、单项选择题  曲线的拐点是（）．

A.（-1，-e-1）
B.（0，0）
C.（-2，-2e-2）
D.（2，2e2）

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本题答案：C
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84、单项选择题  设a<0，则当满足条件（）时，函数f（x）=ax3+3ax2+8为增函数。

A.x&l t;-2
B.-2
C.x>0
D.x<-2或x>0

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本题答案：B
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85、单项选择题  

函数

在x=0处（）．

A.不连续，不可导
B.连续，可导
C.连续，不可导
D.可导，不连续

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本题答案：B
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86、单项选择题  设总体X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知．X1，…，X是取自总体X的样本，则A的最大似然估计是（）．

A.X
B.S2
C.S
D.2

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本题答案：A
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8 7、单项选择题  设X是随机变量．已知P（X≤1）=0.3，P（X≥2）=0.4，则P（）

A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.7

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本题答案：B
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88、单项选择题  由曲线与直线y=1，x=2所围成的平面图形的面积是（）．

A.ln3
B.2+ln3
C.ln2
D.2-ln3

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本题答案：D
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89、单项选择题  设事件A与B相互独立．已知P（A）=0.3，P（A+B）=0.65，则P（B）等于（）．

A.0.3
B.0.35
C.0.5
D.0.95

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本题答案：C
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90、单项选择题  设A是n阶方阵，且A2=A.下列等式正确的是（）．

A.
B.A=E
C.|A|=1
D.A=O或A=E

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本题答案：A
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91、单项选择题  已知随机变量X～N（2，22），且y=aK+b～N（0，1），则（）。

A.a=2，b=-2
B.a=-2，b=-1
C.a=，b=-1
D.a=，b=1

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本题答案：C
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92、单项选择题  

直线与平面∏：2x+y-4z=6的位置关系是（）．

A.L垂直于∏
B.L与∏相交，但不垂直
C.L与∏平行，且L不在∏上
D.L在∏上

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本题答案：C
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93、单项选择题  设随机变量X和Y都服从N（0，1）分布，则下列叙述中正确的是（）。

A.X+Y服从正态分布
B.X2+Y2～x2分布
C.X2和Y2都服从X2分布
D.分布

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本题答案：C
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94、单项选择题  

等于（）．

A.1
B.0
C.不存在且不是∞
D.∞

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本题答案：B
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95、单项选择题  设A，B是n阶方阵，且AB=O．则下列等式成立的是（）．

A.A=D或B=O
B.BA=O
C.（A+B.2=A2+B2
D.（BA.2=0

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本题答案：D
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96、单项选择题  两个圆柱体x2+y2≤R2，x2+22≤R2公共部分的体积V为（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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97、单项选择题  设X服从参数为1的指数分布，则=（）。

A.
B.1
C.
D.

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本题答案：A
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98、单项选择题  已知f（x）的一个原函数是，则∫xf’（x）dx等于（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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99、单项选择题  若函数，则当x=e，y=e-1时，全微分dz等于（）。

A.edx+dy
B.e2dx-dy
C.dx+e2dy
D.edx+e2dy

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本题答案：C
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100、单项选择题  

曲线C：

在与参数t=1相应的点处的法平面方程是（）．

A.2x-8y+162-2=0
B.2x+8y+16z-2=0
C.2x-8y+162-1=0
D.2x+8y+162-1=0

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本题答案：C
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