1、单项选择题  

设，则f（x）在x=a处（）．

A.导数存在，f’A.≠0
B.取得极大值
C.取得极小值
D.导数不存在

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本题答案：C
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2、单项选择题  直线L1：2x=5y=z-1与平面∏：4x-2z=5的位置关系是（）．

A.直线L与平面∏平行
B.直线L与平面∏垂直
C.直线L在平面∏上
D.直线L与平面∏相交，但不垂直

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本题答案：A
本题解析：暂无解析

3、单项选择题  设f（x）是以2π为周期的周期函数，在［-π，π）上的表达式为，则f（x）的傅里叶级数在x=π处收敛于（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
本题解析：暂无解析

4、单项选择题  

设有直线，则L1和L2的夹角是（）．

A.π/6
B.π/4
C.π/3
D.π/2

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本题答案：B
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5、单项选择题  若函数，则当x=e，y=e-1时，全微分dz等于（）。

A.edx+dy
B.e2dx-dy
C.dx+e2dy
D.edx+e2dy

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本题答案：C
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6、单项选择题  10把钥匙中有3把能打开门，今任取两把，那么能打开门的概率是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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7、单项选择题  两个小组生产同样的零件，第一组的废品率是2%，第二组的产量是第一组的2倍而废品率是3%，若两组生产的零件放在一起，从中任抽取一件，经检查是废品，则这件废品是第一组生产的概率为（）。

A.15%
B.25%
C.35%
D.45%

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本题答案：B
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8、单项选择题  设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是a的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是（）。

A.对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都是A的特征向量
B.存在常数k1≠0和k2≠0，使得k1ξ+k2η是A的特征向量
C.对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都不是A的特征向量
D.仅当k1=k2=0时，k1ξ+k2η是A的特征向量

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本题答案：C
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9、单项选择题  设方程y"-4y’+3y=0的某一积分曲线，它在点（0，2）处与直线x-y+2=0相切，则该积分曲线的方程是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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10、单项选择题  3维向量组A：α1，α2，…，αM线性无关的充分必要条件是（）．

A.对任意一组不全为0的数k1，k2，…，kM，都有后
B.向量组A中任意两个向量都线性无关
C.向量组A是正交向量组
D.αM不能由线性表示

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本题答案：A
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11、单项选择题  由曲线与直线y=1，x=2所围成的平面图形的面积是（）．

A.ln3
B.2+ln3
C.ln2
D.2-ln3

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本题答案：D
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12、单项选择题  已知平面π过点（1，1，0）、（0，0，1）、（0，1，1），则与平面π垂直且过点（1，1，1）的直线的对称方程为（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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13、单项选择题  设有一箱产品由三家工厂生产，第一家工厂生产总量的1/2，其他两厂各生产总量的1/4；又知各厂次品率分别为2%、2%、4%。现从此箱中任取一件产品，则取到正品的概率是（）。

A.0，85
B.0.765
C.0.975
D.0.95

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本题答案：C
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14、单项选择题  已知两点A（1，0，）和B（4，2，-），则与向量同向的单位向量为（）．

A.（3，2，-2）
B.（-3，-2，2）
C.
D.

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本题答案：C
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15、单项选择题  设D={（x，y）

x
≤1，
y
≤1}，则二重积分的值是（）．

A.2/3
B.4/3
C.2
D.8/3

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本题答案：D
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16、单项选择题  对正项级数，则是此正项级数收敛的（）。

A.充分条件，但非必要条件
B.必要条件，但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件，又非必要条件

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本题答案：A
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17、单项选择题  若P（X≤x2）=0.6，P（X≥x1）=0.7，其中x2>x1，则P（x1≤X≤x2）的值为（）。

A.0.6
B.0.7
C.0.1
D.0.3

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本题答案：D
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18、单项选择题  已知随机变量X～N（2，22），且y=aK+b～N（0，1），则（）。

A.a=2，b=-2
B.a=-2，b=-1
C.a=，b=-1
D.a=，b=1

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本题答案：C
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19、单项选择题  已知方阵A满足
A+2E
=0，则A必定有特征值（）．

A.1
B.2
C.-1
D.-2

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本题答案：D
本题解析：特征多项式f(λ)|A-AE|在λ=-2处的值恰是f(-2)=|A+2E|=0-这表明A=-2是特征方程f(λ)=0的根，-2是A的特征值，故选(D).

20、单项选择题  

等于（）。

A.sinx
B.|sinx|
C._sin2x
D.-sinx|sinx|

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本题答案：D
本题解析：暂无解析

21、单项选择题  知两点M1（2，2，）和M2（1，3，0），则向量的方向余弦为（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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22、单项选择题  设矩阵，则矩阵方程XA=B的解X等于（）.

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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23、单项选择题  两台机床加工同样的零件．第一台机床出现次品的概率是0.04，第二台机床出现次品的概率是0.02.现把加工后的零件放在一起，已知第一台机床的产品占25%.从这批零件中任意取一个，则它是次品的概率等于（）．

A.0.04
B.0.02
C.0.03
D.0.025

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本题答案：D
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24、单项选择题  下列各式中正确的是（C为任意常数）（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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25、单项选择题  

设f（x）在积分区间上连续，则等于（）。

A.-1
B.0
C.1
D.2

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本题答案：B
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26、单项选择题  

随机变量X的分布密度为（）。则使P（X>a）=P（X

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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27、单项选择题  

已知a是大于零的常数，，则f＇（0）的值应是（）。

A.-lna
B.lna
C.
D.

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本题答案：A
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28、单项选择题  数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的（）．

A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件

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本题答案：B
本题解析：按数项级数收敛的定义，级数收敛即级数的部分和数列有极限，而部分和数列有界是部分和数列有极限的必要条件，故选(B)． 注意：对正项级数来说，部分和数列有界是级数收敛的充分必要条件；而对一般的非正项级数来说，部分和数列有界仅是级数收敛的必要条件，而不是充分条件．

29、单项选择题  设曲线y=ln（1+x2），M是曲线上的点，若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0，则M点的坐标是（）。

A.（-2，ln5）
B.（-1，ln2）
C.（1，ln2）
D.（2，ln5）

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本题答案：C
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30、单项选择题  知某个连续型随机变量X的数学期望E（X）=1，则X的概率密度函数不可能是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
本题解析：（A）、（C）、（D）的概率密度函数p（x）都关于直线x=1对称，而（B）的概率密度函数p（x）是偶函数，即关于直线x=0对称．因此，如果数学期望存在，那么（B）情形下E（X）=0，故选（B）.

31、单项选择题  

若f（x）为可导函数，且已知f（0）=0，f＇（0）=2，则的值为（）。

A.0
B.1
C.2
D.不存在

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本题答案：B
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32、单项选择题  若，则幂级数（）。

A.必在|x|>3时发散
B.必在|x|<3时发敛
C.在x=-3处的敛散性不定
D.其收敛半径为3

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本题答案：D
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33、单项选择题  10张奖券中含有2张中奖的奖券，每人购买一张，则前4个购买者中恰有1人中奖的概率是（）。

A.0.84
B.0.1
C.
D.0.83×0.2

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本题答案：A
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34、单项选择题  函数f（x，y）=xy（6-x-y）的极值点是（）．

A.（0，0）
B.（6，0）
C.（0，6）
D.（2，2）

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本题答案：D
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35、单项选择题  

设随机变量X的概率密度为，则P（0≤X≤3）=（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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36、单项选择题  

函数，在x→1时，f（x）的极限是（）。

A.2
B.3
C.0
D.不存在

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本题答案：D
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37、单项选择题 来源:91考试网 91eXAm.org 

曲线围成的平面图形绕x轴旋转产生的旋转体体积是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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38、单项选择题  

函数是以下（）方程的解．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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39、单项选择题  设A是3阶方阵，A能与对角阵相似的充分必要条件是（）．

A.存在可逆阵P，使得P-1AP=B
B.A是实对称阵
C.A有3个线性无关的特征向量
D.A有3个不同的特征值

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本题答案：C
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40、单项选择题  已知齐次方程xy"+y’=0有一个特解为lnx，则该方程的通解为（）．

A.y=C1lnx+C2
B.y=C1lnx+C2X
C.y=C（lnx+1）
D.y=C（lnx+x）

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本题答案：A
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41、单项选择题  

若，等于（）（式中C为任意常数）。

A.-cos3x+C
B.sin3x+C
C.cos3x+C
D.

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本题答案：A
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42、单项选择题  已知非齐次线性方程组有无限多个解，则t等于（）．

A.-1
B.1
C.4
D.-1或4

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本题答案：C
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43、单项选择题  某位足球运动员罚球命中率为0.9，假定各次罚球是否命中是相互独立的，则他五次罚球至少中4次的概率等于（）．

A.0.94×0.1
B.
C.
D.

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本题答案：D
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44、单项选择题  设α，β，γ，δ是维向量，已知α，β线性无关，γ可以由α，β线性表示，δ不能由α，β线性表示，则以下选项正确的是（）。

A.aα，β，γ，δ线性无关
B.α，β，γ线性无关
C.α，β，δ线性相关
D.α，β，δ线性无关

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本题答案：D
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45、单项选择题  

函数

在x=0处（）．

A.不连续，不可导
B.连续，可导
C.连续，不可导
D.可导，不连续

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本题答案：B
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46、单项选择题  设L为抛物线y=x2上从0（0，0）到P（1，1）的一段弧，则曲线积分的值是（）．

A.1
B.0
C.1/2
D.-1

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本题答案：B
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47、单项选择题  已知级数，则级数等于（）．

A.16
B.14
C.6
D.18

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本题答案：A
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48、单项选择题  

设，则A-1=（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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49、单项选择题  设z=f（x2+y2），其中f具有二阶导数，则等于（）．

A.2f’（x2+y2）
B.4x2f"（x2+y2）
C.2’（x2+y2）+4x2f"（x2+y2）
D.2xf"（x2+y2）

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本题答案：C
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50、单项选择题  设A是n阶方阵（不一定是对称阵）．二次型f（x）=xTAx相对应的对称阵是（）．

A.A
B.AT
C.1/2（A+AT）
D.A+AT

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本题答案：C
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51、单项选择题  过点（-1，0，1）且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为（）。

A.x+y+4z-3=0
B.2x+y+z-3=0
C.x+2y+z-19=0
D.x+2y+4z-9=0

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本题答案：A
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52、单项选择题  设非齐次线性微分方程y’+P（x）y=Q（x）有两个不同的解：Y1（x）与y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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53、单项选择题  设向量组A：α1=（t，1，1），α2=（1，t，1），α3=（1，1，t）的秩为2，则t等于（）．

A.1
B.-2
C.1或-2
D.任意数

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本题答案：B
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54、单项选择题  过点（0，2，4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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55、单项选择题  设列向量p=［1，-1，2］T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量，则特征值λ等于（）．

A.3
B.5
C.7
D.不能确定

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本题答案：B
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56、单项选择题  

函数在x=2处的泰勒级数展开式为（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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57、单项选择题  设f（x）处处连续，且在x=x1处有f＇（x1）=0，在x=x2处不可导，那么（）。

A.x=x1及x=x2都必不是f（x）的极值点
B.只有x=x1是f（x）的极值点
C.x=x1及x=x2都有可能是f（x）的极值点
D.只有x=x2是f（x）的极值点

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本题答案：C
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58、单项选择题  下列命题正确的是（）。

A.分段函数必存在间断点
B.单调有界函数无第二类间断点
C.在开区间连续，则在该区间必取得最大值和最小值
D.在闭区间上有间断点的函数一定有界

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本题答案：B
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59、单项选择题  设a<0，则当满足条件（）时，函数f（x）=ax3+3ax2+8为增函数。

A.x<-2
B.-2
C.x>0
D.x<-2或x>0

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本题答案：B
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60、单项选择题  设A是5×6矩阵，则（）正确。

A.若A中所有5阶子式均为0，则秩RA.=4
B.若秩RA.=4，则A中5阶子式均为0
C.若秩RA.=4，则A中4阶子式均不为0
D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩RA.=4

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本题答案：B
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61、单项选择题  设f（x）在（a，b）内连续，则在（a，b）内f（x）（）．

A.必有最大值与最小值
B.最大值与最小值中至少有一个
C.不可能有最大值和最小值
D.最大值与最小值可能有也可能没有

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本题答案：D
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62、单项选择题  齐次线性方程组的基础解系为（）。

A.α1=（1，1，1，0）T，α2=（-1，-1，1，0）T
B.α1=（2，1，0，1）T，α2=（-1，-1，0）T
C.α1=（1，1，1，0）T，α2=（1，0，0，1）T
D.α1=（2，1，0，1）T，α2=（-2，-1，0，1）T

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本题答案：C
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63、单项选择题  若级数在x=-2处收敛，则此级数在x=5处（）。

A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.收敛性不能确定

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本题答案：C
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64、单项选择题  设x1，…，X是取自总体X的容量为n的样本．已知总体X服从参数为p的二点分布，则等于（）．

A.np（p）
B.（n-1）p（p）
C.np
D.np2

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本题答案：B
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65、单项选择题  已知5阶对称阵A的特征值为-1，0，0，1，1，则二次型f=xTAx的秩等于（）．

A.1
B.3
C.4
D.5

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本题答案：B
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66、单项选择题  设事件A、B互不相容，且P（A）=p，P（B）=g，则等于（）。

A.1-p
B.1-q
C.1-（p+q）
D.1+p+q

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本题答案：C
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67、单项选择题  已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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68、单项选择题  

设欲使f（x）在x=0处连续，则b的值是（）．

A.1
B.0
C.2
D.a

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本题答案：C
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69、单项选择题  要使得二次型为正定的，则t的取值条件是（）。

A.-1
B.-1
C.t>0
D.t<-1

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本题答案：B
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70、单项选择题  设y=f（t），t=φ（x）都可微，则dy=（）。

A.f＇（t）dt
B.φ＇（x）dx
C.f＇（t）φ＇（x）dt
D.f＇（t）dx

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本题答案：A
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71、单项选择题  设向量组A：α1=（1，0，5，2），α2=（-2，1，-4，1），α3=（-1，1，t，3），α4=（-2，1，-4，1）线性相关，则t必定等于（）．

A.1
B.2
C.3
D.任意数

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本题答案：D
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72、单项选择题  设f（x）具有二阶导数，y=f（x2），则的值为（）。

A.f＂（4）
B.16f＂（4）
C .2f＇（4）+16f＂（4）
D.2f＇（4）+4f＂（4）

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本题答案：C
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73、单项选择题  

若，则a的值是（）．

A.-3
B.3
C.-5
D.5

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本题答案：C
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74、单项选择题  已知f（x）的一个原函数是，则∫xf’（x）dx等于（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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75、单项选择题  设X1，…，X16是取自正态总体N（μ，σ2）的样本，其中μ与σ2均未知．要检验H0：σ=3，则当H0成立时，检验统计量（）．

A.2服从χ2（15）
B.服从χ2（15）
C.服从χ2（15）
D.2服从χ2（16）

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本题答案：C
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76、单项选择题  

由曲面所围成的立体体积的三次积分为（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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77、单项选择题  设随机变量X服从区间（-1，5）上的均匀分布，Y=3X-5，则E（Y）与D（Y）分别等于（）．

A.1，9
B.3，27
C.4，27
D.1，27

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本题答案：D
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78、单项选择题  微分方程yy＂-2（y＇）2=0的通解是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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79、单项选择题  设事件A与B相互独立．已知P（A）=0.3，P（A+B）=0.65，则P（B）等于（）．

A.0.3
B.0.35
C.0.5
D.0.95

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本题答案：C
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80、单项选择题  设关于x的多项式则方程f（x）=0的解是（）．

A.-2或1
B.1或4
C.-2或4
D.-2，1或4

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本题答案：D
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81 、单项选择题  设A是一个n阶方阵，已知
A
=2，则
-2A
等于（）．

A.
B.
C.
D.-22

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本题答案：B
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82、单项选择题  

计算，其中Ω为z2=x2+y2，z=1所围成的立体，则正确的解法是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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83、单项选择题  圆周ρ=cosθ，ρ=2cosθ及射线θ=0，所围图形的面积S为（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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84、单项选择题  设A是3阶矩阵，矩阵A的第1行的2倍加到第2行，得矩阵B，则以下选项中成立的是（）。

A.B的第1行的-2倍加到第2行得A
B.B的第1列的-2倍加到第2列得A
C.B的第2行的-2倍加到第1行得A
D.B的第2列的- 2倍加到第1列得A

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本题答案：A
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85、单项选择题  设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。

A.β=γ
B.α∥β且α∥γ
C.α∥（β-γ）
D.α⊥（β-γ）

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本题答案：C
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86、单项选择题  设A，B是n阶方阵，且AB=O．则下列等式成立的是（）．

A.A=D或B=O
B.BA=O
C.（A+B.2=A2+B2
D.（BA.2=0

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本题答案：D
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87、单项选择题  微分方程的通解是（）（C1、C2为任意常数）。

A.lnx+C
B.ln（x+C.
C.C2+ln|x+C1|
D.C2-ln|x+C1|

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本题答案：D
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88、单项选择题  

方程满足y（1）=0的特解是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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89、单项选择题  

将（其中D：x2+y2≤1）转化为极坐标系下的二次积分，其形式为（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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90、单项选择题  

广义积分等于（）．

A.π/2
B.π/3
C.π/4
D.∞

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本题答案：A
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91、单项选择题  

设，则I的值为（）．

A.-1
B.-1/2
C.1/2
D.+∞

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本题答案：C
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92、单项选择题  将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为v0，若空气阻力与物体的速度v（t）（t是时间）成正比，比例系数为k，g为重力加速度．v（t）所满足的微分方程及初始条件是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
本题解析：物体竖直上抛时，所受的外力有两个，一是空气阻力，一是物体的重力．这两个力的方向都与物体运动方向相反．由牛顿第二定律知，应选(C).

93、单项选择题  设a，b，c均为向量，下列等式中正确的是（）．

A.（a+B.·（a-B.=|a|2-|b|2
B.（a·B.2=|a|2|b|2
C.（a+B.×（a-B.=a×a-b×b
D.（a·B.a=|a|2b

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本题答案：A
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94、单项选择题  下列结论中，错误的是（）．

A.收敛
B.发散
C.
D.

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本题答案：D
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95、单项选择题  设X1，…，X是取自正态总体N（μ，1）的样本，其中μ未知．μ的无偏估计是（）．

A.
B.S2
C.0.4X1+0.6X
D.-X1

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本题答案：C
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96、单项选择题  

设f（x）为连续函数，那么等于（）。

A.f（x+B.+f（x+A.
B.f（x+B.-f（x+A.
C.f（x+B.-fA.
D.fB.-f（x+A.

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本题答案：B
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97、单项选择题  

已知3阶方阵

的特征值为-4，5，y，则x，y分别等于（）．

A.-1，0
B.2，3
C.4，5
D.1，1

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本题答案：C
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98、单项选择题  设随机变量X的数学期望与标准差都是2．记Y=3-X，则E（Y2）等于（）．

A.3
B.5
C.7
D.9

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本题答案：B
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99、单项选择题  若在x=-1处收敛，则此级数在x=2处（）．

A.条件收敛
B.绝对收敛
C.发散
D.收敛性不能确定

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本题答案：B
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100、单项选择题  设A，B是两个相互独立的事件，若P（A）=0.4，P（B）=0.5，则P（A∪B）等于（）。

A.0.9
B.0.8
C.0.7
D.0.6

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本题答案：C
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