1、单项选择题  设A是一个n阶方阵，已知
A
=2，则
-2A
等于（）．

A.
B.
C.
D.-22

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本题答案：B
本题解析：暂无解析

2、单项选择题  设y=f（t），t=φ（x）都可微，则dy=（）。

A.f＇（t）dt
B.φ＇（x）dx
C.f＇（t）φ＇（x）dt
D.f＇（t）dx

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本题答案：A
本题解析：暂无解析

3、单项选择题  下列等式中，错误的是（）．

A.，其中D={（x，y）|x2+y2≤2x}
B.其中D与A.中相同，D1={（x，y）|x2+y2≤2x，y≥0}
C.
D.，其中D2、D3与C.中相同

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本题答案：D
本题解析：解：积分区域D关于x轴对称，被积函数x2y关于y是奇函数，而被积函数xy2关于y是偶函数，所以（A）与（B）均正确.积分区域D2关于x轴和y轴均对称，而被积函数，y，x都是偶函数，所以（C）正确，因此应选（D）.事实上，被积函数xy关于y，x都是奇函数，从而而故（D）是错误的，因此本题也可直接判断（D）是错误的而作出选择．

4、单项选择题  已知两点A（1，0，）和B（4，2，-），则与向量同向的单位向量为（）．

A.（3，2，-2）
B.（-3，-2，2）
C.
D.

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本题答案：C
本题解析：暂无解析

5、单项选择题  设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是（）．

A.（A+B.2=A2+2AB+B2
B.（AB.2=A2B2
C.（A+B.（A-B.=A2-B2
D.（A+2E.2=A2+4A+4E

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本题答案：D
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6、单项选择题  设A是4×5矩阵，ξ1，ξ2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列结论正确的是（）．

A.也是Ax=0的基础解系
B.是Ax=0的通解
C.是Ax=0的通解
D.也是Ax=0的基础解系

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本题答案：C
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7、单项选择题  设3阶方阵A、B的行列式
A
=2，
B
=-3，则
-ATB2
等于（）．

A.18
B.-6
C.-18
D.-9

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本题答案：C
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8、单项选择题  将双曲线C：绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（）．

A.4（x2+z2）-9y2=36
B.4x2-9（y2+z2）=36
C.4x2-9y2=36
D.4（x2+y2）-9z2=36

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本题答案：B
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9、单项选择题  设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f＇（x）>0，f＂（x）>0，则在（-∞，0）内必有（）。

A.f＇（x）>0，f＂（x）>0
B.f＇（x）<0，f＂（x）>0
C.f＇（x）>O，f＂（x）<0
D.f＇（x）<0，f＂（x）<0

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本题答案：B
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10、单项选择题  有一群人受某种疾病感染患病的比例占20%。现随机地从他们中抽50人，则其中患病人数的数学期望和方差是（）。

A.25和8
B.10和2.8
C.25和64
D.10和8

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本题答案：D
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11、单项选择题  设曲线y=ln（1+x2），M是曲线上的点，若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0，则M点的坐标是（）。

A.（-2，ln5）
B.（-1，ln2）
C.（1，ln2）
D.（2，ln5）

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本题答案：C
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12、单项选择题  设f（x）处处连续，且在x=x1处有f＇（x1）=0，在x=x2处不可导，那么（）。

A.x=x1及x=x2都必不是f（x）的极值点
B.只有x=x1是f（x）的极值点
C.x=x1及x=x2都有可能是f（x）的极值点
D.只有x=x2是f（x）的极值点

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本题答案：C
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13、单项选择题  设A，B是两个事件，若P（A）=0.3．P（B）=0.8，则当P（A∪B）为最小值时，P（AB）=（）。

A.O.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4

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本题答案：C
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14、单项选择题  两个小组生产同样的零件，第一组的废品率是2%，第二组的产量是第一组的2倍而废品率是3%，若两组生产的零件放在一起，从中任抽取一件，经检查是废品，则这件废品是第一组生产的概率为（）。

A.15%
B.25%
C.35%
D.45%

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本题答案：B
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15、单项选择题  设随机变量X与Y相互独立，已知X服从区间（1，5）上的均匀分布，Y服从参数λ=5的指数分布，则D（3X-5Y）等于（）．

A.5
B.9
C.10
D.13

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本题答案：D
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16、单项选择题  设f（x）=（x-a）（x），其中（x）在x=a处连续，贝f’（a）等于（）．

A.aA.
B.-aA.
C.-A.
D.A.

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本题答案：D
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17、单项选择题  曲线绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（）．

A.x2+y2=5x
B.y2+z2=5x
C.x2+z2=5x
D.

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本题答案：B
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18、单项选择题  

函数

在x=0处（）．

A.不连续，不可导
B.连续，可导
C.连续，不可导
D.可导，不连续

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本题答案：B
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19、单项选择题  平行于x轴且经过点（4，0，-2）和点（2，1，1）的平面方程是（）．

A.x-4y+2z=0
B.3x+2z-8=0
C.3y-z-2=0
D.3y+z-4=0

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本题答案：C
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20、单项选择题  设则f（x）在点x=0处（）．

A.连续
B.左连续，且不连续
C.右连续，且不连续
D.既非左连续，也非右连续

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本题答案：C
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21、单项选择题  由曲线与直线y=1，x=2所围成的平面图形的面积是（）．

A.ln3
B.2+ln3
C.ln2
D.2-ln3

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本题答案：D
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22、单项选择题  曲线y=e-x（x≥0）与直线x=0，y=0所围图形绕Ox轴旋转一周所得旋转体的体积为（）。

A.
B.π
C.
D.

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本题答案：A
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23、单项选择题  广义积分等于（）．

A.+∞
B.π/4
C.π/6
D.π/2

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本题答案：D
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24、单项选择题  曲面3x2+y2-z2=27在点（3，1，1）处的法线方程为（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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25、单项选择题  设事件A满足P（A）=0，则（）．

A.事件A不可能发生
B.A与任意一个事件B相互独立
C.事件必定发生
D.A与任意一个事件B互不相容

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本题答案：B
本题解析：由P（A）=0推不出A=φ，因此（A）、（C）、（D）都不对．故选（B）.这个问题也可以正面解答．由于，因此，由0≤P（AB）≤P（A）=0推得P（AB）=0．从而，P（AB）=P（A）P（B）成立，即事件A与B相互独立．

26、单项选择题  汽车途经5个交通路口，假定遇上红灯的概率都是0.4，且相互独立，则汽车最多遇上一次红灯的概率等于（）．

A.0.34
B.0.36
C.0.38
D.0.4

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本题答案：A
本题解析：这个问题可以视作"重复独立地做5次伯努利试验"，把遇上一次红灯看做"成功"，p=0.4．设事件A表示"最多遇上一次红灯"，事件Ai表示"途经5个交通路口恰遇上i次红灯"，i=0，1．于是，由A=A0+A．及二项概率公式得到故选（A）.

27、单项选择题  垂直于x轴的动直线与过原点的曲线y=y（x）（x≥0，y≥0）以及x轴围成一个以［0，x］为底边的曲边梯形，其面积为y3（x）．函数y（x）的隐函数形式是（）．

A.y2-x=0
B.y2+x=0
C.3y2-2x=0
D.2y-3x2=0

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本题答案：C
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28、单项选择题  设非齐次线性微分方程y’+P（x）y=Q（x）有两个不同的解：Y1（x）与y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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29、单项选择题  设X1，…，X16是取自正态总体N（μ，σ2）的样本，其中μ与σ2均未知．要检验H0：σ=3，则当H0成立时，检验统计量（）．

A.2服从χ2（15）
B.服从χ2（15）
C.服从χ2（15）
D.2服从χ2（16）

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本题答案：C
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30、单项选择题  设A是n阶方阵（不一定是对称阵）．二次型f（x）=xTAx相对应的对称阵是（）．

A.A
B.AT
C.1/2（A+AT）
D.A+AT

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本题答案：C
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31、单项选择题  

将二次积分化为极坐标形式的二次积分是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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32、单项选择题  

，交换积分次序得（）［其中f（x，y）是连续函数]。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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33、单项选择题  若级数发散，则的敛散性为（）。

A.一定发散
B.可能收敛，也可能发散
C.a>0时收敛，a<0时发散
D.|a|<1时收敛，|a|>1时发散

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本题答案：A
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34、单项选择题  设方程y"-4y’+3y=0的某一积分曲线，它在点（0，2）处与直线x-y+2=0相切，则该积分曲线的方程是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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35、单项选择题  

设3阶方阵，已知A是奇异阵，则R（A）等于（）．

A.1
B.2
C.3
D.与a，b，c取值有关

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本题答案：B
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36、单项选择题  

极限的值等于（）．

A.0
B.1/2
C.2
D.+∞

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本题答案：B
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37、单项选择题  设X1，…，X81是取自正态总体N（μ，9）的样本，要检验H0：μ=0则当H0成立时，检验统计量（）．

A.3||服从t（80）
B.3||服从N（0，1）
C.9服从t（81）
D.3服从N（0，1）

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本题答案：D
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38、单项选择题  两台机床加工同样的零件．第一台机床出现次品的概率是0.04，第二台机床出现次品的概率是0.02.现把加工后的零件放在一起，已知第一台机床的产品占25%.从这批零件中任意取一个，则它是次品的概率等于（）．

A.0.04
B.0.02
C.0.03
D.0.025

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本题答案：D
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39、单项选择题  第一象限内曲线y2+6x=36和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转所生成的旋转体的体积为（）．

A.36π
B.54π
C.72π
D.108π

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本题答案：D
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40、单项选择题  

直线与平面∏：2x+y-4z=6的位置关系是（）．

A.L垂直于∏
B.L与∏相交，但不垂直
C.L与∏平行，且L不在∏上
D.L在∏上

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本题答案：C
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41、单项选择题  

设直线的方程为，则直线（）。
k

A.过点（1，-1，0），方向向量为2i+j-k
B.过点（1，-1，0），方向向量为2i-j+k
C.过点（-1，1，0），方向向量为-2i-j+k
D.过点（-1，1，0），方向向量为2i+j-

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本题答案：C
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42、单项选择题  设α，β，γ，δ是维向量，已知α，β线性无关，γ可以由α，β线性表示，δ不能由α，β线性表示，则以下选项正确的是（）。

A.aα，β，γ，δ线性无关
B.α，β，γ线性无关
C.α，β，δ线性相关
D.α，β，δ线性无关

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本题答案：D
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43、单项选择题  

级数
的收敛性是（）．

A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.无法判定

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本题答案：B
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44、单项选择题  设函数f（x）在x=1处连续且可导，则（）．

A.a=1，b=0
B.a=0，b=1
C.a=2，b=-1
D.a=-1，b=2

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本题答案：C
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45、单项选择题  

下列函数中，不是的原函数的是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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46、单项选择题  把一颗均匀骰子掷了6次，假定各次出现的点数相互不影响，随机变量X表示出现6点的次数，则X服从（）．

A.参数n=6，p=1/2的二项分布
B.参数n=1，p=1/6的二项分布
C.参数，n=6，p=1/6的二项分布
D.非二项分布

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本题答案：C
本题解析：每掷一次骰子可以看成做一次伯努利试验，把"出现6点"看做"成功"，把"不出现6点"看做"失败"．独立地掷6次骰子相当于重复独立地做6次伯努利试验，且一次伯努利试验后出现成功的概率p=1/6，故选(C)． 如果把"出现6点"看做"失败"，把"不出现6点"看做"成功"，那么p=5/4，因此，也可以认为随机变量X服从参数n=6，p=5/6的二项分布．

47、单项选择题  下列广义积分中收敛的是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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48、单项选择题  

函数在x处的导数是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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49、单项选择题  

计算，其中Ω为z2=x2+y2，z=1所围成的立体，则正确的解法是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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50、单项选择题  设曲线y=1/x与直线y=x及x=2所围图形的面积为A，则计算A的积分表达式为（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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51、单项选择题  已知f（x）是二阶可导的函数，，则为（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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52、单项选择题  直线与y=H及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为（）（H，R为任意常数）。

A.
B.πR2H
C.
D.

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本题答案：A
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53、单项选择题  微分方程y＂-4y=4的通解是（）（C1，C2为任意常数）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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54、单项选择题  

设，则f（x）在x=a处（）．

A.导数存在，f’A.≠0
B.取得极大值
C.取得极小值
D.导数不存在

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本题答案：C
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55、单项选择题  三个人独立地去破译一份密码，每人能独立译出这份密码的概率分别为，则这份密码被译出的概率为（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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56、单项选择题  设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=（αβγ）。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则
A
的值是（）。

A.大于0
B.等于0
C.大于0
D.无法确定

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本题答案：B
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57、单项选择题  设服从N（0，1）分布的随机变量X，其分布函数为φ（x）。如果φ（1）=0.84，则P{
x
≤1}的值是（）。

A.0.25
B.0.68
C.0.13
D.0.20

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本题答案：B
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58、单项选择题  设L为抛物线y=x2上从0（0，0）到P（1，1）的一段弧，则曲线积分的值是（）．

A.1
B.0
C.1/2
D.-1

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本题答案：B
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59、单项选择题  已知向量组α1=（3，2，-5）T，α2=（3，-1，3）T，，α4=（6，-2，6）T，则该向量组的一个极大无关组是（）。

A.α2，α4
B.α3，α4
C.α1，α2
D.α2，α3

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本题答案：C
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60、单项选择题  齐次线性方程组的基础解系为（）。

A.α1=（1，1，1，0）T，α2=（-1，-1，1，0）T
B.α1=（2，1，0，1）T，α2=（-1，-1，0）T
C.α1=（1，1，1，0）T，α2=（1，0，0，1）T
D.α1=（2，1，0，1）T，α2=（-2，-1，0，1）T

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本题答案：C
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61、单项选择题  设向量组A：α1=（t，1，1），α2=（1，t，1），α3=（1，1，t）的秩为2，则t等于（）．

A.1
B.-2
C.1或-2
D.任意数

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本题答案：B
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62、单项选择题  

已知，且f（1）=1，则f（x）等于（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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63、单项选择题  设D={（x，y）
1≤x2+y2≤4}，则二重积分的值是（）．

A.3π
B.4π
C.5π
D.14/3π

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本题答案：D
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64、单项选择题  

若函数在处取得极值，则a的值是（）。

A.2
B.
C.
D.

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本题答案：A
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65、单项选择题  对正项级数，则是此正项级数收敛的（）。

A.充分条件，但非必要条件
B.必要条件，但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件，又非必要条件

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本题答案：A
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66、单项选择题  

若（）（式中C为任意常数）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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67、单项选择题 &nb来源:91考试网 www.91exAm.orgsp;要使得二次型为正定的，则t的取值条件是（）。

A.-1
B.-1
C.t>0
D.t<-1

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本题答案：B
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68、单项选择题  设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=（）。

A.-2
B.-1
C.1
D.2

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本题答案：A
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69、单项选择题  由曲线y=3-x2与直线y=2x所围成的图形的面积是（）．

A.11/3
B.22/3
C.32/3
D.86/3

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本题答案：C
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70、单项选择题  

设f（u，ν）具有一阶连续导数，，则等于（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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71、单项选择题  设齐次方程组，当方程组有非零解时，k值为（）。

A.-2或3
B.2或3
C.2或-3
D.-2或-3

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本题答案：A
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72、单项选择题  

下列级数中，条件收敛的级数是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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73、单项选择题  方程xy’-ylny=0满足的解是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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74、单项选择题  

等于（）。

A.0
B.9π
C.3π
D.

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本题答案：A
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75、单项选择题  设向量a=（-2，4，4），b=（0，6，3），则a与b的夹角为（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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76、单项选择题  

等于（）。

A.cosx-sinx+C
B.sinx+cosx+C
C.sinx-cosx+C
D.-cosx+sinx+C

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本题答案：C
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77、单项选择题  下列有关极限的计算中，错误的是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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78、单项选择题  

极限的值等于（）．

A.3
B.e
C.1
D.∞

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本题答案：A
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79、单项选择题  

微分方程的通解是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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80、单项选择题  重复进行一项试验，事件A表示"第一次失败且第二次成功"，则事件表示（）。

A.两次均失败
B.第一次成功且第二次失败
C.第一次成功或第二次失败
D.两次均失败

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本题答案：C
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81、单项选择题  设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则RA，RB满足（）。 来源:91考试网 91eXAm.org

A.必有一个等于0
B.都小于n
C.一个小于n，一个等于n
D.都等于n

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本题答案：B
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82、单项选择题  设A是3阶方阵，A能与对角阵相似的充分必要条件是（）．

A.存在可逆阵P，使 得P-1AP=B
B.A是实对称阵
C.A有3个线性无关的特征向量
D.A有3个不同的特征值

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本题答案：C
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83、单项选择题  

设C为椭圆其周长记为a，则曲线积分

的值是（）．

A.4a
B.6a
C.8a
D.10a

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本题答案：C
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84、单项选择题  函数f（x，y）=xy（6-x-y）的极值点是（）．

A.（0，0）
B.（6，0）
C.（0，6）
D.（2，2）

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本题答案：D
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85、单项选择题  已知方阵A满足
A+2E
=0，则A必定有特征值（）．

A.1
B.2
C.-1
D.-2

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本题答案：D
本题解析：特征多项式f(λ)|A-AE|在λ=-2处的值恰是f(-2)=|A+2E|=0-这表明A=-2是特征方程f(λ)=0的根，-2是A的特征值，故选(D).

86、单项选择题  函数z=xy2+y（lny-1）在x=1，y=1处的全微分dz等于（）．

A.dx+dy
B.dx-dy
C.dx+2dy
D.dx-2dy

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本题答案：C
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87、单项选择题  

设4阶行列式

则D等于（）．

A.a2d2-b2c2
B.（ad-bC.2
C.（ab-cD.2
D.a2b2-c2d2

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本题答案：B
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88、单项选择题  已知曲面z=4-x2-y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是（）．

A.（1，-1，2）
B.（1，1，2）
C.（-1，1，2）
D.（-1，-1，2）

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本题答案：B
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89、单项选择题  设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。

A.-A*
B.A*
C.（-1）nA*
D.（-1）n-1A*

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本题答案：D
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90、单项选择题  下列各选项正确的是（）．

A.若和都收敛，则收敛
B.若收敛，则都收敛
C.若正项级数发散，则
D.若级数收敛，且u≥v（n=1，2，..），则级数也收敛

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本题答案：A
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91、单项选择题  将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为v0，若空气阻力与物体的速度v（t）（t是时间）成正比，比例系数为k，g为重力加速度．v（t）所满足的微分方程及初始条件是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
本题解析：物体竖直上抛时，所受的外力有两个，一是空气阻力，一是物体的重力．这两个力的方向都与物体运动方向相反．由牛顿第二定律知，应选(C).

92、单项选择题  

等于（）。

A.
B.
C.
D.4

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本题答案：C
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93、单项选择题  已知平面π过点（1，1，0）、（0，0，1）、（0，1，1），则与平面π垂直且过点（1，1，1）的直线的对称方程为（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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94、单项选择题  

已知非齐次线性方程组

有两个不同的解，则增广矩阵的秩等于（）．

A.1
B.2
C.3
D.秩与a，b，c，d的值有关

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本题答案：B
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95、单项选择题  已知5阶对称阵A的特征值为-1，0，0，1，1，则二次型f=xTAx的秩等于（）．

A.1
B.3
C.4
D.5

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本题答案：B
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96、单项选择题  x=0是函数的（）．

A.第二类间断点
B.可去间断点
C.跳跃间断点
D.连续点

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本题答案：C
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97、单项选择题  知两点M1（2，2，）和M2（1，3，0），则向量的方向余弦为（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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98、单项选择题  设3阶方阵A的行列式
A
=2，则等于（）．

A.5/2
B.27/2
C.27
D.9/2

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本题答案：B
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99、单项选择题  

方程的通解为（）。

 A.
B.y=Cx
C.
D.y=x+C

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本题答案：A
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100、单项选择题  设g（x）在（-∞，+∞）严格单调递减，且f（x）在x=x0处有极大值，则必有（）。

A.g［f（x）］在x=x0处有极大值
B.g［f（x）］在x=x0处有极小值
C.g［f（x）］在x=x0处有最小值
D.g［f（x）］在x=x0既无极值也无最小值

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本题答案：B
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