1、单项选择题  3维向量组A：α1，α2，…，αM线性无关的充分必要条件是（）．

A.对任意一组不全为0的数k1，k2，…，kM，都有后
B.向量组A中任意两个向量都线性无关
C.向量组A是正交向量组
D.αM不能由线性表示

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本题答案：A
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2、单项选择题  设X～N（0，1），则X2服从（）．

A.χ2（n）
B.χ2（1）
C.t（1）
D.N（0，1）

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本题答案：B
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3、单项选择题  曲线绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（）．

A.x2+y2=5x
B.y2+z2=5x
C.x2+z2=5x
D.

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本题答案：B
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4、单项选择题  函数f（x，y）=xy（6-x-y）的极值点是（）．

A.（0，0）
B.（6，0）
C.（0，6）
D.（2，2）

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本题答案：D
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5、单项选择题  

设4阶行列式

则D等于（）．

A.a2d2-b2c2
B.（ad-bC.2
C.（ab-cD.2
D.a2b2-c2d2

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本题答案：B
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6、单项选择题  设事件A满足P（A）=0，则（）．

A.事件A不可能发生
B.A与任意一个事件B相互独立
C.事件必定发生
D.A与任意一个事件B互不相容

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本题答案：B
本题解析：由P（A）=0推不出A=φ，因此（A）、（C）、（D）都不对．故选（B）.这个问题也可以正面解答．由于，因此，由0≤P（AB）≤P（A）=0推得P（AB）=0．从而，P（AB）=P（A）P（B）成立，即事件A与B相互独立．

7、单项选择题  设X1，…，X81是取自正态总体N（μ，9）的样本，要检验H0：μ=0则当H0成立时，检验统计量（）．

A.3||服从t（80）
B.3||服从N（0，1）
C.9服从t（81）
D.3服从N（0，1）

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本题答案：D
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8、单项选择题  

设函数，可导，则必有（）。

A.a=1，b=2
B.a=-1，b=2
C.a=1，b=0
D.a=-1，b=0

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本题答案：D
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9、单项选择题  下列结论中，错误的是（）．

A.收敛
B.发散
C.
D.

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本题答案：D
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10、单项选择题  设（X1，X2，…，X）是抽自正态总体N（0，1）的一个容量为n的样本，记，则下 列结论中正确的是（）。

A.服从正态分布N（0，1）
B.n服从正态分布N（0，1）
C.服从自由度为n的x2分布
D.服从自由度为（n-1）的t分布

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本题答案：C
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11、单项选择题  已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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12、单项选择题  设x1，…，X是取自总体X的容量为n的样本．已知总体X服从参数为p的二点分布，则等于（）．

A.np（p）
B.（n-1）p（p）
C.np
D.np2

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本题答案：B
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13、单项选择题  在三维空间中方程y2-z2=1所代表的图形是（）。

A.母线平行x轴的双曲柱面
B.母线平行y轴的双曲柱面
C.母线平行z轴的双曲柱面
D.双曲线

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本题答案：A
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14、单项选择题  

已知二次型的秩等于2，则系数a等于（）．

A.0
B.1
C.2
D.不存在

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本题答案：C
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15、单项选择题  设3是方阵A的特征值，则A2+A-2E必有特征值（）．

A.3
B.10
C.4
D.不能确定

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本题答案：B
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16、单项选择题  （）

幂级数

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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17、单项选择题  

极限的值等于（）．

A.3
B.e
C.1
D.∞

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本题答案：A
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18、单项选择题  第一象限内曲线y2+6x=36和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转所生成的旋转体的体积为（）．

A.36π
B.54π
C.72π
D.108π

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本题答案：D
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19、单项选择题  设A，B是两个事件，若P（A）=0.3．P（B）=0.8，则当P（A∪B）为最小值时，P（AB）=（）。

A.O.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4

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本题答案：C
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20、单项选择题  下列广义积分中发散的是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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21、单项选择题  垂直于x轴的动直线与过原点的曲线y=y（x）（x≥0，y≥0）以及x轴围成一个以［0，x］为底边的曲边梯形，其面积为y3（x）．函数y（x）的隐函数形式是（）．

A.y2-x=0
B.y2+x=0
C.3y2-2x=0
D.2y-3x2=0

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本题答案：C
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22、单项选择题  平行于x轴且经过点（4，0，-2）和点（2，1，1）的平面方程是（）．

A.x-4y+2z=0
B.3x+2z-8=0
C.3y-z-2=0
D.3y+z-4=0

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本题答案：C
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23、单项选择题  方程xy’-ylny=0满足的解是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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24、单项选择题  

微分方程的通解是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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25、单项选择题  微分方程y＂=x+sinx的通解是（）（C1、C2为任意常数）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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26、单项选择题  设向量a=（-2，4，4），b=（0，6，3），则a与b的夹角为（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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27、单项选择题  设f（x）是以2π为周期的周期函数，在［-π，π）上的表达式为，则f（x）的傅里叶级数在x=π处收敛于（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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28、单项选择题  已知向量α=（-3，-2，1），β=（1，-4，-5），则
α×β
等于（）。

A.0
B.6
C.
D.14i+16j-10k

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本题答案：C
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29、单项选择题  盒子中装有12支铅笔，其中一半是国产的，另一半是进口的，现从盒子中随机地抽取2支笔，则它们都是国产笔的概率等于（）．

A.15/66
B.18/66
C.18/72
D.15/72

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本题答案：A
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30、单项选择题  设直线的方程为x=y-1=z，平面的方程为x-2y+z=0，则直线与平面（）。

A.重合
B.平行不重合
C.垂直相交
D.相交不垂直

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本题答案：B
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31、单项选择题  设非齐次线性微分方程y’+P（x）y=Q（x）有两个不同的解：Y1（x）与y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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32、单项选择题  下列各式中正确的是（C为任意常数）（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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33、单项选择题 &nbs p;设A，B是n阶方阵，且AB=O．则下列等式成立的是（）．

A.A=D或B=O
B.BA=O
C.（A+B.2=A2+B2
D.（BA.2=0

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本题答案：D
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34、单项选择题  

等于（）。

A.arctan+C
B.2arctan+C
C.tan（1+x）
D.arctan+C

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本题答案：B
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35、单项选择题  

方程的通解为（）。

 A.
B.y=Cx
C.
D.y=x+C

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本题答案：A
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36、单项选择题  

曲上位于x从0到1的一段弧长是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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37、单项选择题  点M（1，2，1）到平面∏：x+2y-2z+3=0的距离是（）．

A.2/3
B.1
C.2
D.3

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本题答案：C
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38、单项选择题  

级数（）。

A.当p>时，绝对收敛
B.当p>时，条件收敛
C.当0时，绝对收敛
D.当0时，发散

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本题答案：A
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39、单项选择题  

函数在x处的导数是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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40、单项选择题  设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f＇（x）>0，f＂（x）>0，则在（-∞，0）内必有（）。

A.f＇（x）>0，f＂（x）>0
B.f＇（x）<0，f＂（x）>0
C.f＇（x）>O，f＂（x）<0
D.f＇（x）<0，f＂（x）<0

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本题答案：B
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41、单项选择题  已知D：
x
+
y
≤1，D1：x≥0，y≥0，x+y≤1，，则（）。

A.I=J
B.I=2J
C.I=3J
D.I=4J

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本题答案：D
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42、单项选择题  

设，则（）。

A.f（x）为偶函数，值域为（-1，1）
B.f（x）为奇函数，值域为（-∞，0）
C.f（x）为奇函数，值域为（-1，1）
D.f（x）为奇函数，值域为（0，+∞）

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本题答案：C
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43、单项选择题  

设f（x）在［-a，a］（a>0）上连续，则等于（）．

A.
B.0
C.
D.

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本题答案：A
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44、单项选择题  口袋里装有10只外形相同的球，其中7只红球，3只白球．从口袋中任意取出2只球，则它们是一只红球、一只白球的概率等于（）．

A.21/90.
B.21/45
C.21/100
D.21/50

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本题答案：B
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45、单项选择题  设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则RA，RB满足（）。

A.必有一个等于0
B.都小于n
C.一个小于n，一个等于n
D.都等于n

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本题答案：B
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46、单项选择题  

设D={（x，y）
x2+y2≤y，x≥0}，则二重积分

化为极坐标下的累次积分为（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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47、单项选择题  

将展开为x的幂级数，其收敛域为（）。

A.（-1，1）
B.（-2，2）
C.
D.（-∞，+∞）

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本题答案：B
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48、单项选择题  设α1，α2，α3，β是n维向量组，已知α1，α2，β线性相关，α2，α3，β线性无关，则下列结论中正确的是（）。

A.β必可用α1，α2线性表示
B.α1必可用α2，α3，β线性表示
C.α1，α2，α3必线性无关
D.α1，α2，α3必线性相关

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本题答案：B
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49、单项选择题  

D域由x轴，x2+y2-2x=0（y≥0）及x+y=2所围成，f（x，y）是连续函数，转化为二次积分为（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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50、单项选择题  已知齐次方程xy"+y’=0有一个特解为lnx，则该方程的通解为（）．

A.y=C1lnx+C2
B.y=C1lnx+C2X
C.y=C（lnx+1）
D.y=C（lnx+x）

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本题答案：A
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51、单项选择题  

若，等于（）（式中C为任意常数）。

A.-cos3x+C
B.sin3x+C
C.cos3x+C
D.

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本题答案：A
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52、单项选择题  设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D（2X-Y）=（）。

A.9
B.15
C.21
D.27

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本题答案：D
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53、单项选择题  

=（）。

A.π
B.2π
C.3π
D.

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本题答案：B
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54、单项选择题  

函数是以下（）方程的解．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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55、单项选择题  

已知，且f（1）=1，则f（x）等于（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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56、单项选择题  

已知函数f（x）在x0的某邻域内有意义，且

则f（x）在x0处（）．

A.取得极大值f（x0）
B.取得极小值f（x0）
C.未取得极值
D.是否极值无法判定

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本题答案：B
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57、单项选择题  

等于（）。

A.0
B.9π
C.3π
D.

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本题答案：A
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58、单项选择题  袋中共有5个球，其中3个新球，2个旧球，每次取1个，无放回的取2次，则第二次取到新球的概率是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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59、单项选择题  下列各选项正确的是（）．

A.若和都收敛，则收敛
B.若收敛，则都收敛
C.若正项级数发散，则
D.若级数收敛，且u≥v（n=1，2，..），则级数也收敛

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本题答案：A
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60、单项选择题  已知是正定二次型，则（）．

A.|t|<1
B.|t|≤1
C.t>0
D.t<0

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本题答案：A
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61、单项选择题  

已知非齐次线性方程组

有两个不同的解，则增广矩阵的秩等于（）．

A.1
B.2
C.3
D.秩与a，b，c，d的值有关

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本题答案：B
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62、单项选择题  10张奖券中含有2张中奖的奖券，每人购买一张，则前4个购买者中恰有1人中奖的概率是（）。

A.0.84
B.0.1
C.
D.0.83×0.2

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本题答案：A
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63、单项选择题  设随机变量X与Y相互独立，已知X服从区间（1，5）上的均匀分布，Y服从参数λ=5的指数分布，则D（3X-5Y）等于（）．

A.5
B.9
C.10
D.13

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本题答案：D
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64、单项选择题  设A为n阶可逆方阵，则（）不成立。

A.AT可逆
B.A2可逆
C.-2A可逆
D.A+E可逆

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本题答案：D
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65、单项选择题  

随机变量X的分布密度为（）。则使P（X>a）=P（X

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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66、单项选择题  曲面z=x2-y2在点（，-1，1）处的法线方程是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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67、单项选择题  方阵中，不能与对角阵相似的是（）．

A.
B.
C.零矩阵
D.

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本题答案：D
本题解析：（A）与（C）都是对称阵，它们必定能与对角阵相似．（B）中矩阵有3个不同特征值，它必定能与对角阵相似．故选（D）.记（D）中矩阵为A，它的特征值λ=λ0、λ0，求特征向量相当于解齐次线性方程组（A-λ0E）x=0．由于R（A-λ0E）=1，因此基础解系由1个解向量组成．这表明2阶方阵A仅含1个线性无关的特征向量，A不能与对角阵相似．说明A不能与对角阵相似也可以用反证法来处理．由于A的特征值A=λ0、λ0，因此，如果A能与对角阵相似，那么必定存在可逆阵P，使得P-1AP=Λ，其中．于是，.这与已知A≠λ0E相矛盾．

68、单项选择题  过两点A（3，-1，2）和B（-1，0，3）的直线方程是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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69、单项选择题  圆周ρ=cosθ，ρ=2cosθ及射线θ=0，所围图形的面积S为（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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70、单项选择题  

，交换积分次序得（）［其中f（x，y）是连续函数]。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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71、单项选择题  由曲线y=3-x2与直线y=2x所围成的图形的面积是（）．

A.11/3
B.22/3
C.32/3
D.86/3

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本题答案：C
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72、单项选择题  

若，则a的值是（）．

A.-3
B.3
C.-5
D.5

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本题答案：C
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73、单项选择题  当x>0时，下列不等式中正确的是（）。

A.ex<1+x
B.ln（1+x）>x
C.ex
D.x>sinx

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本题答案：D
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74、单项选择题  

设C为椭圆其周长记为a，则曲线积分

的值是（）．

A.4a
B.6a
C.8a
D.10a

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本题答案：C
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75、单项选择题  下列各点中为二元函数z=x3-y3-3x2+3y-9x的极值点的是（）。

A.（3，-1）
B.（3，1）
C.（1，1）
D.（-1，-1）

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本题答案：A
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76、单项选择题  设a，b均为向量，下列命题中错误的是（）．

A.a∥b的充分必要条件是存在实数λ，使b=λa
B.a∥b的充分必要条件是a×b=0
C.a⊥b的充分必要条件是a·b=0
D.a⊥b的充分必要条件是（a+B.·（a-B.=|a|2-|b|2

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本题答案：D
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77、单项选择题  直线L1：2x=5y=z-1与平面∏：4x-2z=5的位置关系是（）．

A.直线L与平面∏平行
B.直线L与平面∏垂直
C.直线L在平面∏上
D.直线L与平面∏相交，但不垂直

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本题答案：A
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78、单项选择题  设3阶方阵A的秩R（A）=1，则A的伴随矩阵的秩R（）等于（）．

A.3
B.2
C.1
D.0

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本题答案：D
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79、单项选择题  设随机变量X和Y都服从N（0，1）分布，则下列叙述中正确的是（）。

A.X+Y服从正态分布
B.X2+Y2～x2分布
C.X2和Y2都服从X2分布
D.分布

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本题答案：C
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80、单项选择题  要使得二次型为正定的，则t的取值条件是（）。

A.-1
B.-1
C.t>0
D.t<-1

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本题答案：B
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81、单项选择题  设y=ln（cosx），则微分dy等于（）。

A.
B.cotxdx
C.-tanxdx
D.

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本题答案：C
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82、单项选择题  

设Ω为曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的空间闭区域，则三重积分的值是（）．

A.4/3π
B.8/3π
C.16/3π
D.32/3π

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本题答案：C
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83、单项选择题  

方程满足y（1）=0的特解是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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84、单项选择题  

曲线C：

在与参数t=1相应的点处的法平面方程是（）．

A.2x-8y+162-2=0
B.2x+8y+16z-2=0
C.2x-8y+162-1=0
D.2x+8y+162-1=0

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本题答案：C
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85、单项选择题  设C为圆周x2+y2=ax（a>0），则曲线积分的值是（）．

A.a2
B.2a2
C.3a2
D.4a2

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本题答案：B
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86、单项选择题  设A为n阶方阵，且
A
=a≠0，则
A*
等于（）。

A.a
B.
C.an-1
D.an

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本题答案：C
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87、单项选择题  设f＇（lnx）=1+x，则f（x）等于（）。

A.
B.
C.x+ex+C
D.

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www.91exAm.org本题答案：C
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88、单项选择题  

已知直线，平面π：-2x+2y+z-1=0，则（）。

A.L与π垂直相交
B.L平行于π但L不在π上
C.L与π非垂直相交
D.L在π上

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本题答案：C
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89、单项选择题  设A，B，C是三个事件，则AB+BC+CA表示（）．

A.三个事件中恰有两个事件发生
B.三个事件中至多有两个事件发生
C.三个事件中至少有两个事件发生
D.三个事件全发生

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本题答案：A
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90、单项选择题  设矩阵，则矩阵方程XA=B的解X等于（）.

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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91、单项选择题  已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，1）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ等于（）。

A.（2，2，1）T
B.（-1，2，_2）T
C.（-2，4，-4）T
D.（-2，-4，4）

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本题答案：C
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92、单项选择题  

已知，则f（x）在（0，π）内的正级数的和函数s（x）在处的值及系数了b3分别为（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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93、单项选择题  曲线y=e-x（x≥0）与直线x=0，y=0所围图形绕Ox轴旋转一周所得旋转体的体积为（）。

A.
B.π
C.
D.

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本题答案：A
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94、单项选择题  10把钥匙中有3把能打开门，今任取两把，那么能打开门的概率是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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95、单项选择题  

曲线围成的平面图形绕x轴旋转产生的旋转体体积 是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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96、单项选择题  若函数，则当x=e，y=e-1时，全微分dz等于（）。

A.edx+dy
B.e2dx-dy
C.dx+e2dy
D.edx+e2dy

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本题答案：C
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97、单项选择题  

设f（x）是连续函数，且，则f（x）=（）。

A.x2
B.x2-2
C.2x
D.

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本题答案：D
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98、单项选择题  知幂级数的收敛半径R=1，则幂级数的收敛域为（）。

A.（-1，l]
B.［-1，1]
C.［-1，1）
D.（-∞，+∞）

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本题答案：D
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99、单项选择题  幂级数的收敛半径为2，则幂级数的收敛区间是（）

A.（-2，2）
B.（-2，4）
C.（0，4）
D.（-4，0）

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本题答案：C
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100、单项选择题  以为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（）。

A.y＂-2y＇-3y=0
B.y＂+2y＇-3y=0
C.y＂-3y＇+2y=0
D.y＂-2y＇-3y=0

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本题答案：B
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101、单项选择题  

等于（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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102、单项选择题  已知
a
=2，
b
=，a·b=2，则
a×b
为（）．

A.2
B.2
C.4
D.

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本题答案：A
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103、单项选择题  设A是3阶矩阵，矩阵A的第1行的2倍加到第2行，得矩阵B，则以下选项中成立的是（）。

A.B的第1行的-2倍加到第2行得A
B.B的第1列的-2倍加到第2列得A
C.B的第2行的-2倍加到第1行得A
D.B的第2列的-2倍加到第1列得A

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本题答案：A
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104、单项选择题  

若级数收敛，则下列级数中不收敛的是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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105、单项选择题  已知平面π过点（1，1，0）、（0，0，1）、（0，1，1），则与平面π垂直且过点（1，1，1）的直线的对称方程为（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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106、单项选择题  

f（x）在x0处可导，且，则等于（）。

A.2
B.-2
C.
D.

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本题答案：C
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107、单项选择题  已知两点M（5，3，2）、N（1，-4，6），则单位向量MN0可表示为（）。

A.{-4，-7，4}
B.
C.
D.{4，7，-4}

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本题答案：B
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108、单项选择题  

下列级数中，条件收敛的级数是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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109、单项选择题  幂级数的收敛区间为（）。

A.［-1，1]
B.（-1，1]
C.［-1，1）
D.（-1，1）

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本题答案：A
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110、单项选择题  把一颗均匀骰子掷了6次，假定各次出现的点数相互不影响，随机变量X表示出现6点的次数，则X服从（）．

A.参数n=6，p=1/2的二项分布
B.参数n=1，p=1/6的二项分布
C.参数，n=6，p=1/6的二项分布
D.非二项分布

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本题答案：C
本题解析：每掷一次骰子可以看成做一次伯努利试验，把"出现6点"看做"成功"，把"不出现6点"看做"失败"．独立地掷6次骰子相当于重复独立地做6次伯努利试验，且一次伯努利试验后出现成功的概率p=1/6，故选(C)． 如果把"出现6点"看做"失败"，把"不出现6点"看做"成功"，那么p=5/4，因此，也可以认为随机变量X服从参数n=6，p=5/6的二项分布．

111、单项选择题  曲线y=sinx在［-π，π]上与x轴所围成的图形的面积为（）。

A.2
B.0
C.4
D.6

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本题答案：C
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112、单项选择题  设f（x）有连续的导数，则下列关系中正确的是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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113、单项选择题  计算由椭圆所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转椭球体的体积为（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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114、单项选择题  

函数，在x→1时，f（x）的极限是（）。

A.2
B.3
C.0
D.不存在

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本题答案：D
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115、单项选择题  设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．

A.正态分布N（3，9）
B.均匀分布
C.正态分布N（1，9）
D.指数分布

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本题答案：A
本题解析：按定理1，Y是X的线性函数，y依然服从正态分布，由k=-1、c=2算得y服从正态分布N（2-(-1)，（-1)2×9)=N(3,9).故选(A).

116、单项选择题  设A，B都是n阶方阵，下列等式不正确的是（）．

A.|ATB|=|B||A|
B.（AB.T=ATBT
C.||A|B|=|A|n|B|
D.（AB.-1=B-1A-1

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本题答案：B
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117、单项选择题  

设f（x）为连续函数，那么等于（）。

A.f（x+B.+f（x+A.
B.f（x+B.-f（x+A.
C.f（x+B.-fA.
D.fB.-f（x+A.

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本题答案：B
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118、单项选择题  设g（x）在（-∞，+∞）严格单调递减，且f（x）在x=x0处有极大值，则必有（）。

A.g［f（x）］在x=x0处有极大值
B.g［f（x）］在x=x0处有极小值
C.g［f（x）］在x=x0处有最小值
D.g［f（x）］在x=x0既无极值也无最小值

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本题答案：B
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119、单项选择题  设A是n阶方阵，n≥3．已知
A
=0，则下列命题正确的是（）．

A.A中某一行元素全为0
B.A的第n行是前n-1行（作为行向量）的线性组合
C.A中有两列对应元素成比例
D.A中某一列是其余n-1列（作为列向量）的线性组合

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本题答案：D
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120、单项选择题  已知两点A（1，0，）和B（4，2，-），则与向量同向的单位向量为（）．

A.（3，2，-2）
B.（-3，-2，2）
C.
D.

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本题答案：C
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121、单项选择题  

方程满足初始条件的解是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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122、单项选择题  下列等式中，错误的是（）．

A.，其中D={（x，y）|x2+y2≤2x}
B.其中D与A.中相同，D1={（x，y）|x2+y2≤2x，y≥0}
C.
D.，其中D2、D3与C.中相同

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本题答案：D
本题解析：解：积分区域D关于x轴对称，被积函数x2y关于y是奇函数，而被积函数xy2关于y是偶函数，所以（A）与（B）均正确.积分区域D2关于x轴和y轴均对称，而被积函数，y，x都是偶函数，所以（C）正确，因此应选（D）.事实上，被积函数xy关于y，x都是奇函数，从而而故（D）是错误的，因此本题也可直接判断（D）是错误的而作出选择．

123、单项选择题  设f（x）=（x-a）（x），其中（x）在x=a处连续，贝f’（a）等于（）．

A.aA.
B.-aA.
C.-A.
D.A.

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本题答案：D
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124、单项选择题  

二次积分交换积分次序后的二次积分是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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125、单项选择题  设A是n阶方阵，α是n维列向量，下列运算无意义的是（）．

A.αTAα
B.ααT
C.αA
D.Aα

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本题答案：C
本题解析：（A）有意义，它是1×n阵、n×n阵、n×1阵依次相乘，乘得的结果是1×1阵，即是一个数．（B）有意义，它是n×1阵与1×n阵相乘，乘得的结果是n阶方阵．（D）有意义，它是n×n与n×1阵相乘，乘得的结果是列向量．（C）无意义，因为n×1阵与n×n阵不能相乘，故选（C）.

126、单项选择题  

等于（）．

A.-1/6
B.1/6
C.-1/3
D.1/3

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本题答案：B
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127、单项选择题  设z=f（x2+y2），其中f具有二阶导数，则等于（）．

A.2f’（x2+y2）
B.4x2f"（x2+y2）
C.2’（x2+y2）+4x2f"（x2+y2）
D.2xf"（x2+y2）

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本题答案：C
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128、单项选择题  设f（x）在（a，b）内连续，则在（a，b）内f（x）（）．

A.必有最大值与最小值
B.最大值与最小值中至少有一个
C.不可能有最大值和最小值
D.最大值与最小值可能有也可能没有

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本题答案：D
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129、单项选择题  过点（-1，0，1）且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为（）。

A.x+y+4z-3=0
B.2x+y+z-3=0
C.x+2y+z-19=0
D.x+2y+4z-9=0

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本题答案：A
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130、单项选择题  若PA=0.8，，则等于（）。

A.0.4
B.0.6
C.0.5
D.0.3

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本题答案：A
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131、单项选择题  

设，则下面正确的等式是（）。

A.
B.
C.P（B|A.=PB.
D.

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本题答案：B
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132、单项选择题  

求极限时，下列各种解法中正确的是（）。

A.用洛必达法则后，求得极限为0
B.因为不存在，所以上述极限不存在
C.原式=
D.因为不能用洛必达法则，故极限不存在

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本题答案：D
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133、单项选择题  设α，β，γ，δ是维向量，已知α，β线性无关，γ可以由α，β线性表示，δ不能由α，β线性表示，则以下选项正确的是（）。

A.aα，β，γ，δ线性无关
B.α，β，γ线性无关
C.α，β，δ线性相关
D.α，β，δ线性无关

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本题答案：D
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134、单项选择题  设X是随机变量．已知P（X≤1）=0.3，P（X≥2）=0.4，则P（）

A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.7

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本题答案：B
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135、单项选择题  若在x=-1处收敛，则此级数在x=2处（）．

A.条件收敛
B.绝对收敛
C.发散
D.收敛性不能确定

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本题答案：B
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136、单项选择题  函数z=xy2+y（lny-1）在x=1，y=1处的全微分dz等于（）．

A.dx+dy
B.dx-dy
C.dx+2dy
D.dx-2dy

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本题答案：C
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137、单项选择题  设关于x的多项式则方程f（x）=0的解是（）．

A.-2或1
B.1或4
C.-2或4
D.-2，1或4

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本题答案：D
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138、单项选择题  设L为抛物线y=x2上从0（0，0）到P（1，1）的一段弧，则曲线积分的值是（）．

A.1
B.0
C.1/2
D.-1

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本题答案：B
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139、单项选择题  

设直线的方程为，则直线（）。
k

A.过点（1，-1，0），方向向量为2i+j-k
B.过点（1，-1，0），方向向量为2i-j+k
C.过点（-1，1，0），方向向量为-2i-j+k
D.过点（-1，1，0），方向向量为2i+j-

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本题答案：C
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140、单项选择题  设函数，要使f（x）在点x=1处连续，则a的值是（）。

A.-2
B.-1
C.0
D.1

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本题答案：D
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141、单项选择题  微分方程y＂-3y+2y=xex的待定特解的形式是（）。

A.y=（Ax2+Bx）ex
B.y=（Ax+B.ex
C.y=Ax2ex
D.y=Axex

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本题答案：A
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142、单项选择题  球面x2+y2+z2=14在点（1，2，3）处的切平面方程是（）．

A.（x-1）+2（y-2）-（z-3）=0
B.（x+1）+2（y+2）+3（z+3）=0
C.（x-1）+2（y-2）+3（z-3）=0
D.（x+1）+2（y+2）-（z+3）=0

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本题答案：C
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143、单项选择题  知两点M1（2，2，）和M2（1，3，0），则向量的方向余弦为（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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144、单项选择题  直线与y=H及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为（）（H，R为任意常数）。

A.
B.πR2H
C.
D.

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本题答案：A
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145、单项选择题  下列关于曲面方程的结论中，错误的是（）。

A.2x2-3y2-z=1表示双叶双曲面
B.2x2+3y2-z2=1表示单叶双曲面
C.2x2+3y2-z=1表示椭圆抛物面
D.2（x2+y2）-z2=1表示锥面

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本题答案：A
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146、单项选择题  

函数在x=2处的泰勒级数展开式为（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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147、单项选择题  

等于（）。

A.sinx
B.|sinx|
C._sin2x
D.-sinx|sinx|

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本题答案：D
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148、单项选择题  已知曲面z=4-x2-y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是（）．

A.（1，-1，2）
B.（1，1，2）
C.（-1，1，2）
D.（-1，-1，2）

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本题答案：B
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149、单项选择题  设f（x，y）=x3-y3+3x2+3y2-9x，则f（x，y）在点（1，0）处（）．

A.取得极大值
B.取得极小值
C.未取得极值
D.是否取得极值无法判定

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本题答案：B
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150、单项选择题  函数在x=1处的微分是（）．

A.5e2dx
B.2e2dx
C.3e2dx
D.e2dx

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本题答案：A
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151、单项选择题  

已知g（0）=1，f（2）=3，f’（2）=5，等于（）．

A.1
B.2
C.3
D.5

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本题答案：B
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152、单项选择题  

已知，且f（0）=1，那么（）。

A.f（x）在x=0处不连续
B.f（x）在x=0处连续
C.不存在
D.

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本题答案：A
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153、单项选择题  ∫sin3xdx等于（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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154、单项选择题  幂级数的收敛域为（）。

A.［-1，1）
B.［4，6）
C.［4，6]
D.（4，6]

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本题答案：B
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155、单项选择题  

下列函数中，不是的原函数的是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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156、单项选择题  设10阶行列式（）．则D10的值等于（．）。

A.10
B.55
C.110
D.-55

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本题答案：B
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157、单项选择题  

若f（x）为可导函数，且已知f（0）=0，f＇（0）=2，则的值为（）。

A.0
B.1
C.2
D.不存在

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本题答案：B
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158、单项选择题  

已知a是大于零的常数，，则f＇（0）的值应是（）。

A.-lna
B.lna
C.
D.

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本题答案：A
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159、单项选择题  

函数

在x=0处（）．

A.不连续，不可导
B.连续，可导
C.连续，不可导
D.可导，不连续

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本题答案：B
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160、单项选择题  

极限的值是（）．

A.0
B.1
C.t
D.不存在

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本题答案：A
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161、单项选择题  

若f（x）的一个原函数是，则=（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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162、单项选择题  已知xy=kz（k为正常数），则等于（）。

A.1
B.-1
C.k
D.

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本题答案：B
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163、单项选择题  

设，与A合同的矩阵是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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164、单项选择题  下列命题中，正确的是（）．

A.若在区间（a，B.内有f（x）>g（x），则f’（x）>g’（x），x∈（a，B.
B.若在区间（a，B.内有f’（x）>g’（x），则f（x）>g（x），x∈（a，B.
C.若f’（x）在（a，B.内单调，则f（x）在（a，B.内也单调
D.若在区间（a，B.内有f’（x）>g’（x），且fA.=gA.，则f（x）>g（x），x∈（a，B.

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本题答案：D
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165、单项选择题  微分方程y＂-4y=4的通解是（）（C1，C2为任意常数）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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166、单项选择题  若P（X≤x2）=0.6，P（X≥x1）=0.7，其中x2>x1，则P（x1≤X≤x2）的值为（）。

A.0.6
B.0.7
C.0.1
D.0.3

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本题答案：D
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167、单项选择题  设f（x）=x3+ax2+bx在x=1处有极小值-2，则必有（）。

A.a=-4，b=1
B.a=4，b=-7
C.a=0，b=-3
D.a=b=1

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本题答案：C
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168、单项选择题  设A是5×6矩阵，则（）正确。

A.若A中所有5阶子式均为0，则秩RA.=4
B.若秩RA.=4，则A中5阶子式均为0
C.若秩RA.=4，则A中4阶子式均不为0
D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩RA.=4

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本题答案：B
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169、单项选择题  

设有直线，则L1和L2的夹角是（）．

A.π/6
B.π/4
C.π/3
D.π/2

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本题答案：B
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170、单项选择题  设向量组A：α1=（1，0，5，2），α2=（-2，1，-4，1），α3=（-1，1，t，3），α4=（-2，1，-4，1）线性相关，则t必定等于（）．

A.1
B.2
C.3
D.任意数

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本题答案：D
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171、单项选择题  

幂级数的和是（）。

A.xsinx
B.
C.xln（1-x）
D.xln（1+x）

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本题答案：C
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172、单项选择题  设（X1，X2，…，X10）是抽自正态总体N（μ，σ2）的一个容量为10的样本，其中-∞<μ<+∞，σ2>0，记服从x2分布，其自由度为（）。

A.9
B.8
C.7
D.10

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本题答案：A
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173、单项选择题  设列向量p=［1，-1，2］T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量，则特征值λ等于（）．

A.3
B.5
C.7
D.不能确定

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本题答案：B
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174、单项选择题  设事件A，B满足P（A+B）=P（A）+P（B），则（）．

A.A与B互不相容
B.A与B相互独立
C.A与B相互对立
D.P（A-B.=PA.

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本题答案：D
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175、单项选择题  重复进行一项试验，事件A表示"第一次失败且第二次成功"，则事件表示（）。

A.两次均失败
B.第一次成功且第二次失败
C.第一次成功或第二次失败
D.两次均失败

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本题答案：C
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176、单项选择题  

微分方程的通解是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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177、单项选择题  设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是（）．

A.（A+B.2=A2+2AB+B2
B.（AB.2=A2B2
C.（A+B.（A-B.=A2-B2
D.（A+2E.2=A2+4A+4E

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本题答案：D
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178、单项选择题  

已知曲线y=f（x）上各点处的切线斜率为，则曲线从x=0到x=π/2的长度s可表达成（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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179、单项选择题  设a，b，c均为向量，下列等式中正确的是（）．

A.（a+B.·（a-B.=|a|2-|b|2
B.（a·B.2=|a|2|b|2
C.（a+B.×（a-B.=a×a-b×b
D.（a·B.a=|a|2b

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本题答案：A
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180、单项选择题  

设直线L的方程为

则L的参数方程是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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181、单项选择题  下列广义积分中收敛的是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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182、单项选择题  设随机变量X的概率密度为，用Y表示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数，则P{Y=2}=（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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183、单项选择题  微分方程cosydx+（1+e-x）sinydy=0满足初始条件的特解是（）。

A.
B.cosy=1+ex
C.cosy=4（1+ex）
D.cos2y=1+ex

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本题答案：A
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184、单项选择题  下列命题正确的是（）。

A.分段函数必存在间断点
B.单调有界函数无第二类间断点
C.在开区间连续，则在该区间必取得最大值和最小值
D.在闭区间上有间断点的函数一定有界

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本题答案：B
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185、单项选择题  

若（）（式中C为任意常数）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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186、单项选择题  函数展开成（x-2）的幂级数为（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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187、单项选择题  

级数
的收敛性是（）．

A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.无法判定

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本题答案：B
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188、单项选择题  

由曲面所围成的立体体积的三次积分为（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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189、单项选择题  已知函数y=f（x）对一切x满足，若f’（x0）=0（x0≠0），则（）．

A.f（x0）是f（x）的极大值
B.f（x0）是f（x）的极小值
C.（x0（x0））是曲线y=f（x）的拐点
D.f（x0）不是f（x）的极值，（x0（x0））也不是曲线y=f（x）的拐点

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本题答案：B
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190、单项选择题  广义积分等于（）．

A.+∞
B.π/4
C.π/6
D.π/2

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本题答案：D
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191、单项选择题  设3阶方阵A有特征值2，且已知
A
=5，则A的伴随矩阵必有特征值（）．

A.25
B.12.5
C.5
D.2.5

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本题答案：D
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192、单项选择题  设A是一个n阶方阵，已知
A
=2，则
-2A
等于（）．

A.
B.
C.
D.-22

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本题答案：B
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193、单项选择题  由曲线与直线y=1，x=2所围成的平面图形的面积是（）．

A.ln3
B.2+ln3
C.ln2
D.2-ln3

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本题答案：D
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194、单项选择题  方程x-cosx-1=0在下列区间中至少有一个实根的区间是（）．

A.（-≥，0）
B.（0，π）
C.（π，4）
D.（4，+∞）

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本题答案：B
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195、单项选择题  正项级数的部分和数列{S）（S=a1+a2+…+a）有上界是该级数收敛的（）。

A.充分必要条件
B.充分条件而非必要条件
C.必要条件而非充分条件
D.既非充分又非必要条件

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本题答案：A
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196、单项选择题  已知D（X）=4，D（Y）=9，Cov（X+Y）=2，则D（3X-2Y）等于（）．

A.96
B.72
C.48
D.36

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本题答案：C
本题解析：由相关系数的性质③推得D（3X-2Y）=D（3X）+D（2Y）-2Cov（3X，2Y）=9D（X）+4D（Y）-2×3×2Cov（X，Y）=9×4+4×9-12×2=48．故选（C）.

197、单项选择题  已知方阵A满足
A+2E
=0，则A必定有特征值（）．

A.1
B.2
C.-1
D.-2

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本题答案：D
本题解析：特征多项式f(λ)|A-AE|在λ=-2处的值恰是f(-2)=|A+2E|=0-这表明A=-2是特征方程f(λ)=0的根，-2是A的特征值，故选(D).

198、单项选择题  设随机变量X与Y相互独立，已知P（X≤1）=p，P（Y≤1）=q，则P（max（X，Y）≤1）等于（）．

A.p+q
B.pq
C.p
D.q

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本题答案：B
本题解析：随机事件{max（X，Y）≤1}={X≤1，Y≤1}，因此，由乘法公式得到P（max（X，Y）≤1）=P（X≤1，y≤1）=P（X≤1）P（Y≤1）=pq.故选（B）.本题中{max（X，Y）≤1}可以分解成两个简单事件的积，类似地，{max（X，Y）≥1}={X≥1}∪{Y≥1}，{min（X，Y）≥1}={X≥1，y≥1}，{min（X，Y）≤1}={X≤1}∪{Y≤1}.例如，由本题所给条件可以算得（按加法公式与乘法公式）：P（min（X，Y）≤1）=P（{x≤1}∪{Y≤1}）=P（X≤1）+P（Y≤1）-P（X≤1，Y≤1）=p+q-P（X≤1）P（Y≤1）=p+q-pq.

199、单项选择题  设a<0，则当满足条件（）时，函数f（x）=ax3+3ax2+8为增函数。

A.x<-2
B.-2
C.x>0
D.x<-2或x>0

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本题答案：B
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200、单项选择题  函数z=z（x，y）由方程xz-xy+lnxyz=0所确定，则等于（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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