1、单项选择题  

若，则a的值是（）．

A.-3
B.3
C.-5
D.5

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本题答案：C
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2、单项选择题  设服从N（0，1）分布的随机变量X，其分布函数为φ（x）。如果φ（1）=0.84，则P{
x
≤1}的值是（）。

A.0.25
B.0.68
C.0.13
D.0.20

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本题答案：B
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3、单项选择题  微分方程ydx+（x-y）dy=0的通解是（）。

A.
B.
C.xy=C
D.

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本题答案：A
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4、单项选择题  设方程y"-4y’+3y=0的某一积分曲线，它在点（0，2）处与直线x-y+2=0相切，则该积分曲线的方程是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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5、单项选择题  设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f＇（x）>0，f＂（x）>0，则在（-∞，0）内必有（）。

A.f＇（x）>0，f＂（x）>0
B.f＇（x）<0，f＂（x）>0
C.f＇（x）>O，f＂（x）<0
D.f＇（x）<0，f＂（x）<0

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本题答案：B
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6、单项选择题  

等于（）．

A.2
B.0
C.∞
D.不存在且不是∞

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本题答案：D
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7、单项选择题  

设10阶行列式

则D10等于（）．

A.10!
B.-10!
C.9!
D.-9!

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本题答案：A
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8、单项选择题  设函数f（x）在x=1处连续且可导，则（）．

A.a=1，b=0
B.a=0，b=1
C.a=2，b=-1
D.a=-1，b=2

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本题答案：C
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9、单项选择题  若级数在x=-2处收敛，则此级数在x=5处（）。

A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.收敛性不能确定

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本题答案：C
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10、单项选择题  设F（x）是f（x）的一个原函数，则等于（）。

A.F（e-x）+C
B.-F（e-x）+C
C.F（ex）+C
D.-F（ex）+C

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本题答案：B
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11、单项选择题  设曲线y=ln（1+x2），M是曲线上的点，若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0，则M点的坐标是（）。

A.（-2，ln5）
B.（-1，ln2）
C.（1，ln2）
D.（2，ln5）

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本题答案：C
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12、单项选择题  

函数

在x=0处（）．

A.不连续，不可导
B.连续，可导
C.连续，不可导
D.可导，不连续

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本题答案：B
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13、单项选择题  袋中共有5个球，其中3个新球，2个旧球，每次取1个，无放回的取2次，则第二次取到新球的概率是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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14、单项选择题  

级数（）。

A.当p>时，绝对收敛
B.当p>时，条件收敛
C.当0时，绝对收敛
D.当0时，发散

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本题答案：A
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15、单项选择题  

级数
的收敛性是（）．

A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.无法判定

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本题答案：B
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16、单项选择题  已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则（）。

A.β是A的属于特征值0的特征向量
B.α是A的属于特征值0的特征向量
C.β是A的属于特征值3的特征向量
D.α是A的属于特征值3的特征向量

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本题答案：C
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17、单项选择题  设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=（αβγ）。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则
A
的值是（）。

A.大于0
B.等于0
C.大于0
D.无法确定

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本题答案：B
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18、单项选择题  

设，欲使f（x）在x=0处连续，则应补充定义f（0）的值为（）．

A.0
B.1/e
C.1
D.e

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本题答案：D
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19、单项选择题  已知向量组α1=（3，2，-5）T，α2=（3，-1，3）T，，α4=（6，-2，6）T，则该向量组的一个极大无关组是（）。

A.α2，α4
B.α3，α4
C.α1，α2
D.α2，α3

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本题答案：C
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20、单项选择题  设A是3阶方阵，A能与对角阵相似的充分必要条件是（）．

A.存在可逆阵P，使得P-1AP=B
B.A是实对称阵
C.A有3个线性无关的特征向量
D.A有3个不同的特征值

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本题答案：C
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21、单项选择题  

极限的值等于（）．

A.0
B.1/2
C.2
D.+∞

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本题答案：B
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22、单项选择题  设f（x）=x3+ax2+bx在x=1处有极小值-2，则必有（）。

A.a=-4，b=1
B.a=4，b=-7
C.a=0，b=-3
D.a=b=1

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本题答案：C
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23、单项选择题  

等于（）。

A.arctan+C
B.2arctan+C
C.tan（1+x）
D.arctan+C

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本题答案：B
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24、单项选择题  

曲线C：

在与参数t=1相应的点处的法平面方程是（）．

A.2x-8y+162-2=0
B.2x+8y+16z-2=0
C.2x-8y+162-1=0
D.2x+8y+162-1=0

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本题答案：C
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25、单项选择题  

f（x）在x0处可导，且，则等于（）。

A.2
B.-2
C.
D.

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本题答案：C
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26、单项选择题  

已知函数f（x）在x0的某邻域内有意义，且

则f（x）在x0处（）．

A.取得极大值f（x0）
B.取得极小值f（x0）
C.未取得极值
D.是否极值无法判定

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本题答案：B
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27、单项选择题  设X1，…，X是取自正态总体N（μ，1）的样本，其中μ未知．μ的无偏估计是（）．

A.
B.S2
C.0.4X1+0.6X
D.-X1

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本题答案：C
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28、单项选择题  

空间曲线在xOy平面的投影方程是（）。

A.
B.
C.x+2y2=16
D.

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本题答案：D
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29、单项选择题  设A是n阶方阵，且A2=A.下列等式正确的是（）．

A.
B.A=E
C.|A|=1
D.A=O或A=E

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本题答案：A
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30、单项选择题  若P（X≤x2）=0.6，P（X≥x1）=0.7，其中x2>x1，则P（x1≤X≤x2）的值为（）。

A.0.6
B.0.7
C.0.1
D.0.3

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本题答案：D
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31、单项选择题  x=0是函数的（）．

A.第二类间断点
B.可去间断点
C.跳跃间断点
D.连续点

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本题答案：C
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32、单项选择题  设L为抛物线y=x2上从0（0，0）到P（1，1）的一段弧，则曲线积分的值是（）．

A.1
B.0
C.1/2
D.-1

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本题答案：B
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33、单项选择题  将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为v0，若空气阻力与物体的速度v（t）（t是时间）成正比，比例系数为k，g为重力加速度．v（t）所满足的微分方程及初始条件是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
本题解析：物体竖直上抛时，所受的外力有两个，一是空气阻力，一是物体的重力．这两个力的方向都与物体运动方向相反．由牛顿第二定律知，应选(C).

34、单项选择题  

的傅里叶展开式中，系数a3的值是（）。

A.π
B.
C.
D.

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本题答案：C
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35、单项选择题  

若f（x）为可导函数，且已知f（0）=0，f＇（0）=2，则的值为（）。

A.0
B.1
C.2
D.不存在

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本题答案：B
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36、单项选择题  设f（x）在（-a，a）是连续的偶函数，且当0（）

A.f（0）是f（x）在（-a，A.的极大值，但不是最大值
B.f（0）是f（x）在（-a，A.的最小值
C.f（0）足f（x）在（-a，A.的极大值，也是最大值
D.f（0）是曲线y=f（x）的拐点的纵坐标

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本题答案：C
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37、单项选择题  下列结论正确的是（）．

A.z=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点连续的充分条件
B.z=f（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）的偏导数存在的必要条件
C.z=（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点可微分的充分条件
D.z=（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）在该点可微分的必要条件

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本题答案：D
本题解析：解：由z=f(x，y)在点(x,y)可微分的定义知，函数在一点可微分必定函数在该点连续，故(D)正确. 本题也可由如下分析得出结论：多元函数存在偏导数与函数连续没有必然联系，故(A)、(B)都不正确；多元函数存在偏导数与函数可微分也并不等价．由函数可微分可推知函数的偏导数必定存在；但反过来，由函数的偏导数存在，不能得出函数可微分的结论，故(C)也不正确，因此，应选(D).

38、单项选择题  10张奖券中含有2张中奖的奖券，每人购买一张，则前4个购买者中恰有1人中奖的概率是（）。

A.0.84
B.0.1
C.
D.0.83×0.2

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本题答案：A
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39、单项选择题  过点（0，2，4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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40、单项选择题  设a，b，c均为向量，下列等式中正确的是（）．

A.（a+B.·（a-B.=|a|2-|b|2
B.（a·B.2=|a|2|b|2
C.（a+B.×（a-B.=a×a-b×b
D.（a·B.a=|a|2b

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本题答案：A
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41、单项选择题  已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中（）。

A.有奇函数
B.都是奇函数
C.都是偶函数
D.没有奇函数，也没有偶函数

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本题答案：A
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42、单项选择题  已知D：
x
+
y
≤1，D1：x≥0，y≥0，x+y≤1，，则（）。

A.I=J
B.I=2J
C.I=3J
D.I=4J

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本题答案：D
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43、单项选择题  微分方程y＂=x+sinx的通解是（）（C1、C2为任意常数）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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44、单项选择题  若，则幂级数（）。

A.必在|x|>3时发散
B.必在|x|<3时发敛
C.在x=-3处的敛散性不定
D.其收敛半径为3

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本题答案：D
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45、单项选择题  设随机变量X服从正态分布N（1，4）.已知φ（1）=a，则P（-1）=（）

A.a-1
B.2a+1
C.a+1
D.2a-1

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本题答案：D
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46、单项选择题  曲面z=x2-y2在点（，-1，1）处的法线方程是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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47、单项选择题  

设f（x）是连续函数，且，则f（x）=（）。

A.x2
B.x2-2
C.2x
D.

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本题答案：D
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48、单项选择题  

=（）。

A.π
B.2π
C.3π
D.

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本题答案：B
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49、单项选择题  设A，B是n阶对称阵，Λ是对角阵，下列矩阵中不是对称阵的是（）．

A.A+2E
B.A+Λ
C.AB
D.A-B

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本题答案：C
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50、单项选择题  母线平行于x轴且通过曲线的柱面方程是（）．

A.2y2+z2=16
B.3y2+z2=16
C.2y2-z2=16
D.3y2-z2=16

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本题答案：D
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51、单项选择题  

下列函数中，不是的原函数的是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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52、单项选择题  若在x=-1处收敛，则此级数在x=2处（）．

A.条件收敛
B.绝对收敛
C.发散
D.收敛性不能确定

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本题答案：B
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53、单项选择题  设3阶方阵A的行列式
A
=2，则等于（）．

A.5/2
B.27/2
C.27
D.9/2

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本题答案：B
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54、单项选择题  若连续函数f（x）满足关系式，则f（x）等于（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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55、单项选择题  已知
a
=2，
b
=，a·b=2，则
a×b
为（）．

A.2
B.2
C.4
D.

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本题答案：A
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56、单项选择题  

设X1，…，X16是取自正态总体N（0，σ2）的样本，则服从（）．

A.正态分布
B.自由度为16的t分布
C.标准正态分布
D.自由度为15的t分布

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本题答案：D
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57、单项选择题  

设C为椭圆其周长记为a，则曲线积分

的值是（）．

A.4a
B.6a
C.8a
D.10a

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本题答案：C
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58、单项选择题  当x>0时，下列不等式中正确的是（）。

A.ex<1+x
B.ln（1+x）>x
C.ex
D.x>sinx

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本题答案：D
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59、单项选择题  

设直线L的方程为

则L的参数方程是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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60、单项选择题  已知两点M（5，3，2）、N（1，-4，6），则单位向量MN0可表示为（）。

A.{-4，-7，4}
B.
C.
D.{4，7，-4}

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本题答案：B
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61、单项选择题  

极限的值是（）。

A.t
B.-t
C.1
D.-1

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本题答案：B
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62、单项选择题  两个圆柱体x2+y2≤R2，x2+22≤R2公共部分的体积V为（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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63、单项选择题  

将展开为x的幂级数，其收敛域为（）。

A.（-1，1）
B.（-2，2）
C.
D.（-∞，+∞）

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本题答案：B
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64、单项选择题  设g（x）在（-∞，+∞）严格单调递减，且f（x）在x=x0处有极大值，则必有（）。

A.g［f（x）］在x=x0处有极大值
B.g［f（x）］在x=x0处有极小值
C.g［f（x）］在x=x0处有最小值
D.g［f（x）］在x=x0既无极值也无最小值

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本题答案：B
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65、单项选择题  圆周ρ=cosθ，ρ=2cosθ及射线θ=0，所围图形的面积S为（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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66、单项选择题  设则f（x）在点x=0处（）．

A.连续
B.左连续，且不连续
C.右连续，且不连续
D.既非左连续，也非右连续

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本题答案：C
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67、单项选择题  设y=ln（cosx），则微分dy等于（）。

A.
B.cotxdx
C.-tanxdx
D.

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本题答案：C
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68、单项选择题  设f（x）在（a，b）内连续，则在（a，b）内f（x）（）．

A.必有最大值与最小值
B.最大值与最小值中至少有一个
C.不可能有最大值和最小值
D.最大值与最小值可能有也可能没有

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本题答案：D
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69、单项选择题  

等于（）。

A.
B.
C.
D.4

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本题答案：C
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70、单项选择题  

给定对角阵下列对角阵中，能与A合同的是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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71、单项选择题  已知级数的收敛域为［-1，3），则级数的收敛域为（）．

A.［-2，2）
B.［-1，2）
C.（-1，2］
D.（-2，2］

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本题答案：D
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72、单项选择题  方阵中，不能与对角阵相似的是（）．

A.
B.
C.零矩阵
D.

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本题答案：D
本题解析：（A）与（C）都是对称阵，它们必定能与对角阵相似．（B）中矩阵有3个不同特征值，它必定能与对角阵相似．故选（D）.记（D）中矩阵为A，它的特征值λ=λ0、λ0，求特征向量相当于解齐次线性方程组（A-λ0E）x=0．由于R（A-λ0E）=1，因此基础解系由1个解向量组成．这表明2阶方阵A仅含1个线性无关的特征向量，A不能与对角阵相似．说明A不能与对角阵相似也可以用反证法来处理．由于A的特征值A=λ0、λ0，因此，如果A能与对角阵相似，那么必定存在可逆阵P，使得P-1AP=Λ，其中．于是，.这与已知A≠λ0E相矛盾．

73、单项选择题  ∫sin3xdx等于（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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74、单项选择题  下列结论中，错误的是（）．

A.收敛
B.发散
C.
D.

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本题答案：D
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75、单项选择题  设X1，…，X是取自总体X的容量为n的样本，总体均值E（X）=μ未知，μ的无偏估计是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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76、单项选择题  若PA=0.8，，则等于（）。

A.0.4
B.0.6
C.0.5
D.0.3

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本题答案：A
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77、单项选择题  设，则x=π/2是f（x）的（）．

A.可去间断点
B.跳跃间断点
C.第二类间断点
D.连续点

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本题答案：A
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78、单项选择题  交换积分次序，二次积分化为（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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79、单项选择题  下列级数中，发散的级数是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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80、单项选择题  

等于（）。

A.0
B.9π
C.3π
D.

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本题答案：A
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81、单项选择题  下列方阵中具有正定性的是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
本题解析：（A）不具有正定性，因为=0．（B）不具有正定性，因为有负特征值-1．（C）不是对称阵，因此不具有正定性．故选（D）．（D）中对称阵满足，因此由定理16推得它具有正定性．

82、单项选择题  下列广义积分中发散的是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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83、单项选择题  

已知，则=（）。

A.-tant
B.tant
C.-sint
D.cott

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本题答案：A
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84、单项选择题  设X1，…，X是取自总体X的容量为n的样本．已知总体X服从参数为λ的指数分布，即X的概率密度函数为则λ的最大似然估计是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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85、单项选择题  设A是n阶方阵，α是n维列向量，下列运算无意义的是（）．

A.αTAα
B.ααT
C.αA
D.Aα

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本题答案：C
本题解析：（A）有意义，它是1×n阵、n×n阵、n×1阵依次相乘，乘得的结果是1×1阵，即是一个数．（B）有意义，它是n×1阵与1×n阵相乘，乘得的结果是n阶方阵．（D）有意义，它是n×n与n×1阵相乘，乘得的结果是列向量．（C）无意义，因为n×1阵与n×n阵不能相乘，故选（C）.

86、单项选择题  

若级数收敛，则下列级数中不收敛的是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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87、单项选择题  知幂级数的收敛半径R=1，则幂级数的收敛域为（）。

A.（-1，l]
B.［-1，1]
C.［-1，1）
D.（-∞，+∞）

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本题答案：D
本题解析：暂无解析

88、单项选择题  

极限的值等于（）．

A.3
B.e
C.1
D.∞

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本题答案：A
本题解析：暂无解析

89、单项选择题  

函数在x=2处的泰勒级数展开式为（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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90、单项选择题  设y=f（x）是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解，又f（x0）>O，f’（x0）=0，则函数f（x）在点x0（）．

A.取得极大值
B.取得极小值
C.的某个邻域内单调增加
D.的某个邻域内单调减少

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本题答案：A
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91、单项选择题  已知函数y=f（x）对一切x满足，若f’（x0）=0（x0≠0），则（）．

A.f（x0）是f（x）的极大值
B.f（x0）是f（x）的极小值
C.（x0（x0））是曲线y=f（x）的拐点
D.f（x0）不是f（x）的极值，（x0（x0））也不是曲线y=f（x）的拐点

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本题答案：B
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92、单项选择题  

已知二次型的秩等于2，则系数a等于（）．

A.0
B.1
C.2
D.不存在

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本题答案：C
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93、单项选择题  设10阶行列式（）．则D10的值等于（．）。

A.10
B.55
C.110
D.-55

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本题答案：B
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94、单项选择题  

设，则I的值为（）．

A.-1
B.-1/2
C.1/2
D.+∞

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本题答案：C
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95、单项选择题  

不定积分等于（）。

A.xf＇（x）-f＇（x）+C
B.xf＇（x）-f（x）+C
C.xf＇（x）+f＇（x）+C
D.xf＇（x）+f（x）+C

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本题答案：B
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96、单项选择题  

若函数在处取得极值，则a的值是（）。

A.2
B.
C.
D.

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本题答案：A
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97、单项选择题  微分方程y＂-4y=4的通解是（）（C1，C2为任意常数）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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98、单项选择题  重复进行一项试验，事件A表示"第一次失败且第二次成功"，则事件表示（）。

A.两次均失败
B.第一次成功且第二次失败
C.第一次成功或第二次失败
D.两次均失败

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本题答案：C
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99、单项选择题  

已知，且f（0）=1，那么（）。

A.f（x）在x=0处不连续
B.f（x）在x=0处连续
C.不存在
D.

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本题答案：A
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100、单项选择题  设向量组A：α1=（t，1，1），α2=（1，t，1），α3=（1，1，t）的秩为2，则t等于（）．

A.1
B.-2
C.1或-2
D.任意数

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本题答案：B
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101、单项选择题  设A，B是n阶方阵，下列命题正确的是（）．

A.若A，B都是可逆阵，则A+B也是可逆阵
B.若A+B是可逆阵，则A、B中至少有一个是可逆阵
C.若AB不是可逆阵，则A、B也都不是可逆阵
D.若ATA=E，则|A|=1或-1

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本题答案：D
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102、单项选择题  

随机变量X的分布密度为（）。则使P（X>a）=P（X

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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103、单项选择题  

设，则估计I值的大致范围为（）.

A.
B.
C.
D.I≥1

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本题答案：B
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104、单项选择题  

等于（）．

A.1
B.0
C.不存在且不是∞
D.∞

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本题答案：B
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105、单项选择题  平行于x轴且经过点（4，0，-2）和点（2，1，1）的平面方程是（）．

A.x-4y+2z=0
B.3x+2z-8=0
C.3y-z-2=0
D.3y+z-4=0

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本题答案：C
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106、单项选择题  设α1，α2，α3，β是n维向量组，已知α1，α2，β线性相关，α2，α3，β线性无关，则下列结论中正确的是（）。

A.β必可用α1，α2线性表示
B.α1必可用α2，α3，β线性表示
C.α1 ，α2，α3必线性无关
D.α1，α2，α3必线性相关

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本题答案：B
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107、单项选择题  设随机变量X与Y相互独立，且X在区间［0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于（）。

A.
B.1
C.
D.3

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本题答案：D
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108、单项选择题  设随机变量X的概率密度为，用Y表示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数，则P{Y=2}=（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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109、单项选择题  设则x=0是f（x）的（）．

A.可去间断点
B.跳跃间断点
C.第二类间断点
D.连续点

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本题答案：B
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110、单项选择题  在三维空间中方程y2-z2=1所代表的图形是（）。

A.母线平行x轴的双曲柱面
B.母线平行y轴的双曲柱面
C.母线平行z轴的双曲柱面
D.双曲线

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本题答案：A
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111、单项选择题  下列命题中，正确的是（）．

A.若在区间（a，B.内有f（x）>g（x），则f’（x）>g’（x），x∈（a，B.
B.若在区间（a，B.内有f’（x）>g’（x），则f（x）>g（x），x∈（a，B.
C.若f’（x）在（a，B.内单调，则f（x）在（a，B.内也单调
D.若在区间（a，B.内有f’（x）>g’（x），且fA.=gA.，则f（x）>g（x），x∈（a，B.

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本题答案：D
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112、单项选择题  

设，则（）。

A.f（x）为偶函数，值域为（-1，1）
B.f（x）为奇函数，值域为（-∞，0）
C.f（x）为奇函数，值域为（-1，1）
D.f（x）为奇函数，值域为（0，+∞）

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本题答案：C
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113、单项选择题  设f（x）=（x-a）（x），其中（x）在x=a处连续，贝f’（a）等于（）．

A.aA.
B.-aA.
C.-A.
D.A.

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本题答案：D
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114、单项选择题  已知f（x）的一个原函数是，则∫xf’（x）dx等于（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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115、单项选择题  

设f（u，ν）具有一阶连续导数，，则等于（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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116、单项选择题  设有一箱产品由三家工厂生产，第一家工厂生产总量的1/2，其他两厂各生产总量的1/4；又知各厂次品率分别为2%、2%、4%。现从此箱中任取一件产品，则取到正品的概率是（）。

A.0，85
B.0.765
C.0.975
D.0.95

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本题答案：C
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117、单项选择题  下列广义积分中收敛的是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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118、单项选择题  设A为n阶可逆方阵，则（）不成立。

A.AT可逆
B.A2可逆
C.-2A可逆
D.A+E可逆

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本题答案：D
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119、单项选择题  下列各式中正确的是（C为任意常数）（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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120、单项选择题  

设f（x）在积分区间上连续，则等于（）。

A.-1
B.0
C.1
D.2

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本题答案：B
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121、单项选择题  过点（-1，0，1）且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为（）。

A.x+y+4z-3=0
B.2x+y+z-3=0
C.x+2y+z-19=0
D.x+2y+4z-9=0

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本题答案：A
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122、单项选择题  设矩阵，则矩阵方程XA=B的解X等于（）.

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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123、单项选择题  一平面通过点（4，-3，1）且在x，y，z轴上的截距相等，则此平面方程是（）．

A.x+y+z+2=0
B.x+y-z+2=0
C.x-y+z+2=0
D.x+y+z-2=0

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本题答案：D
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124、单项选择题  3维向量组A：α1，α2，…，αM线性无关的充分必要条件是（）．

A.对任意一组不全为0的数k1，k2，…，kM，都有后
B.向量组A中任意两个向量都线性无关
C.向量组A是正交向量组
D.αM不能由线性表示

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本题答案：A
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125、单项选择题  计算由椭圆所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转椭球体的体积为（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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126、单项选择题  （）

幂级数

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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127、单项选择题  过点（2，-3，1）且平行于向量a=（2，-1，3）和b=（-1，1，-2）的平面方程是（）．

A.-x+y+z-4=0
B.x-y-z-4=0
C.x+y+z=0
D.x+y-z+2=0

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本题答案：B
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128、单项选择题  

级数的收敛性是（）。

A.绝对收敛
B.条件收敛
C.等比级数收敛
D.发散

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本题答案：D
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129、单项选择题  函数z=z（x，y）由方程xz-xy+lnxyz=0所确定，则等于（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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130、单项选择题  

下列级数中，条件收敛的级数是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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131、单项选择题  设X1，…，X16是取自正态总体N（μ，σ2）的样本，其中μ与σ2均未知．要检验H0：σ=3，则当H0成立时，检验统计量（）．

A.2服从χ2（15）
B.服从χ2（15）
C.服从χ2（15）
D.2服从χ2（16）

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本题答案：C
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132、单项选择题  

极限的值是（）．

A.0
B.1
C.t
D.不存在

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本题答案：A
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133、单项选择题  已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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134、单项选择题  

设直线的方程为，则直线（）。
k

A.过点（1，-1，0），方向向量为2i+j-k
B.过点（1，-1，0），方向向量为2i-j+k
C.过点（-1，1，0），方向向量为-2i-j+k
D.过点（-1，1，0），方向向量为2i+j-

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本题答案：C
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135、单项选择题  当x→0时，3x-1是x的（）。

A.高阶无穷小
B.低阶无穷小
C.等价无穷小
D.同阶但非等价无穷小

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本题答案：D
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136、单项选择题  设z=f（x2+y2），其中f具有二阶导数，则等于（）．

A.2f’（x2+y2）
B.4x2f"（x2+y2）
C.2’（x2+y2）+4x2f"（x2+y2）
D.2xf"（x2+y2）

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本题答案：C
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1 37、单项选择题  若函数f（x，y）在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是（）。

A.f（x，y）的极值点一定是f（x，y）的驻点
B.如果P0是f（x，y）的极值点，则P0点处B2-AC<0
C.如果P0是可微函数f（x，y）的极值点，则P0点处df=0
D.f（x，y）的最大值点一定是f（x，y）的极大值点

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本题答案：C
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138、单项选择题  由曲线与直线y=1，x=2所围成的平面图形的面积是（）．

A.ln3
B.2+ln3
C.ln2
D.2-ln3

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本题答案：D
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139、单项选择题  把一颗均匀骰子掷了6次，假定各次出现的点数相互不影响，随机变量X表示出现6点的次数，则X服从（）．

A.参数n=6，p=1/2的二项分布
B.参数n=1，p=1/6的二项分布
C.参数，n=6，p=1/6的二项分布
D.非二项分布

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本题答案：C
本题解析：每掷一次骰子可以看成做一次伯努利试验，把"出现6点"看做"成功"，把"不出现6点"看做"失败"．独立地掷6次骰子相当于重复独立地做6次伯努利试验，且一次伯努利试验后出现成功的概率p=1/6，故选(C)． 如果把"出现6点"看做"失败"，把"不出现6点"看做"成功"，那么p=5/4，因此，也可以认为随机变量X服从参数n=6，p=5/6的二项分布．

140、单项选择题  

设数方组确定了隐函数y=y（x），则等于（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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141、单项选择题  设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于（）．

A.1，3
B.-2，4
C.1，4
D.-2，6

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本题答案：A
本题解析：已知参数λ=2的泊松分布的数学期望与方差分别为E（X）=2，D（X）=2；参数λ=2的指数分布的数学期望与方差分别为E（y）=1/2，D（Y）=1/4．由数学期望与方差的性质得到E（Z）=E（X-2Y）=E（X）-2E（Y）=2-2×1/2=1，D（Z）=D（X-2Y）=D（x）+（-2）2D（Y）=2+4×1/4=3.故选（A）．

142、单项选择题  设3阶方阵A、B的行列式
A
=2，
B
=-3，则
-ATB2
等于（）．

A.18
B.-6
C.-18
D.-9

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本题答案：C
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143、单项选择题  

设欲使f（x）在x=0处连续，则b的值是（）．

A.1
B.0
C.2
D.a

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本题答案：C
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144、单项选择题  设总体X服从指数分布，概率密度为（）。其中λ未知。如果取得样本观察值为X1，X2，…，X，样本均值为X，则参数λ的极大似然估计是（）。

A.x5
B.
C.n
D.

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本题答案：D
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145、单项选择题  设f（x）是以2π为周期的周期函数，它在［-π，π）上的表达式为f（x）=
x
，则f（x）的傅里叶级数为（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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146、单项选择题  

设随机变量X的概率密度为，则P（0≤X≤3）=（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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147、单项选择题  

设离散型随机变量X的概率分布表为

则E（X4）等于（）．

A.7.2
B.7.9
C.8.3
D.8.5

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本题答案：C
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148、单项选择题  

等于（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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149、单项选择题  已知xy=kz（k为正常数），则等于（）。

A.1
B.-1
C.k
D.

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本题答案：B
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150、单项选择题  函数f（x，y）=xy（6-x-y）的极值点是（）．

A.（0，0）
B.（6，0）
C.（0，6）
D.（2，2）

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本题答案：D
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151、单项选择题  设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是（）．

A.（A+B.2=A2+2AB+B2
B.（AB.2=A2B2
C.（A+B.（A-B.=A2-B2
D.（A+2E.2=A2+4A+4E

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本题答案：D
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152、单项选择题  

方程满足初始条件的解是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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153、单项选择题  设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是（）。

A.α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量
B.α是矩阵的属于特征值的特征向量
C.α是矩阵A*的属于特征值的特征向量
D.α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量

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本题答案：D
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154、单项选择题  三个人独立地去破译一份密码，每人能独立译出这份密码的概率分别为，则这份密码被译出的概率为（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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155、单项选择题  设f（x）有连续的导数，则下列关系中正确的是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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156、单项选择题  当x→0时，tanx-sinx是x3的（）．

A.高阶无穷小
B.低阶无穷小
C.同阶但非等价无穷小
D.等价无穷小

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本题答案：C
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157、单项选择题  设齐次方程组，当方程组有非零解时，k值为（）。

A.-2或3
B.2或3
C.2或-3
D.-2或-3

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本题答案：A
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158、单项选择题  

若，等于（）（式中C为任意常数）。

A.-cos3x+C
B.sin3x+C
C.cos3x+C
D.

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本题答案：A
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159、单项选择题  汽车途经5个交通路口，假定遇上红灯的概率都是0.4，且相互独立，则汽车最多遇上一次红灯的概率等于（）．

A.0.34
B.0.36
C.0.38
D.0.4

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本题答案：A
本题解析：这个问题可以视作"重复独立地做5次伯努利试验"，把遇上一次红灯看做"成功"，p=0.4．设事件A表示"最多遇上一次红灯"，事件Ai表示"途经5个交通路口恰遇上i次红灯"，i=0，1．于是，由A=A0+A．及二项概率公式得到故选（A）.

160、单项选择题  

设f（x）在［-a，a］（a>0）上连续，则等于（）．

A.
B.0
C.
D.

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本题答案：A
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161、单项选择题  某位足球运动员罚球命中率为0.9，假定各次罚球是否命中是相互独立的，则他五次罚球至少中4次的概率等于（）．

A.0.94×0.1
B.
C.
D.

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本题答案：D
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162、单项选择题  曲线y=sinx在［-π，π]上与x轴所围成的图形的面积为（）。

A.2
B.0
C.4
D.6

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本题答案：C
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163、单项选择题  设A，B，C是三个事件，则AB+BC+CA表示（）．

A.三个事件中恰有两个事件发生
B.三个事件中至多有两个事件发生
C.三个事件中至少有两个事件发生
D.三个事件全发生

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本题答案：A
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164、单项选择题  

设Ω为曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的空间闭区域，则三重积分的值是（）．

A.4/3π
B.8/3π
C.16/3π
D.32/3π

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本题答案：C
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165、单项选择题  设随机变量X服从区间（-1，5）上的均匀分布，Y=3X-5，则E（Y）与D（Y）分别等于（）．

A.1，9
B.3，27
C.4，27
D.1，27

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本题答案：D
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166、单项选择题  

曲线围成的平面图形绕x轴旋转产生的旋转体体积是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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167、单项选择题  幂级数的收敛半径为2，则幂级数的收敛区间是（）

A.（-2，2）
B.（-2，4）
C.（0，4）
D.（-4，0）

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本题答案：C
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168、单项选择题  设L是曲线y=lnx上从点（1，0）到点（e，1）的一段弧，则曲线积分=（）。

A.e
B.e-1
C.e+1
D.0

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本题答案：A
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169、单项选择题  微分方程的通解是（）（C1、C2为任意常数）。

A.lnx+C
B.ln（x+C.
C.C2+ln|x+C1|
D.C2-ln|x+C1|

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本题答案：D
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170、单项选择题  设事件A，B满足P（A）=0.2，，则P（AB）等于（）．

A.0.08
B.0.12
C.0.2
D.0.4

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本题答案：B
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171、单项选择题  

等于（）．

A.-1/6
B.1/6
C.-1/3
D.1/3

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本题答案：B
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172、单项选择题  设随机变量X的数学期望与标准差都是2．记Y=3-X，则E（Y2）等于（）．

A.3
B.5
C.7
D.9

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本题答案：B
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173、单项选择题  设A是一个n阶方阵，已知
A
=2，则
-2A
等于（）．

A.
B.
C.
D.-22

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本题答案：B
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174、单项选择题  设C为抛物线y2=x上从点0（0，0）到点P（1，1）的一段弧，则曲线积分的值是（）．

A.2
B.1/2
C.1/3
D.1/4

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本题答案：C
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175、单项选择题  设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的连续函数，则（）．

A.必收敛
B.当时，有收敛
C.当存在时，有收敛
D.当且仅当均存在时，有收敛

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本题答案：D
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176、单项选择题  

已知非齐次线性方程组

有两个不同的解，则增广矩阵的秩等于（）．

A.1
B.2
C.3
D.秩与a，b，c，d的值有关

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本题答案：B
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177、单项选择题  

等于（）．

A.
B.1/2
C.1
D.

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本题答案：A
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178、单项选择题  设α，β，γ，δ是维向量，已知α，β线性无关，γ可以由α，β线性表示，δ不能由α，β线性表示，则以下选项正确的是（）。

A.aα，β，γ，δ线性无关
B.α，β，γ线性无关
C.α，β，δ线性相关
D.α，β，δ线性无关

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本题答案：D
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179、单项选择题  

已知微分方程的一个特解为，则此微分方程的通解是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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180、单项选择题  

曲上位于x从0到1的一段弧长是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题 答案：C
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181、单项选择题  

直线与平面∏：2x+y-4z=6的位置关系是（）．

A.L垂直于∏
B.L与∏相交，但不垂直
C.L与∏平行，且L不在∏上
D.L在∏上

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本题答案：C
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182、单项选择题  下列各选项正确的是（）．

A.若和都收敛，则收敛
B.若收敛，则都收敛
C.若正项级数发散，则
D.若级数收敛，且u≥v（n=1，2，..），则级数也收敛

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本题答案：A
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183、单项选择题  

若（）（式中C为任意常数）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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184、单项选择题  

若，则必有（）。

A.a=-1，b=2
B.a=-1，b=-2
C.a=-1，b=-1
D.a=1，b=1

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本题答案：C
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185、单项选择题  已知矩阵，则A的秩r（A）等于（）。

A.0
B.1
C.2
D.3

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本题答案：C
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186、单项选择题  设A，B是两个事件，若P（A）=0.3．P（B）=0.8，则当P（A∪B）为最小值时，P（AB）=（）。

A.O.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4

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本题答案：C
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187、单项选择题  设随机变量X服从正态分布N（μ，1）．已知P（X≤μ-3）=c，则P（μ（）

A.2c-1
B.1-c
C.0.5-c
D.0.5+c

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本题答案：C
本题解析：由于 P(X≤μ+-3)=φ由于 P(X≤μ+-3)=φ（（μ+-3）-μ+）=φ（-3）=c， 因此， P（μ（（μ+-3）-μ+）=φ（-3）=c， 因此， P（μ

188、单项选择题  设（X1，X2，…，X10）是抽自正态总体N（μ，σ2）的一个容量为10的样本，其中-∞<μ<+∞，σ2>0，记服从x2分布，其自由度为（）。

A.9
B.8
C.7
D.10

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本题答案：A
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189、单项选择题  当x→0时，α（x）=sin2x和β（x）=x3+3x都是无穷小，则α（x）是β（x）的（）．

A.高阶无穷小
B.低阶无穷小
C.同阶且非等价的无穷小
D.等价无穷小

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本题答案：C
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190、单项选择题  已知级数，则级数等于（）．

A.16
B.14
C.6
D.18

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本题答案：A
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191、单项选择题  

函数是以下（）方程的解．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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192、单项选择题  盒子中装有12支铅笔，其中一半是国产的，另一半是进口的，现从盒子中随机地抽取2支笔，则它们都是国产笔的概率等于（）．

A.15/66
B.18/66
C.18/72
D.15/72

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本题答案：A
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193、单项选择题  微分方程y＂-3y+2y=xex的待定特解的形式是（）。

A.y=（Ax2+Bx）ex
B.y=（Ax+B.ex
C.y=Ax2ex
D.y=Axex

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本题答案：A
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194、单项选择题  设f（x，y）=x3-y3+3x2+3y2-9x，则f（x，y）在点（1，0）处（）．

A.取得极大值
B.取得极小值
C.未取得极值
D.是否取得极值无法判定

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本题答案：B
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195、单项选择题  已知f’（x）=tan2x，且f（0）=1，则f（x）等于（）．

A.tanx+x+1
B.tanx-x+1
C.-tanx-x+1
D.-tanx+x+1

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本题答案：B
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196、单项选择题  设事件A、B互不相容，且P（A）=p，P（B）=g，则等于（）。

A.1-p
B.1-q
C.1-（p+q）
D.1+p+q

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本题答案：C
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197、单项选择题  

设随机变量X服从参数A=1的指数分布，即X的概率密度函数为

则条件概率P（X>5
X>3）等于（）．

A.e-1
B.e-2
C.-3
D.e-5

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本题答案：B
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198、单项选择题  过两点A（3，-1，2）和B（-1，0，3）的直线方程是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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199、单项选择题  

已知直线，平面π：-2x+2y+z-1=0，则（）。

A.L与π垂直相交
B.L平行于π但L不在π上
C.L与π非垂直相交
D.L在π上

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本题答案：C
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200、单项选择题  设总体X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知．X1，…，X是取自总体X的样本，则A的最大似然估计是（）．

A.X
B.S2
C.S
D.2

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本题答案：A
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