1、单项选择题  

设连续型随机变量X的概率密度函数为

则关于t的一元二次方程9t2+4Xt+1=0无实根的概率等于（）．

A.1/8
B.3/8
C.5/8
D.7/8

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本题答案：D
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2、单项选择题  

设有直线，则L1和L2的夹角是（）．

A.π/6
91Exam.org B.π/4
C.π/3
D.π/2

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本题答案：B
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3、单项选择题  设齐次方程组，当方程组有非零解时，k值为（）。

A.-2或3
B.2或3
C.2或-3
D.-2或-3

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本题答案：A
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4、单项选择题  设函数，要使f（x）在点x=1处连续，则a的值是（）。

A.-2
B.-1
C.0
D.1

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本题答案：D
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5、单项选择题  

微分方程的通解是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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6、单项选择题  

若，则a的值是（）．

A.-3
B.3
C.-5
D.5

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本题答案：C
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7、单项选择题  某人独立地射击10次，每次射击命中目标的概率为0.8，随机变量X表示10次射击中命中目标的次数，则E（X2）等于（）．

A.64
B.65.6
C.66.6
D.80

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本题答案：B
本题解析：把每次射击看成是做一次伯努利试验，"成功"表示"命中目标"，"失败"表示"没有命中目标"，出现成功的概率p=0.8．于是，X服从参数n=10，p=0.8的二项分布．已知二项分布的数学期望与方差分别是E(X)=np=10×0.8=8，D(X)=np(1-p)=10×0.8×0.2=1.6.于是，由方差的计算公式推得E(X2)=D(X)+［E(X)］2=1.6+82=65.6.故选(B).本题借助于常用分布的数字特征来求E(X2)是比较方便的，因为常用分布的数学期望与方差可以作为已知值使用．如果用随机变量函数的数学期望的定义

8、单项选择题  交换积分次序，二次积分化为（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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9、单项选择题  将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为v0，若空气阻力与物体的速度v（t）（t是时间）成正比，比例系数为k，g为重力加速度．v（t）所满足的微分方程及初始条件是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
本题解析：物体竖直上抛时，所受的外力有两个，一是空气阻力，一是物体的重力．这两个力的方向都与物体运动方向相反．由牛顿第二定律知，应选(C).

10、单项选择题  

方程满足y（1）=0的特解是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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11、单项选择题  

极限的值等于（）．

A.0
B.1/2
C.2
D.+∞

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本题答案：B
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12、单项选择题  设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D（2X-Y）=（）。

A.9
B.15
C.21
D.27

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本题答案：D
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13、单项选择题  设A，B，C是三个事件，则AB+BC+CA表示（）．

A.三个事件中恰有两个事件发生
B.三个事件中至多有两个事件发生
C.三个事件中至少有两个事件发生
D.三个事件全发生

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本题答案：A
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14、单项选择题  

等于（）．

A.1
B.0
C.不存在且不是∞
D.∞

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本题答案：B
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15、单项选择题  幂级数的收敛区间为（）。

A.［-1，1]
B.（-1，1]
C.［-1，1）
D.（-1，1）

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本题答案：A
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16、单项选择题  ∫sin3xdx等于（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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17、单项选择题  

设随机变量X的概率密度为，则P（0≤X≤3）=（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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18、单项选择题  微分方程yy＂-2（y＇）2=0的通解是（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：D
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19、单项选择题  已知矩阵，则A的秩r（A）等于（）。

A.0
B.1
C.2
D.3

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本题答案：C
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20、单项选择题  已知曲面z=4-x2-y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是（）．

A.（1，-1，2）
B.（1，1，2）
C.（-1，1，2）
D.（-1，-1，2）

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本题答案：B
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21、单项选择题  设函数f（x）在x=1处连续且可导，则（）．

A.a=1，b=0
B.a=0，b=1
C.a=2 ，b=-1
D.a=-1，b=2

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本题答案：C
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22、单项选择题  函数少=（5_X）X3的极值可疑点的个数是（）。

A.0
B.1
C.2
D.3

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本题答案：C
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23、单项选择题  已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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24、单项选择题  设f（x）=x3+ax2+bx在x=1处有极小值-2，则必有（）。

A.a=-4，b=1
B.a=4，b=-7
C.a=0，b=-3
D.a=b=1

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本题答案：C
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25、单项选择题  函数是微分方程的（）。

A.通解
B.特解
C.是解，但既非通解也非特解
D.不是解

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本题答案：B
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26、单项选择题  

求极限时，下列各种解法中正确的是（）。

A.用洛必达法则后，求得极限为0
B.因为不存在，所以上述极限不存在
C.原式=
D.因为不能用洛必达法则，故极限不存在

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本题答案：D
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27、单项选择题  以为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（）。

A.y＂-2y＇-3y=0
B.y＂+2y＇-3y=0
C.y＂-3y＇+2y=0
D.y＂-2y＇-3y=0

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本题答案：B
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28、单项选择题  设总体X服从指数分布，概率密度为（）。其中λ未知。如果取得样本观察值为X1，X2，…，X，样本均值为X，则参数λ的极大似然估计是（）。

A.x5
B.
C.n
D.

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本题答案：D
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29、单项选择题  

已知，且f（1）=1，则f（x）等于（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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30、单项选择题  

若，则必有（）。

A.a=-1，b=2
B.a=-1，b=-2
C.a=-1，b=-1
D.a=1，b=1

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本题答案：C
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