1、单项选择题  

正项级数an，判定（an+1）／an=q<1是此正项级数收敛的什么条件（）？

A.充分条件，但非必要条件
B.必要条件，但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件，又非必要条件

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本题答案：A
本题解析：由正项级数比值法确定级数收敛，而判定正项级数收敛还有其他的方法，因而选A。

2、单项选择题  曲线y=cosx在[0，2π］上与x轴所围成图形的面积是：（）

A.0
B.4
C.2
D.1

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本题答案：B
本题解析：画图计算x在[0，π／2]上的面积，然后乘以4。

3、单项选择题  

令x=2cost，则等于：（）

A.-16sin2t·cos2tdt
B.-16sin2t·cos2tdt
C.16sin2t·cos2tdt
D.16sin2t·cos2tdt

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本题答案：D
本题解析：暂无解析

4、单项选择题  

已知幂级数（）

A.b
B.1／a
C.1／b
D.R的值与a、b无关

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本题答案：D
本题解析：利用连续两项系数绝对值的比求极限，R=1，与a、b值无关。

5、单项选择题  设f（x）、f′（x）为已知的连续函数，则微分方程y′+f′（x）y=f（x）f′（x）的通解是：（）

A.y=f（x）+c
B.y=f（x）-+c
C.y=f（x）-1+c
D.y=f（x）-1+c

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本题答案：C
本题解析：暂无解析

6、单项选择题  

当常数P>0时，幂级数在其收敛区间右端点处敛散性（）？

A.条件收敛
B.绝对收敛
C.发散
D.P≤1条件收敛，P>1绝对收敛

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本题答案：D
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7、单项选择题  

设F（x）是f（x）的一个原函数，则e-xf（e-x） dx等于下列哪一个函数（）？

A.F（e-x）+c
B.-F（e-x）+c
C.F（ex）+c
D.-F（ex）+c

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本题答案：B
本题解析：暂无解析

8、单项选择题  

曲线在原点处的法平面方程为：（）

A.x-y=0
B.y-z=0
C.x+y=0
D.x+z=0

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本题答案：C
本题解析：曲线的参数方程为：x=x，y=x，x=0。求出在原点处切线的方向向量，作为法平面的法线向量，写出法平面方程。

9、单项选择题  设随机变量X服从自由度为2的t分布，则P{｜X｜≥λ｝=0．05中λ的值是：（）

A.2.920
B.4.303
C.4.503
D.6.965

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本题答案：B
本题解析：P{X>λ}=0．025，P{X≤λ}=0．975。

10、单项选择题  若f′（x）=g′（x），则下列哪个式子成立（）？

A.f（x）=g（x）
B.f（x）>g（x）
C.f（x）
D.f（x）=g（x）+cc为任意常数

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本题答案：D
本题解析：函数的原函数只相差一常数。

11、单项选择题  一个工人看管三台车床，在一小时内任一台车床不需要人看管的概率为0．8，三台机床工作相互独立，则一小时内三台车床中至少有一台不需要人看管的概率是：（）

A.0.875
B.0.925
C.0.765
D.0.992

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本题答案：D
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12、单项选择题  

矩阵的特征值是：（）

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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13、单项选择题  

已知两点M（5，3，2）、N（1，-4，6），则与同向的单位向量可表示为：（）

A.{-4，-7，4}
B.{-4／9，-7／9，4／9）
C.{4／9，7／9，-4／9}
D.{4，7，-4}

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本题答案：B
本题解析：暂无解析

14、单项选择题  

已知两条空间直线L1：，L2：，这两条直线的位置关系为：（）

A.平行但不重合
B.重合
C.垂直
D.相交但不垂直

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本题答案：A
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15、单项选择题  

将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为v0，若空气阻力与物体的速度v（t）（t是时间）成正比，比例系数为K，g为重力加速度。则当初速度时，v（t）为：（）

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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16、单项选择题  

设y=（1+x），则y′（1）等于：（）

A.2
B.e
C.1／2-ln2
D.1-ln4

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本题答案：D
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17、单项选择题  

已知｜a｜=2，｜b｜=，且a？b=3，则｜a×b｜等于（）

A.2
B.
C.2
D.2

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本题答案：B
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18、单项选择题  

设参数方程，确定了y是x的函数，且f′（t）存在，f（0）=2，f′（0）=2，则当t=0时，dy／dx的值等于：（）

A.4／3
B.-4／3
C.-2
D.2

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本题答案：D
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19、单项选择题  

不定积分等于（）

A.
B.-
C.2
D.-2

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本题答案：C
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20、单项选择题  设a、b、c均为非零向量，则与a不垂直的向量是：（）

A.（a·C.b-（a·B.c
B.b-（a·b／a·A.a
C.a×b
D.a+（a×B.×a

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本题答案：D
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21、单项选择题  

已知，则dy／dx为：（）

A.（t2-1）／2t
B.（1-t2）／2t
C.（x2-1）／2x
D.2t／（t2-1）

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本题答案：A
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22、单项选择题  

已知｜a｜=1，｜b｜=，且=π／4，则｜a+b｜等于：（）

A.1
B.1+
C.2
D.

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本题答案：D
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23、单项选择题  某人射击，每次击中目标的概率为0．8。射击3次，至少击中2次的概率约为：（）

A.0.7
B.0.8
C.0.5
D.0.9

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本题答案：D
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24、单项选择题  

微分方程y″-y=ex+1的一个特解应具有下列中哪种形式（式中a、b为常数）（）？

A.aex+b
B.axex+bx
C.aex+bx
D.axex+b

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本题答案：D
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25、单项选择题  

已知，则a的值是：（）

A.1
B.-1
C.1／2
D.0

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本题答案：D
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26、单项选择题  

将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为V0，若空气阻力与物体的速度v（t）（t是时间）成正比，比例系数为K，g为重心加速度。则下列哪个方程是v（t）所满足的微分方程（）？

A.m（dv／dt）=Kv
B.m（dv／dt）=-Kv
C.m（dv／dt）=-Kv-mg
D.m（dv／dt）=-Kv+mg

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本题答案：C
本题解析：设竖直上抛方向为正向，利用牛顿第二定律分析上抛运动的受力列微分方程。

27、单项选择题  

设，令u=arctan，dv=dx，用分部积分计算，则I利用分部积分公式后是下列中哪个（）？

A.A
B.B
C.C
D.D

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本题答案：B
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28、单项选择题  

若级数收敛，则对级数an下列哪个结论正确（）？

A.必绝对收敛
B.必条件收敛
C.必发散
D.可能收敛，也可能发散

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本题答案：D
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29、单项选择题  

微分方程y″-5y′+6y=xe2x的特解形式是：（）

A.Ae2x+（Bx+C.
B.（Ax+B.e2x
C.x2（Ax+B.e2x
D.x（Ax+B.e2x

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本题答案：D
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30、单项选择题  下面算式中哪一个是正确的（）？

A.i+j=k
B.i·j=k
C.i·i=j·j
D.i×j=j·k

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本题答案：B
本题解析：利用向量的加法及数量积、向量积的定义判定。C是正解的，其余皆错。