1、单项选择题  

矩阵的秩是：（）

A.1
B.2
C.3
D.4

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本题答案：B
本题解析：暂无解析

2、单项选择题  

曲线y=x3（x-4）既单增又向上凹的区间为（）

A.（-∞，0）
B.（0，+∞）
C.（2，+∞）
D.（3，+∞）

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本题答案：D
本题解析：经计算，函数的单增区间为（3，+∞），凹区间为（-∞，0），（2，+∞），故符合条件的区间为（3，+∞）。

3、单项选择题  平面3x-3y-6=0的位置是：（） 来源:91考试网 91eXAm.org

A.平行于xOy平面
B.平行于z轴，但不通过z轴
C.垂直于z轴
D.通过z轴

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本题答案：B
本题解析：暂无解析

4、单项选择题  

若f′（cos2x）=sinx，则f（x）等于：（）

A.（1／3）（1-x）3+c
B.（2／3）（1-x）3+c
C.-（1／3）（1-x）3+c
D.（1-x）3+c

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本题答案：C
本题解析：把式子右边变形或用变量替换方法，得f′（x）=（1-x）2，再积分。

5、单项选择题  

方程表示下述哪种曲线或曲面（）？

A.椭球面
B.y=1平面上椭圆
C.椭圆柱面
D.椭圆柱面在平面y=0上的投影曲线

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本题答案：B
本题解析：二方程联立表示空间曲线，进一步可断定为在y=1平面上的椭圆。

6、单项选择题  

设L为｜x｜+｜y｜=1正向一周，则（-ydx+xdy）／（｜x｜+｜y｜）的值为：（）

A.2
B.1
C.0
D.4

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本题答案：D
本题解析：暂无解析

7、单项选择题  

设y=cos（arcsinx／2），则y′（／2）的值等于（）

A.-1／2
B.-／2
C.1／2
D.／2

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本题答案：A
本题解析：暂无解析

8、单项选择题  

设总体X服从N（μ，σ2）分布，σ2未知，X1，X2，…，Xn为样本，记，。则服从的分布是：（）

A.χ2（n-1）
B.χ2（n）
C.t（n-1）
D.t（n）

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本题答案：C
本题解析：暂无解析

9、单项选择题  

设一个三次函数的导数为x2-2x-8，则该函数的极大值与极小值的差是：（）

A.-36
B.12
C.36
D.以上都不对

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本题答案：C
本题解析：暂无解析

10、单项选择题  

在曲线x=t，y=t2，z=t3上某点的切线平行于平面x+2y+z=4，则该点的坐标为：（）

A.（-1／3，1／9，-1／27），（-1，1，-1）
B.（-1／3，1／9，-1／27），（1，1，1）
C.（1／3，1／9，1／27），（1，1，1）
D.（1／3，1／9，1／27），（-1，1，-1）

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本题答案：A
本题解析：暂无解析

11、单项 91exam.org选择题  设向量a≠0，b≠0，则以下结论中哪一个正确（）？

A.a×b=0是a与b垂直的充要条件
B.a·b=0是a与b平行的充要条件
C.a与b的对应分量成比例是a与b平行的充要条件
D.若a=λb，则a·b=0

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本题答案：C
本题解析：暂无解析

12、单项选择题  

设，令u=arctan，dv=dx，用分部积分计算，则I利用分部积分公式后是下列中哪个（）？

A.A
B.B
C.C
D.D

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本题答案：B
本题解析：暂无解析

13、单项选择题  下列一阶微分方程中，哪一个是一阶线性方程（）？

A.（xey-2y）dy+eydx=0
B.xy′+y=ex+y
C.［x／（1+y）]dx-[y／（1+x）］dy=0
D.dy／dx=（x+y）／（x-y）

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本题答案：A
本题解析：把一阶方程化为x′+P（y）x=Q（y）的形式。

14、单项选择题  

行列式的值是：（）

A.12
B.24
C.48
D.36

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本题答案：C
本题解析：将第一行元素（+1）倍分别加至第二、三、四行。

15、单项 选择题  

xn／n在｜x｜<1的和函数是：（）

A.ln（1-x）
B.ln[1／（1-x）］
C.ln（x-1）
D.-ln（x-1）

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本题答案：B
本题解析：暂无解析

16、单项选择题  

已知曲面x2+2y2+3z2=21上点P与平面x+4y+6z=1的距离最近，则点P的坐标是：（）

A.（1，2，-2）
B.（1，2，2）
C.（-1，-2，2）
D.（-1，-2，-2）

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本题答案：C
本题解析：暂无解析

17、单项选择题  

点（0，1）是曲线y=ax3+bx+c的拐点，则a、b、c的值分别为（）

A.a=1，b=-3，c=-2
B.a≠0的实数，b为任意实数，c=1
C.a=1，b=0，c=2
D.a=0、b为任意实数，c=1

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本题答案：B
本题解析：利用拐点的性质和计算方法计算。如（0，1）是曲线拐点，点在曲线上，代入方程1=c，另外若a=0，曲线y=bx+c为一条直线，无拐点。所以a≠0。当a≠0时，y″=6ax，y″=0，x=0，在x=0两侧y″异号。

18、单项选择题  对于二元函数z=f（x，y），下列有关偏导数与全微分关系的命题中，哪一个是正确的（）？

A.偏导数不连续，则全微分必不存在
B.偏导数连续，则全微分必存在
C.全微分存在，则偏导数必连续
D.全微分存在，而偏导数不一定存在

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本题答案：B
本题解析：偏导数连续是函数可微的充分条件。

19、单项选择题  设有一箱产品由三家工厂生产，第一家工厂生产总量的1／2，其他两厂各生产总量的1／4；又知各厂次品率分别为2％、2％、4％。现从此箱中任取一件产品，则取到正品的概率是：（）

A.0.85
B.0.765
C.0.975
D.0.95

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本题答案：C
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20、单项选择题  点M（1 ，2，1）到平面x+2y+2z-10=0的距离是：（）

A.1
B.±1
C.-1
D.1／3

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本题答案：A
本题解析：利用点到面的距离公式计算。

21、单项选择题  

不定积分xf″（x）dx等于（）

A.xf′（x）-f′（x）+c
B.xf′（x）-f（x）+c
C.xf′（x）+f′（x）+c
D.xf′（x）+f（x）+c

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本题答案：B
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22、单项选择题  

双扭线r2=2a2cos2θ所围成图形的面积是：（）

A.A
B.B
C.C
D.D

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本题答案：B
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23、单项选择题  

已知两点M（5，3，2）、N（1，-4，6），则与同向的单位向量可表示为：（）

A.{-4，-7，4}
B.{-4／9，-7／9，4／9）
C.{4／9，7／9，-4／9}
D.{4，7，-4}

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本题答案：B
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24、单项选择题  

设F1（x）与F2（x）分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F（x）=aF1（x）-bF2（x）成为某一随机变量的分布函数，则a与b分别是：（）

A.a=3／5，b=-2／5
B.a=2／3，b=2／3
C.a=-1／2，b=3／2
D.a=1／2，b=-2／3

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本题答案：A
本题解析：暂无解析

25、单项选择题  

将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为V0，若空气阻力与物体的速度v（t）（t是时间）成正比，比例系数为K，g为重心加速度。则下列哪个方程是v（t）所满足的微分方程（）？

A.m（dv／dt）=Kv
B.m（dv／dt）=-Kv
C.m（dv／dt）=-Kv-mg
D.m（dv／dt）=-Kv+mg

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本题答案：C
本题解析：设竖直上抛方向为正向，利用牛顿第二定律分析上抛运动的受力列微分方程。

26、单项选择题 www.91exAm.org  若y1（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的一个特解，则该方程的通解是下列中哪一个方程（）？

A.y=y1（x）+
B.y=y1（x）+c
C.y=y1（x）++c
D.y=y1（x）+c

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本题答案：B
本题解析：非齐次方程的通解是由齐次方程的通解加非齐次方程的特解构成，逐一检查确定答案。

27、单项选择题  

矩阵的逆矩阵是：（）

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
本题解析：暂无解析

28、单项选择题  曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是：（）

A.x+y+z=0
B.x+y+z=1
C.x+y+z=2
D.x+y+z=3

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本题答案：D
本题解析：暂无解析

29、单项选择题  曲线y=sinx（0≤x≤π／2）与直线x=π／2，y=0围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是：（）

A.π2／4
B.π／2
C.π2／4+1
D.π／2+1

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本题答案：A
本题解析：暂无解析

30、单项选择题  

令x=2cost，则等于：（）

A.-16sin2t·cos2tdt
B.-16sin2t·cos2tdt
C.16sin2t·cos2tdt
D.16sin2t·cos2tdt

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本题答案：D
本题解析：暂无解析