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注册岩土工程师：高等数学试题及答案（题库版）
2020-04-01 01:16:13 来源:91考试网 作者:www.91exam.org 【大 中 小】
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1、单项选择题  求解线性方程组的平方根法,要求其系数矩阵为()。

A.三对角矩阵
B.上三角矩阵
C.对称正定矩阵
D.各类大型稀疏矩阵


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2、单项选择题  取x*=1.4142…具有3位有效数字的近似值为()。

A.1.41
B.1.42
C.1.414
D.1.415


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3、单项选择题  求解微分方程初值问题,y=f(x,y),y(xo)=yo的数值公式Yn+l=Yn+2hf(xn,yn)为()。

A.单步二阶
B.多步二阶
C.单步一阶
D.多步一阶


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4、单项选择题  已知矩阵满足方程=则x等于()

A．0
B．3
C．1
D．4


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5、单项选择题  求方程f(x)=0在区间[0,1]内的根,要求误差不超过10-4,那么二分次数n十1≥()。

A.12
B.13
C.14
D.15


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6、单项选择题  曲面z=χ2+y2在(-1，2，5)处的切平面方程是()

A.2χ+4y+z=11
B.-2χ-4y+z=-1
C.2χ-4y-z=-15
D.2χ-4y+z=-5


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7、单项选择题  设P(x)是在区间[α,b]上的y=f(x)川的分段线性插值函数,以下条件中不是P(x)必须满足的条件为()。

A.P(x)在[a,b]上连续
B.P(Xk)=Yk
C.P(x)在[α,b]上可导
D.P(x)在各子区间上是线性函数


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8、单项选择题  通过四个点(xi’,yi)(i=0,1,2,3)的插值多项式为()。

A.二次多项式
B.三次多项式
C.四次多项式
D.不超过三次多项式


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9、单项选择题  对于系数为正定对称矩阵的线性方程组,其最佳求解方法为()

A.追赶法
B.平方根法
C.迭代法
D.高斯主元消去法)


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10、单项选择题  求解线性方程组的追赶法,要求其系数矩阵为()。

A.三对角矩阵
B.上三角矩阵
C.对称正定矩阵
D.各类大型稀疏矩阵


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11、单项选择题  在下列的论断中,错误的是()

A．级数收敛
B．级数发散
C．级数改敛,从而收敛
D．级数收敛


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12、单项选择题  求解线性方程组的高斯主元消去法的条件为()。

A.三对角矩阵
B.上三角矩阵
C.对称正定矩阵
D.各类大型稀疏矩阵


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13、单项选择题  已知sin(30°)=0.5,sin(45°)=0.707,sin(40°)利用线性插值的近似值为()。

A.0.62
B.0.638
C.0.643
D.0.678


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14、单项选择题  仅能够用于节点等间距的插值多项式为()。

A.拉格朗日插值公式
B.牛顿插值公式
C.牛顿基本插值公式
D.三次样条插值公式


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15、单项选择题  已知两点(2,4)、(4,6),利用插值多项式求点(3,x)中的x为()。

A.4.5
B.5.0
C.4.75
D.5.5


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16、单项选择题  二分法求f(x)=0在[α,B.]内的根,二分次数n满足()。

A.只与函数f(x)有关
B.只与根的分离区间以及误差限有关
C.与根的分离区间、误差限及函数f(x)有关
D.只与误差限有关


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17、单项选择题  最小二乘法用于()。

A.多项式插值
B.数值微分
C.曲线拟合
D.数值积分


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18、单项选择题  有一个测量数据0.0130500,使用标准科学记数法表示为()。

A.0.1305X10-1
B.0.130500X10－1
C.1.305X10-2
D.1.30500X10-2


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19、单项选择题  经过点A(0,1),B(1,2),C(2,3)的插值多项式P(x)为()。

A.x
B.x+1
C.2x十1
D.五十1


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20、单项选择题  设一个三次函数的导数为χ2-2χ-8，则该函数的极大值与极小值的差是()

A.-36
B.12
C.36
D.以上都不对


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21、单项选择题  设事件E、F互斥,概率P(E)=p,P(F)=q,则P()是()

A．q
B．1-q
C．p
D．1-p


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22、单项选择题  设x*是精确值x的近似值,则x-x*赞称为近似值x*的()。

A.相对误差
B.相对误差限
C.绝对误差限
D.绝对误差


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23、单项选择题  以下近似值中,保留四位有效数字,相对误差限为0.25×10-3的为()。

A.-2.20
B.0.2200
C.0.01234
D.-12.34


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24、单项选择题  不是数值计算应注意问题的为()。

A.注意简化计算步骤,减少运算次数
B.要避免相近两数相减
C.要防止大数吃掉小数
D.要尽量消灭误差


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25、单项选择题  设某数x,那么x的有四位有效数字且绝对误差限是0.5X10-4的近似值为()。

A.0.693
B.0.6930
C.0.06930
D.0.006930


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26、单项选择题  复合求积公式与基本公式相比,计算精度高,是因为()。

A.多项式次数高
B.积分步长小
C.计算公式复杂
D.以上都不对


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27、单项选择题  下列关于不同插值公式的部分叙述,错误的为()。

A.牛顿基本插值公式需要计算多阶的差商
B.分段插值公式是为了得到稳定性解,避免高阶多项式的不稳定性
C.三次Hermite插值公式需要计算一阶差商
D.三次样条插值公式在整个插值区间具有连续的二阶导数


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28、单项选择题  下面方法中运算量最少的为()。

A.高斯消元法
B.高斯全主元消元法
C.LU分解法
D.LD.LT法


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29、单项选择题  高斯一勒让德积分公式的积分区间为()。

A.[A.,B.]
B.[0,1]
C.[-1,1]
D.[一∞,+∞]


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30、单项选择题  下列数值积分算法,最精确的算法为()。

A.复合梯形算法
B.龙贝格算法
C.柯特斯算法
D.复合辛普生算法


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