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一级结构工程师基础知识：高等数学在线测试（题库版）
2023-03-27 02:33:10 来源:91考试网 作者:www.91exam.org 【大 中 小】
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1、单项选择题  

将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为v0，若空气阻力与物体的速度v（t）（t是时间）成正比，比例系数为K，g为重力加速度。则当初速度时，v（t）为：（）

A.
B.
C.
D.


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2、单项选择题  

方程的解X是：（）

A.A
B.B
C.C
D.D


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3、单项选择题  曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是：（）

A.x+y+z=0
B.x+y+z=1
C.x+y+z=2
D.x+y+z=3


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4、单项选择题  设a、b、c均为非零向量，则与a不垂直的向量是：（）

A.（a·C.b-（a·B.c
B.b-（a·b／a·A.a
C.a×b
D.a+（a×B.×a


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5、单项选择题  

L是区域D：x2+y2≤-2x的正向周界，则（x3-y）dx+（x-y2）dy等于：（）

A.2π
B.0
C.（3／2）π
D.-2π


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6、单项选择题  

级数（lgx）n的收敛区域是：（）

A.（-1，1）
B.（-10，10）
C.（-1／10，1／10）
D.（1／10，10）


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7、单项选择题  

z=f（x，y）在P0（x0，y0）一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件（）？

A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.无关条件


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8、单项选择题  

设y=，则dy的值是：（）

A.exdsin2x
B.sin2xdsinx
C.dsin2x
D.dsinx


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9、单项选择题  设f′（cosx）=sinx，则f（cosx）等于（）

A.-cosx+c
B.cosx+c
C.1／2（sin2x／2-x）+c
D.1／2（2sin2x-x）+c


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10、单项选择题  下列命题中，哪个是正确的（）？

A.周期函数f（x）的傅立叶级数收敛于f（x）
B.若f（x）有任意阶导数，则f（x）的泰勒级数收敛于f（x）
C.若正项级数收敛，则必收敛
D.正项级数收敛的充分且必要条件是级数的部分和数列有界


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11、单项选择题  

已知r1=3，r2=-3是方程y″+py′+q=0（p和q是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程是下列中哪个方程（）？

A.y″+9y′=0
B.y″-9y′=0
C.y″+9y=0
D.y″-9y=0


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12、单项选择题  

已知由方程siny+xey=0，确定y是x的函数，则dy／dx的值是：（）

A.-（ey+cosy）／xey
B.-ey／cosy
C.-ey／（cosy+xey）
D.-cosy／xey


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13、单项选择题  

在曲线x=t，y=t2，z=t3上某点的切线平行于平面x+2y+z=4，则该点的坐标为：（）

A.（-1／3，1／9，-1／27），（-1，1，-1）
B.（-1／3，1／9，-1／27），（1，1，1）
C.（1／3，1／9，1／27），（1，1，1）
D.（1／3，1／9，1／27），（-1，1，-1）


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14、单项选择题  某有奖储蓄每开户定额为60元，按规定，1万个户头中，头等奖1个为500元，二等奖10个每个为100元，三等奖100个每个为10元，四等奖1000个每个为2元。某人买了5个户头，他得奖的期望值是：（）

A.2.20
B.2.25
C.2.30
D.2.45


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15、单项选择题  

微分方程y″-5y′+6y=xe2x的特解形式是：（）

A.Ae2x+（Bx+C.
B.（Ax+B.e2x
C.x2（Ax+B.e2x
D.x（Ax+B.e2x


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16、单项选择题  

双扭线r2=2a2cos2θ所围成图形的面积是：（）

A.A
B.B
C.C
D.D


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17、单项选择题  

设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）？

A.f1（x）·f′2（x）-f2（x）f′1（x）=0
B.f1（x）·f′2（x）-f2（x）·f′1（x）≠0
C.f1（x）f′2（x）+f2（x）·f′1（x）=0
D.f1（x）f′2（x）+f2（x）f′1（x）≠0


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18、单项选择题  

方程表示下述哪种曲线或曲面（）？

A.椭球面
B.y=1平面上椭圆
C.椭圆柱面
D.椭圆柱面在平面y=0上的投影曲线


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19、单项选择题  

设总体X服从N（μ，σ2）分布，σ2未知，X1，X2，…，Xn为样本，记，。则服从的分布是：（）

A.χ2（n-1）
B.χ2（n）
C.t（n-1）
D.t（n）


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20、单项选择题  

不定积分xf″（x）dx等于（）

A.xf′（x）-f′（x）+c
B.xf′（x）-f（x）+c
C.xf′（x）+f′（x）+c
D.xf′（x）+f（x）+c


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21、单项选择题  

设y=cos（arcsinx／2），则y′（／2）的值等于（）

A.-1／2
B.-／2
C.1／2
D.／2


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22、单项选择题  曲线通过（1，1）点，且此曲线在［1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二倍减去2，其中x>1，y>0。曲线y=f（x）所满足的微分方程应是：（）

A.y3=2（y-xy′）
B.2xy′=2y
C.2xy′=-y3
D.2xy=2y+y3


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23、单项选择题  

设一个三次函数的导数为x2-2x-8，则该函数的极大值与极小值的差是：（）

A.-36
B.12
C.36
D.以上都不对


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24、单项选择题  

旋转曲面x2-y2-z2=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得（）？

A.xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得
B.xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得
C.xOy平面上的椭圆绕x轴旋转所得
D.xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得


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25、单项选择题  

曲面z=y+lnx／z在点（1，1，1）处的法线方程是：（）

A.（x-1）／1=（y-1）／1=（z-1）／-1
B.（x-1）／1=（y-1）／1=（z-1）／-2
C.（x-1）／1=（y-1）／-1=（z-1）／-2
D.x+y-z=1


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26、单项选择题  

曲线y=（1／2）x2，x2+y2=8所围成图形的面积（上半平面部分）是：（）

A.A
B.B
C.C
D.D


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27、单项选择题  

微分方程y″-6y′+9y=e3x（x+1）的特解形式应设为：（）

A.xe3x（ax+B.
B.x2e3x（ax+B.
C.e3x（ax+B.
D.ae3xx3


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28、单项选择题  

若幂级数在x=-2处收敛，在x=3处发散，则该级数符合下列哪一条判定（）？

A.必在x=-3处发散
B.必在x=2处收敛
C.必在｜x｜>3时发散
D.其收敛区间为[-2，3）


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29、单项选择题  

如果f（x）=e-x，则［f′（lnx）／x］dx等于：（）

A.-（1／x）+c
B.1／x+c
C.-lnx+c
D.1nx+c


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30、单项选择题  

如果导式f（x）edx=-e+c，则函数f（x）等于（）

A.-1／x
B.-（1／x2）
C.1／x
D.1／x2


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31、单项选择题  

已知两直线l1：（x-4）／2=（y+1）／3=（z+2）／5和l2：（x+1）／-3=（y-1）／2=（z-3）／4，则它们的关系是（）

A.两条相交的直线
B.两条异面直线
C.两条平行但不重合的直线
D.两条重合的直线


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32、单项选择题  

设有直线l：及平面π：4x-2y+z-2=0，则直线l的位置是：（）

A.平行于π
B.在π上
C.垂直于π
D.与π斜交


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33、单项选择题  

已知，则dy／dx为：（）

A.（t2-1）／2t
B.（1-t2）／2t
C.（x2-1）／2x
D.2t／（t2-1）


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34、单项选择题  

极限（）

A.-1
B.0
C.1
D.2


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35、单项选择题  

微分方程y″-y=ex+1的一个特解应具有下列中哪种形式（式中a、b为常数）（）？

A.aex+b
B.axex+bx
C.aex+bx
D.axex+b


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36、单项选择题  

由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：（）

A.（1／2）e2+1／e-1／2
B.（1／2）e2+1／e-3／2
C.-e2+1／e
D.e2+1／e


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37、单项选择题  

函数，在点（0，0）处是否连续、可导或可微（）？

A.连续但不可导
B.不连续但可导
C.可导且连续
D.既不连续又不可导


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38、单项选择题  

具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程（）？

A.y″+y′-2y=2+ex
B.y″-y′-2y=4x+2ex
C.y″-2y′+y=x+ex
D.y″-2y′=4+2ex


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39、单项选择题  

设在x=0处可导，则a、b的值为：（）

A.a=1，b=0
B.a=0，b为任意常数
C.a=0，b=0
D.a=1，b为任意常数


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40、单项选择题  下列各式中哪一个正确？（）

A.若f（x）dx=0（a为正常数），则f（x）必为奇函数
B.在（-∞，+∞）内是偶函数
C.
D.


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41、单项选择题  

已知两直线l1：x／2=（y+2）／-2=（1-x）／-1和l2：（x-1）／4=（y-3）／M=（z+1）／-2相互垂直，则M的值为：（）

A.3
B.5
C.-2
D.-4


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42、单项选择题  

设D是两个坐标轴和直线x+y=1所围成的三角形区域，则xydσ的值为：（）

A.1／2
B.1／6
C.1／24
D.1／12


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43、单项选择题  

设F1（x）与F2（x）分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F（x）=aF1（x）-bF2（x）成为某一随机变量的分布函数，则a与b分别是：（）

A.a=3／5，b=-2／5
B.a=2／3，b=2／3
C.a=-1／2，b=3／2
D.a=1／2，b=-2／3


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44、单项选择题  点M（1，2，1）到平面x+2y+2z-10=0的距离是：（）

A.1
B.±1
C.-1
D.1／3


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45、单项选择题  

如果f（x）dx=3x+c，那么xf（5-x2）dx等于（）

A.3x2+c1
B.f（5-x2）+c
C.-（1／2）f（5-x2）+c
D.（3／2）x2+c1


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46、单项选择题  

设函数，则Q′（x）等于：（）

A.xe-x
B.-xe-x
C.
D.-


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47、单项选择题  

设4／（1-x2）·f（x）=d／dx［f（x）］2，且f（0）=0，则f（x）等于：（）

A.（1+x）／（1-x）+c
B.（1-x）／（1+x）+c
C.1n｜（1+x）／（1-x）｜+c
D.1n｜（1-x）／（1+x）｜+c


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48、单项选择题  

设L是从A（1，0）到B（-1，2）的线段，则曲线积分（x+y）ds等于：（）

A.-2
B.2
C.2
D.0


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49、单项选择题  

设参数方程，确定了y是x的函数，f″（t）存在且不为零，则d2y／d2x的值是：（）

A.-1／f″（t）
B.1／［f″（t）］2
C.-1／［f″（t）］2
D.1／f″（t）


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50、单项选择题  

级数前几项和sn=a1+a2+…+an，若an≥0，判断数列｛sn｝有界是级数an收敛的什么条件（）？

A.充分条件，但非必要条件
B.必要条件，但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件，又非必要条件


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51、单项选择题  

设，则k的值是：（）

A.1／6
B.1
C.1／4
D.1／3


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52、单项选择题  

设D是矩形区域：0≤x≤π／4，-1≤y≤1，则xcos2xydxdy等于：（）

A.0
B.-1／2
C.1／2
D.1／4


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53、单项选择题  

若f′（cos2x）=sinx，则f（x）等于：（）

A.（1／3）（1-x）3+c
B.（2／3）（1-x）3+c
C.-（1／3）（1-x）3+c
D.（1-x）3+c


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54、单项选择题  函数y=｜x-1｜，在x=1处：（）

A.不连续
B.连续但不可导
C.f′（1）=-1
D.f′（1）=2


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55、单项选择题  

矩阵的秩是：（）

A.1
B.2
C.3
D.4


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56、单项选择题  

由抛物线y=x2与三直线x=a，x=a+1，y=0围成平面图形。问a为何值时图形的面积最小？（）

A.1
B.-1／2
C.0
D.2


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57、单项选择题  曲线y=cosx在[0，2π］上与x轴所围成图形的面积是：（）

A.0
B.4
C.2
D.1


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58、单项选择题  

不定积分[f′（x）／（1+［f（x）］2）]dx等于（）

A.ln｜1+f（x）｜f+c
B.（1／2）1n｜1+f2（x）｜+c
C.arctanf（x）+c
D.（1／2）arctanf（x）+c


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59、单项选择题  

下列不等式中哪一个成立（）？

A.A
B.B
C.C
D.D


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60、单项选择题  

潜水艇在水中下沉时，其所受阻力与下沉速度成正比，若潜艇由静止状态开始下沉，则在时，x（t）的方程是：（）

A.x（t）=（mg／K）t
B.x（t）（-m2g／K2+（m2g／K2）
C.x（t）（-m2g／K2+（m2g／K2）+（mg／K）t
D.x（t）=（mg／K）t+（m2g／K2）


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61、单项选择题  函数y=x+x｜x｜，在x=0处应：（）

A.连续且可导
B.连续但不可导
C.不连续
D.以上均不对


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62、单项选择题  

变上限积分是下列中哪个函数（）？

A.f′（x）的一个原函数
B.f′（x）的全体原函数
C.f（x）的一个原函数
D.f（x）的全体原函数


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63、单项选择题  

曲线y=x3（x-4）既单增又向上凹的区间为（）

A.（-∞，0）
B.（0，+∞）
C.（2，+∞）
D.（3，+∞）


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64、单项选择题  直线l：（x+3）／2=（y+4）／1=z／3与平面π：4x-2y-2z=3的位置关系为：（）

A.相互平行
B.L在π上
C.垂直相交
D.相交但不垂直


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65、单项选择题  

广义积分的值是：（）

A.1
B.-1
C.1／2
D.广义积分发散


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66、单项选择题  以下结论中哪一个是正确的（）？

A.若方阵A的行列式｜A｜=0，则A=0
B.若A2=0，则A=0
C.若A为对称阵，则A2也是对称阵
D.对任意的同阶方阵A、B有（A+B.（A-B.=A2-B2


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67、单项选择题  函数f（x）=10arctanx-3lnx的极大值是（）

A.10arctan2-31n2
B.（5／2）π-3
C.10arctan3-3ln3
D.10arctan（1／3）


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68、单项选择题  

函数，在x=0处下列结论中哪个结论正确？（）

A.左导数存在，右导数不存在
B.右导数存在，左导数不存在
C.左右导数都存在，但导数不存在
D.导数存在


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69、单项选择题  

设F（x）是f（x）的一个原函数，则e-xf（e-x）dx等于下列哪一个函数（）？

A.F（e-x）+c
B.-F（e-x）+c
C.F（ex）+c
D.-F（ex）+c


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70、单项选择题  

点（0，1）是曲线y=ax3+bx+c的拐点，则a、b、c的值分别为（）

A.a=1，b=-3，c=-2
B.a≠0的实数，b为任意实数，c=1
C.a=1，b=0，c=2
D.a=0、b为任意实数，c=1


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71、单项选择题  若y1（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的一个特解，则该方程的通解是下列中哪一个方程（）？

A.y=y1（x）+
B.y=y1（x）+c
C.y=y1（x）++c
D.y=y1（x）+c


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72、单项选择题  

设任意项级数an，若｜an｜>｜an+1｜，且an=0，则对该级数下列哪个结论正确（）？

A.必条件收敛
B.必绝对收敛
C.必发散
D.可能收敛，也可能发散


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73、单项选择题  

等于下列哪个函数（）？

A.[f（x）+f（x-A.］dx
B.[f（x）+f（a-x）］dx
C.[f（x）-f（a-x）］dx
D.[f（x）-f（x-A.］dx


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74、单项选择题  

的傅立叶级数展开式中，系数a3的值是：（）

A.π
B.1／10π（-1+）
C.1／10π（1+）
D.1／10π（1-）


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75、单项选择题  

令x=2cost，则等于：（）

A.-16sin2t·cos2tdt
B.-16sin2t·cos2tdt
C.16sin2t·cos2tdt
D.16sin2t·cos2tdt


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76、单项选择题  

设，记F（x）=f（t）dt，0≤x≤2，则在各区间上F（x）的值（）

A.A
B.B
C.C
D.D


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77、单项选择题  下列各式中正确的是哪一个（c为任意常数）（）？

A.f′（3-2x）dx=-（1／2）f（3-2x）+c
B.f′（3-2x）dx=-f（3-2x）+c
C.f′（3-2x）dx=f（x）+c
D.f′（3-2x）dx=（1／2）f（3-2x）+c


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78、单项选择题  

设f（x）的一个原函数为cosx，g（x）的一个原函数为x2，则f［g（x）］等于：（）

A.cosx2
B.-sinx2
C.cos2x
D.-sin2x


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79、单项选择题  

若级数收敛，则对级数an下列哪个结论正确（）？

A.必绝对收敛
B.必条件收敛
C.必发散
D.可能收敛，也可能发散


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80、单项选择题  

已知r1=3，r2=-3是方程y″+py′+q=0（p和q是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程是下列中哪个方程（）？

A.y″+9y′=0
B.y″-9y′=0
C.y″+9y=0
D.y″-9y=0


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81、单项选择题  

函数，则在点（0，0）符合下列式中哪一种情况（）？

A.连续但不可微
B.连续且可导
C.可导但不可微
D.既不连续又不可导


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82、单项选择题  

已知曲面x2+2y2+3z2=21上点P与平面x+4y+6z=1的距离最近，则点P的坐标是：（）

A.（1，2，-2）
B.（1，2，2）
C.（-1，-2，2）
D.（-1，-2，-2）


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83、单项选择题  设有一箱产品由三家工厂生产，第一家工厂生产总量的1／2，其他两厂各生产总量的1／4；又知各厂次品率分别为2％、2％、4％。现从此箱中任取一件产品，则取到正品的概率是：（）

A.0.85
B.0.765
C.0.975
D.0.95


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84、单项选择题  

设f（x）在积分区间上连续，则sinx？［f（x）+f（-x）］dx等于：（）

A.-1
B.0
C.1
D.2


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85、单项选择题  设函数f（x）在区间［a，b]上连续，则下列结论中哪个不正确（）？

A.是f（x）的一个原函数
B.是f（x）的一个原函数（a
C.是-f（x）的一个原函数（a
D.f（x）在［a，b]上是可积的


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86、单项选择题  

设L为｜x｜+｜y｜=1正向一周，则（-ydx+xdy）／（｜x｜+｜y｜）的值为：（）

A.2
B.1
C.0
D.4


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87、单项选择题  

曲面z=x2+y2在（-1，2，5）处的切平面方程是：（）

A.2x+4y+z=11
B.-2x-4y+z=-1
C.2x-4y-z=-15
D.2x-4y+z=-5


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88、单项选择题  下列级数中，发散的级数是哪一个（）？

A.
B.
C.[1／n-1／（n+1）］
D.sin（nπ／3）


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89、单项选择题  

已知幂级数（）

A.b
B.1／a
C.1／b
D.R的值与a、b无关


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90、单项选择题  

已知｜a｜=2，｜b｜=，且a？b=3，则｜a×b｜等于（）

A.2
B.
C.2
D.2


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91、单项选择题  

已知｜a｜=1，｜b｜=，且=π／4，则｜a+b｜等于：（）

A.1
B.1+
C.2
D.


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92、单项选择题  

过点M0（-1，1）且与曲线2ex-2cosy-1=0上点（0，π／3）的切线相垂直的直线方程是：（）

A.y-π／3=（／2）x
B.y-π／3=-（2／）x
C.y-1=（／2）（x+1）
D.y-1=-（2／）（x+1）


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93、单项选择题  

设随机变量的概率密度为。则a的值是：（）

A.1／σ2
B.1／π
C.π／σ2
D.π／σ


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94、单项选择题  

微分方程y″-6y′+9y=0，在初始条件下的特解为：（）

A.（1／2）xe2x+c
B.（1／2）xe3x+c
C.2x
D.2xe3x


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95、单项选择题  微分方程y″+y=3sinx+4cosx的特解形式应设为：（）

A.Acosx+Bsinx
B.x（Acosx+Bsinx）
C.x2（Acosx+Bsinx）
D.（Ax2+B.sinx+Cxcosx


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96、单项选择题  

曲线积分（3dx+dy）／（｜x｜+｜y｜），其中L为由点（1，0）经（0，1）至（-1，0）的折线，则其值是：（）

A.-4
B.-2
C.0
D.-6


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97、单项选择题  

正项级数an，判定（an+1）／an=q<1是此正项级数收敛的什么条件（）？

A.充分条件，但非必要条件
B.必要条件，但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件，又非必要条件


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98、单项选择题  

设总体X～N（9，102），X1、X2、…、X10。是一组样本，服从的分布是：（）

A.N（9，10）
B.N（9，102）
C.N（9，5）
D.N（9，2）


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99、单项选择题  

广义积分，则计算后是下列中哪个结果（）？

A.I=1
B.I=-1
C.I=1／2
D.此广义积分发散


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100、单项选择题  设a=｛1，1，1}，β={1，2，0｝，则下列结论中哪一个正确（）？

A.a与β平行
B.a与β垂直
C.a·β=3
D.a×β={2，-1，-1}


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101、单项选择题  设A是一个n阶方阵，已知｜A｜=2，则｜-2A｜等于：（）

A.（-2）n+1
B.（-1）n2n+1
C.-2n+1
D.-22


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102、单项选择题  设f（x）的二阶导数存在，且f′（x）=f（1-x），则下列式中何式可成立（）？

A.f″（x）+f′（x）=0
B.f″（x）-f′（x）=0
C.f″（x）+f（x）=0
D.f″（x）-f（x）=0


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103、单项选择题  

设L是圆周x2+y2=a2（a>0）负向一周，则曲线积分（x3-x2y）dx+（xy3-y3）dy的值为：（）

A.πa4
B.-πa4
C.-（π／2）a4
D.（π／2）a4


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104、单项选择题  

设曲线，则曲线在x=1处存在下述中哪种情况（）？

A.有拐点
B.无拐点，纵坐标不是极值
C.纵坐标最大
D.纵坐标最小


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105、单项选择题  

曲线通过（1，1）点，且此曲线在［1，x］上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二倍减去2，其中x>1，y>0。则当时的曲线方程为：（）

A.
B.
C.
D.


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106、单项选择题  

已知，则f（x）在（0，π）内的正弦级数bnsinnx的和函数S（x）在x=π／2处的值及系数b3分别为：（）

A.S（π／2）=1／2，b3=2／3π
B.S（π／2）=1，b3=1／3π
C.S（π／2）=1，b3=2／3π
D.S（π／2）=1／2，b3=1／3π


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107、单项选择题  

满足方程f（x）+2f（x）dx=x2的解f（x）是：（）

A.-（1／2）e-2x+x+1／2
B.（1／2）e-2x+x-1／2
C.ce-2x+x-1／2
D.ce-2x+x+1／2


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108、单项选择题  

球面x2+y2+（z+3）2=25与平面z=1的交线的方程是：（）

A.x2+y2=9
B.x2+y2+（z-1）2=9
C.
D.


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109、单项选择题  若y2（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的解，y（x）是对应的齐次方程y′+P（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y′+P（x）y=Q（x）的解（）？

A.y=cy1（x）+y2（x）
B.y=y1（x）+c2y2（x）
C.y=c[y1（x）+y2（x）]
D.y=c1y（x）-y2（x）


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110、单项选择题  已知一阶微分方程x（dy／dx）=yln（y／x），问该方程的通解是下列函数中的哪个？（）

A.lny／x=x+2
B.lny／x=cex+1
C.=y／x+2
D.siny／x=y／x


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111、单项选择题  

由曲线y=x2／2和直线x=1，x=2，y=-1围成的图形，绕直线y=-1旋转所得旋转体体积为：（）

A.（293／60）π
B.π／60
C.4π2
D.5π


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112、单项选择题  

当常数P>0时，幂级数在其收敛区间右端点处敛散性（）？

A.条件收敛
B.绝对收敛
C.发散
D.P≤1条件收敛，P>1绝对收敛


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113、单项选择题  

若f（x）dx=F（x）+c，则sinxf（cosx）dx等于：（）

A.F（sinx）+f
B.-F（sinx）+c
C.F（cosx）+c
D.-F（cosx）+c


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114、单项选择题  

曲线在原点处的法平面方程为：（）

A.x-y=0
B.y-z=0
C.x+y=0
D.x+z=0


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115、单项选择题  设随机变量X服从自由度为2的t分布，则P{｜X｜≥λ｝=0．05中λ的值是：（）

A.2.920
B.4.303
C.4.503
D.6.965


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116、单项选择题  

级数，下列哪个判断是正确的（）？

A.当P>1／2时，绝对收敛
B.当P>1／2时，条件收敛
C.当0
D.当0


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117、单项选择题  

设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，C1、C2是待定常数。则此方程的通解是：（）

A.C1y1+C2y2+y3
B.C1y1+C2y2-（C1+C3）y3
C.C1y1+C2y2-（1-C1-C2）y3
D.C1y1+C2y2+（1-C1-C2）y3


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118、单项选择题  设向量a≠0，b≠0，则以下结论中哪一个正确（）？

A.a×b=0是a与b垂直的充要条件
B.a·b=0是a与b平行的充要条件
C.a与b的对应分量成比例是a与b平行的充要条件
D.若a=λb，则a·b=0


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119、单项选择题  

已知函数f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在［-2，2]上有最大值3，则该函数在［-2，2]上的最小值是（）

A.3
B.-5
C.-40
D.-37


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120、单项选择题  下面算式中哪一个是正确的（）？

A.i+j=k
B.i·j=k
C.i·i=j·j
D.i×j=j·k


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121、单项选择题  

微分方程ydx+（y2x-ey）dy=0是下述哪种方程（）？

A.可分离变量方程
B.一阶线性的微分方程
C.全微分方程
D.齐次方程


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122、单项选择题  

设f′（cos2x）=sin2x，则f（x）等于（）

A.cosx+1／2cos2x+c
B.cos2x-1／2cos4x+c
C.x+（1／2）x2+c
D.x-（1／2）x2+c


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123、单项选择题  

在xOy面上，已知变换使点（x，y）与点（x′，y′）关于y轴对称，则A是：（）

A.
B.
C.
D.


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124、单项选择题  

曲面x2／3+y2+z2／5=1上M点的法向量与三个坐标轴正向的夹角相等，M点的坐标有两个答案分别是：（）

A.（1，-1／3，-5／3）和（1，1／3，5／3）
B.（1，-1／3，-5／3）和（1，1／3，-5／3）
C.（-1，-1／3，-5／3）和（1，1／3，5／3）
D.（-1，-1／3，-5／3）和（1，1／3，-5／3）


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125、单项选择题  下列等式中哪一个可以成立（）？

A.df（x）dx=f（x）
B.df（x）dx=f（x）dx
C.（d／dx）f（x）dx=f（x）+c
D.（d／dx）f（x）dx=f（x）dx


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126、单项选择题  

将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为V0，若空气阻力与物体的速度v（t）（t是时间）成正比，比例系数为K，g为重心加速度。则下列哪个方程是v（t）所满足的微分方程（）？

A.m（dv／dt）=Kv
B.m（dv／dt）=-Kv
C.m（dv／dt）=-Kv-mg
D.m（dv／dt）=-Kv+mg


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127、单项选择题  

设（d／dx）f（x）=g（x），h（x）=x2，则（d／dx）f［h（x）]等于：（）

A.g（x2）
B.2xg（x）
C.x2g（x2）
D.2xg（x2）


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128、单项选择题  

设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f′（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值（）？

A.x=x0是f（x）的唯一驻点
B.x=x0是f（x）的极大值点
C.f″（x）在（-∞，+∞）恒为负值
D.f″（x0）≠0


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129、单项选择题  

设随机变量X服从N（1，22）分布，则P{-1≤8}的值是：（）

A.0.75
B.0.43
C.0.53
D.0.60


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130、单项选择题  

设A=，B=，且｜A｜=5，｜B｜=1，则｜A+B｜的值是：（）

A.24
B.36
C.12
D.48


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131、单项选择题  

广义积分等于：（）

A.收敛于（2／3）ln2
B.收敛于（3／2）ln2
C.收敛于（1／3）ln（1／4）
D.发散


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132、单项选择题  

设z=arccot（x+y），则zy′等于：（）

A.1／[1+（x+y）2]
B.-sec2（x+y）／[1+（x+y）2]
C.-1／[1+（x+y）2]
D.


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133、单项选择题  

设D是由不等式｜x｜+｜y｜≤1所确定的有界区域，则二重积分｜x｜dxdy的值是：（）

A.0
B.1
C.2／3
D.1／3


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134、单项选择题  

已知两点M（5，3，2）、N（1，-4，6），则与同向的单位向量可表示为：（）

A.{-4，-7，4}
B.{-4／9，-7／9，4／9）
C.{4／9，7／9，-4／9}
D.{4，7，-4}


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135、单项选择题  一个工人看管三台车床，在一小时内任一台车床不需要人看管的概率为0．8，三台机床工作相互独立，则一小时内三台车床中至少有一台不需要人看管的概率是：（）

A.0.875
B.0.925
C.0.765
D.0.992


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136、单项选择题  

已知两条空间直线L1：，L2：，这两条直线的位置关系为：（）

A.平行但不重合
B.重合
C.垂直
D.相交但不垂直


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137、单项选择题  

的值是：（）

A.2
B.0
C.1／2
D.1／4


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138、单项选择题  

设，令u=arctan，dv=dx，用分部积分计算，则I利用分部积分公式后是下列中哪个（）？

A.A
B.B
C.C
D.D


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139、单项选择题  

（x+ex）的值是：（）

A.e
B.e
C.1
D.2


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140、单项选择题  

矩阵的特征值是：（）

A.
B.
C.
D.


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141、单项选择题  设f（x）、f′（x）为已知的连续函数，则微分方程y′+f′（x）y=f（x）f′（x）的通解是：（）

A.y=f（x）+c
B.y=f（x）-+c
C.y=f（x）-1+c
D.y=f（x）-1+c


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142、单项选择题  

已知，则a的值是：（）

A.1
B.-1
C.1／2
D.0


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143、单项选择题  

xn／n在｜x｜<1的和函数是：（）

A.ln（1-x）
B.ln[1／（1-x）］
C.ln（x-1）
D.-ln（x-1）


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144、单项选择题  

不定积分等于（）

A.
B.-
C.2
D.-2


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145、单项选择题  下列等式中哪一个成立（）？

A.
B.
C.
D.


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146、单项选择题  微分方程y″+y=xcos2x的一个特解应具有的形式是（其中A、B、C、D为常数）：（）

A.（Ax+B.cos2x+（Cx+D.sin2x
B.（Ax2+Bx）cos2x
C.Acos2x+Bsin2x
D.x（Ax+B.（cos2x+sin2x）


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147、单项选择题  

对于二元函数z=f（x，y），在点（x0，y0）处连续是它在该点处偏导数存在的什么条件（）？

A.必要条件而非充分条件
B.充分条件而非必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件


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148、单项选择题  

设f（x）=（1+e）／（2+e），则x=0是f（x）的：（）

A.可去间断点
B.跳跃间断点
C.无穷间断点
D.振荡间断点


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149、单项选择题  平面3x-3y-6=0的位置是：（）

A.平行于xOy平面
B.平行于z轴，但不通过z轴
C.垂直于z轴
D.通过z轴


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150、单项选择题  

若级数an发散，bn发散，则有下列中何项结论（）？

A.（an+bn）发散
B.nbn发散
C.（an+bn）收敛、发散不确定
D.（an-bn）收敛


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151、单项选择题  某人从远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0．3、0．2、0．1、0．4。如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为1／4、1／3、1／12，而乘飞机则不会迟到。则他迟到的概率是多少？如果他迟到了，则乘火车来的概率是多少（）？

A.0.10，0.4
B.0.15，0.5
C.0.20，0.6
D.0.25，0.7


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152、单项选择题  潜水艇在水中下沉时，其所受阻力与下沉速度成正比，若潜艇由静止状态开始下沉，则下列哪个方程是x（t）（路程是时间的函数）所满足的微分方程，（其中K是比例系数，g为重力加速度）（）？

A.m（d2x／dt2）=K（dx／dt）
B.m（d2x／dt2）=-K（dx／dt）
C.m（d2x／dt2）=-mg+K（dx／dt）
D.m（d2x／dt2）=mg-K（dx／dt）


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153、单项选择题  

若=1／4，则幂级数在何处绝对收敛（）？

A.｜x｜<2时
B.｜x｜>1／4时
C.｜x｜<4时
D.｜x｜>1／2时


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154、单项选择题  

矩阵的逆矩阵是：（）

A.
B.
C.
D.


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155、单项选择题  

设L是以O（0，0）、A（1，0），B（0，1）为顶点的三角形的边界，则（x+y）ds的值为（）

A.-
B.1-2
C.1+
D.-1+


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156、单项选择题  

幂级数x2-（1／3）x3+（1／3）x4-…+[（-1）n+1／n]xn+1+…（-1（）

A.xsinx
B.x2／（1+x2）
C.x1n（1-x）
D.x1n（1+x）


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157、单项选择题  

设xn=ann！／nn（其中a是正的常数，n是正整数），则数列极限[（xn+1）／xn]的值是：（）

A.a／e
B.a
C.e
D.0


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158、单项选择题  

极限的值是：（）

A.0
B.1
C.2
D.不存在


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159、单项选择题  设a，b向量互相平行，但方向相反，且｜a｜>｜b｜>0，则下列各式中哪个成立（）？

A.｜a+b｜=｜a｜-｜b｜
B.｜a+b｜>｜a｜-｜b｜
C.｜a+b｜<｜a｜-｜b｜
D.｜a+b｜=｜a｜+｜b｜


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160、单项选择题  

设参数方程，确定了y是x的函数，且f′（t）存在，f（0）=2，f′（0）=2，则当t=0时，dy／dx的值等于：（）

A.4／3
B.-4／3
C.-2
D.2


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161、单项选择题  

方程表示下述哪种曲面（）？

A.单叶双曲面
B.双曲柱面
C.双曲柱面在平面x=0上投影
D.x=-3平面上双曲线


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162、单项选择题  

设y=（1+x），则y′（1）等于：（）

A.2
B.e
C.1／2-ln2
D.1-ln4


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163、单项选择题  

微分方程（y′）3y″=1的阶数为：（）

A.1
B.2
C.3
D.5


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164、单项选择题  

行列式的值是：（）

A.12
B.24
C.48
D.36


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165、单项选择题  对于二元函数z=f（x，y），下列有关偏导数与全微分关系的命题中，哪一个是正确的（）？

A.偏导数不连续，则全微分必不存在
B.偏导数连续，则全微分必存在
C.全微分存在，则偏导数必连续
D.全微分存在，而偏导数不一定存在


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166、单项选择题  

如果df（x）=dg（x），则下列各式中哪一个不一定成立（）？

A.f（x）=g（x）
B.f′（x）=g′（x）
C.df（x）=dg（x）
D.df′（x）dx=dg′（x）dx


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167、单项选择题  

积分的值等于：（）

A.（5／3）π
B.（5／6）π
C.（10／7）π
D.（10／11）π


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168、单项选择题  下列函数中，哪一个不是，f（x）=sin2x的原函数（）？

A.3sin2x+cos2x-3
B.sin2x+1
C.cos2x-3cos2x+3
D.（1／2）cos2x+5／2


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169、单项选择题  

非齐次线性方程组有解时，a应取下列何值（）？

A.-2
B.-4
C.-6
D.-8


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170、单项选择题  

定积分｜x2-3x｜dx等于：（）

A.1
B.2
C.3
D.4


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171、单项选择题  若f′（x）=g′（x），则下列哪个式子成立（）？

A.f（x）=g（x）
B.f（x）>g（x）
C.f（x）
D.f（x）=g（x）+cc为任意常数


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172、单项选择题  某人射击，每次击中目标的概率为0．8。射击3次，至少击中2次的概率约为：（）

A.0.7
B.0.8
C.0.5
D.0.9


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173、单项选择题  下列一阶微分方程中，哪一个是一阶线性方程（）？

A.（xey-2y）dy+eydx=0
B.xy′+y=ex+y
C.［x／（1+y）]dx-[y／（1+x）］dy=0
D.dy／dx=（x+y）／（x-y）


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174、单项选择题  设书籍中每页的印刷错误的数目服从泊松分布。若某书中有一个印刷错误的页数与有两个印刷错误的页数相等，今任检验两页，则每页上都没有印刷错误的概率为：（）

A.e-2
B.e-4
C.（1／2）e-2
D.（1／2）e-4


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175、单项选择题  

设总体X服从指数分布，概率密度为：其中λ未知。如果取得样本观察值为x1、x2、…、xn，样本均值为，则参数λ的极大似然估计是：（）

A.x
B.
C.n
D.1／


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176、单项选择题  

周期为2π的函数f（x），它在一个周期上的表达式为。设它的傅立叶级数的和函数为S（x），则S（7π／2）的值是：（）

A.0
B.1
C.-1
D.1／2


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177、单项选择题  

设行列式D1=，D2=，若D1=D2，则λ的取值为：（）

A.2，-1
B.0，2
C.1，-1
D.0，1


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178、单项选择题  

级数收敛是=0的什么条件（）？

A.充分条件，但非必要条件
B.必要条件，但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件，又非必要条件


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179、单项选择题  曲线y=sinx（0≤x≤π／2）与直线x=π／2，y=0围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是：（）

A.π2／4
B.π／2
C.π2／4+1
D.π／2+1


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