1、单项选择题  有一群人受某种疾病感染患病的比例占20%。现随机地从他们中抽50人，则其中患病人数的数学期望和方差是（）。

A.25和8
B.10和2.8
C.25和64
D.10和8

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本题答案：D
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2、单项选择题  

设X1，…，X16是取自正态总体N（0，σ2）的样本，则服从（）．

A.正态分布
B.自由度为16的t分布
C.标准正态分布
D.自由度为15的t分布

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本题答案：D
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3、单项选择题  若在x=-1处收敛，则此级数在x=2处（）．

A.条件收敛
B.绝对收敛
C.发散
D.收敛性不能确定

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本题答案：B
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4、单项选择题  设X1，…，X81是取自正态总体N（μ，9）的样本，要检验H0：μ=0则当H0成立时，检验统计量（）．

A.3||服从t（80）
B.3||服从N（0，1）
C.9服从t（81）
D.3服从N（0，1）

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本题答案：D
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5、单项选择题  微分方程ydx+（x-y）dy=0的通解是（）。

A.
B.
C.xy=C
D.

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本题答案：A
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6、单项选择题  

设Ω为曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的空间闭区域，则三重积分的值是（）．

A.4/3π
B.8/3π
C.16/3π
D.32/3π

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本题答案：C
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7、单项选择题  若a，b是方程f（x）=0的两个相异的实根，f（x）在［a，b］上连续，且在（a，b）内可导，则方程f’（x）=0在（a，b）内（）．

A.只有一个根
B.至少有一个根
C.没有根
D.以上结论都不对

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本题答案：B
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8、单项选择题  下列命题中正确的是（）。

A.已知逻辑函数A+B=A+C，则B=C
B.已知逻辑函数A+B=AB，则A=B
C.已知逻辑函数A+B=A，则A=1
D.已知逻辑函数AB=A，则A=1

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本题答案：B
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9、单项选择题  设y=ln（cosx），则微分dy等于（）。

A.
B.cotxdx
C.-tanxdx
D.

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本题答案：C
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10、单项选择题  设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．

A.正态分布N（3，9）
B.均匀分布
C.正态分布N（1，9）
D.指数分布

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本题答案：A
本题解析：按定理1，Y是X的线性函数，y依然服从正态分布，由k=-1、c=2算得y服从正态分布N（2-(-1)，（-1)2×9)=N(3,9).故选(A).

11、单项选择题  

等于（）．

A.1
B.0
C.不存在且不是∞
D.∞

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本题答案：B
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12、单项选择题  设y=f（x）是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解，又f（x0）>O，f’（x0）=0，则函数f（x）在点x0（）．

A.取得极大值
B.取得极小值
C.的某个邻域内单调增加
D.的某个邻域内单调减少

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本题答案：A
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13、单项选择题  

设离散型随机变量X的分布函数为

则P（
X
<2）等于（）．

A.0.4
B.0.6
C.0.8
D.1

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本题答案：C
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14、单项选择题  微分方程y＂=x+sinx的通解是（）（C1、C2为任意常数）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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15、单项选择题  数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的（）．

A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件

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本题答案：B
本题解析：按数项级数收敛的定义，级数收敛即级数的部分和数列有极限，而部分和数列有界是部分和数列有极限的必要条件，故选(B)． 注意：对正项级数来说，部分和数列有界是级数收敛的充分必要条件；而对一般的非正项级数来说，部分和数列有界仅是级数收敛的必要条件，而不是充分条件．

16、单项选择题  

等于（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：C
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17、单项选择题  

方程的通解为（）。

 A.
B.y=Cx
C.
D.y=x+C

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本题答案：A
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18、单项选择题  

设，则A-1=（）。

A.
B.
C.
D.

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本题答案：B
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19、单项选择题  函数是微分方程的（）。

A.通解
B.特解
C.是解，但既非通解也非特解
D.不是解

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本题答案：B
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20、单项选择题  已知曲面z=4-x2-y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是（）．

A.（1，-1，2）
B.（1，1，2）
C.（-1，1，2）
D.（-1，-1，2）

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本题答案：B
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21、单项选择题  设f＇（lnx）=1+x，则f（x）等于（）。

A.
B.
C.x+ex+C
D.

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本题答案：C
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22、单项选择题  

的傅里叶展开式中，系数a3的值是（）。

A.π
B.
C.
D.

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本题答案：C
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23、单项选择题  

级数（）。

A.当p>时，绝对收敛
B.当p>时，条件收敛
C.当0时，绝对收敛
D.当0时，发散

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本题答案：A
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24、单项选择题  10张奖券中含有2张中奖的奖券，每人购买一张，则前4个购买者中恰有1人中奖的概率是（）。

A.0.84
B.0.1
C.
D.0.83×0.2

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本题答案：A
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25、单项选择题  设X～N（0，1），则X2服从（）．

A.χ2（n）
B.χ2（1）
C.t（1）
D.N（0，1）

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本题答案：B
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26、单项选择题  设f（x，y）=x3-y3+3x2+3y2-9x，则f（x，y）在点（1，0）处（）．

A.取得极大值
B.取得极小值
C.未取得极值
D.是否取得极值无法判定

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本题答案：B
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27、单项选择题  已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是（）．

A.
B.
C.
D.

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本题答案：A
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28、单项选择题  设A是一个n阶方阵，已知
A
=2，则
-2A
等于（）．

A.
B.
C.
D.-22

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本题答案：B
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29、单项选择题  设列向量p=［1，-1，2］T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量，则特征值λ等于（）．

A.3
B.5
C.7
D.不能确定

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本题答案：B
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30、单项选择题  

幂级数的和是（）。

A.xsinx
B.
C.xln（1-x）
D.xln（1+x）

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本题答案：C
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