（十九）数系的扩充与复数的引入

　　（1）理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件.

　　（2）了解复数的代数表示法及其几何意义；能将代数形式的复数在复平面上用点或向量表示，并能将复平面上的点或向量所对应的复数用代数形式表示.

　　（3）能进行复数代数形式的四则运算，了解两个具体复数相加、相减的几何意义．

　　（二十）计数原理

　　（1）理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能正确区分“类”和“步”，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题．

　　（2）通过实例理解排列的概念及排列数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题.

　　（3）通过实例理解组合的概念及组合数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题.

　　（4）会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.

　　（二十一）概率与统计

　　（1） 理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列刻画随机现象的重要性，会求某些取有限个值的离散型随机变量的分布列.

　　（2）了解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用.

　　（3） 了解条件概率的概念，了解两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题.

　　（4） 理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，会求简单离散型随机变量的均值、方差，并能利用离散型随机变量的均值、方差概念解决一些简单问题.

　　（5） 借助直观直方图认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.

　　（6）了解回归的基本思想、方法及其简单应用.

　　（7）了解独立性检验的思想、方法及其初步应用.

　　二、选考内容与要求

　　（一）几何证明选讲

　　（1）理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理.

　　（2）会证明和应用以下定理：①直角三角形射影定理；②圆周角定理；③圆的切线判定定理与性质定理；④相交弦定理；⑤圆内接四边形的性质定理与判定定理；⑥切割线定理.

　　（二）坐标系与参数方程

　　（1）了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.

　　（2） 了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化.

　　（3） 能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程.

　　（4）了解参数方程，了解参数的意义.

　　（5） 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.

　　（三）不等式选讲

　　（1）理解绝对值的几何意义，并能了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件：

　　∣a＋b∣≤∣a∣＋∣b∣（a,b∈R）；

　　∣a－b∣≤∣a－c∣＋∣c－b∣（a,b∈R）；

　　（2）会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：

　　　　　∣ax＋b∣≤c；

　　　　　∣ax＋b∣≥c；

　　　　　∣x－c＋∣x－b∣≥a

　　（3）通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法