从而  ·

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故点G在以AB为直径的圆外.

19. 本小题主要考查三角函数的图像与性质、三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力、抽象概括能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、分类与整体思想、化归与转化思想、数形结合思想. 满分13分.

解法一：(1)将的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到的图像，再将的图像向右平移个单位长度后得到的图像，故

从而函数图像的对称轴方程为

(2)1)

依题意，在区间[0.2π]内有两个不同的解α,β当且仅当，故m的取值范围是.

2)因为α,β是方程在[0.2π]内的两个不同的解，

所以，.