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2015年高考真题含答案—理科数学(安徽卷)Word版
2015-06-13 22:21:45 来源:91考试网 作者:www.91exam.org 【
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2015年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)

数学(理科)

   本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷第1至第2页,第II卷第3至第4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。

考生注意事项:

1.   答题前,务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2.   答第I卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

3.   答第II卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在答题卷、草稿纸上答题无效

4.   考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。

参考公式:

 

 

 

第Ⅰ卷(选择题 50分)

一、选择题:本大题共10个小题;每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的。

1)设i是虚数单位,则复数^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在复平面内所对应的点位于

A)第一象限   B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

2)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是

A^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。  B^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 C^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 D^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

3)设     ,则pq成立的

A)充分不必要条件  B)必要不充分条件 

C)充分必要条件    D)既不充分也不必要条件

4、下列双曲线中,焦点在^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。轴上且渐近线方程为^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的是(  

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5、已知^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是两条不同直线,^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是两个不同平面,则下列命题正确的是(  

A)若^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。垂直于同一平面,则^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。平行

B)若^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。平行于同一平面,则^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。平行

C)若^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。不平行,则在^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。内不存在与^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。平行的直线

D)若^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。不平行,则^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。不可能垂直于同一平面

6、若样本数据^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的标准差为^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则数据^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的标准差为(  

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^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。7、一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是(  

A^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                       B^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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8^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是边长为^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的等边三角形,已知向量^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。满足^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则下列结论正确的是(  

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^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。9、函数^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的图象如图所示,则下列结论成立的是(  

A^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                 B^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

C^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                 D^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

10、已知函数^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。均为正的常数)的最小正周期为^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,当^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,函数^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。取得最小值,则下列结论正确的是(  

A^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                  B^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

C^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                  D^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

第二卷

二.填空题

11.^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的展开式中^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的系数是       (用数字填写答案)

12.在极坐标中,圆^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上的点到直线^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。距离的最大值是    

13.执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。    

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14.已知数列^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是递增的等比数列,^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则数列^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的前^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。项和等于    

15. ^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,其中^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。均为实数,下列条件中,使得该三次方程仅有一个实根的是        (写出所有正确条件的编号)

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.解答题

16.^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,D^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。边上,^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的长。

17.已知2件次品和3件正品放在一起,现需要通过检测将其区分,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结果.

  1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率

  2)已知每检测一件产品需要费用100元,设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位:元),求X的分布列和均值(数学期望)

 

18)(本小题12分)

^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是曲线^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在点^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。处的切线与x轴交点的横坐标,

1)求数列^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的通项公式;

2)记^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,证明^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

 

 

 

19.如图所示,在多面体^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,四边形^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。均为正方形,^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的中点,过^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的平面交^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。F

1)证明:^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

(2)求二面角^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。余弦值.

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(20)(本小题13分)

设椭圆E的方程为^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,点O为坐标原点,点A的坐标为^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,点B的坐标为^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,点M在线段AB上,满足^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,直线OM的斜率为^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

I)求E的离心率e

II)设点C的坐标为^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。N为线段AC的中点,点N关于直线AB的对称点的纵坐标为^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求E的方程.

 

21.设函数^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

1)讨论函数^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。内的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值;

2)记^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上的最大值D

3)在(2)中,取^91考试网高考频道(^91exam.org),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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