2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）

数学试题卷（文史类）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一个选项是符合题目要求的．zhangwlx

（1）已知集合，集合，，则

（A）         （B）        （C）       （D）

【答案】D．

（2）命题“对任意，都有”的否定为

（A）对任意，使得         （B）不存在，使得

（C）存在，都有          （D）存在，都有

【答案】A．

（3）函数的定义域为

（A）         （B）

（C）      （D）

【答案】C．

（4）设是圆上的动点，是直线上的动点，则的最小值为zhangwlx

（A）6         （B）4            （C）3       （D）2

【答案】B．

（5）执行如题（5）图所示的程序框图，则输出的的值是

（A）3

（B）4

（C）5

（D）6

【答案】C．

（6）下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[20,30）内的概率为

（A）0.2         （B）0.4

（C）0.5         （D）0.6

【答案】B．

（7）关于的不等式（）的解集为，且：，则 

（A）       （B）      （C）     （D）

【答案】A．zhangwlx

（8）某几何体的三视图如题（8）所示，则该几何体的表面积为

（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】D．

（9）已知函数，，则

（A）        （B）       （C）      （D）

【答案】C．

（10）设双曲线的中心为点，若有且只有一对相较于点、所成的角为的直线和，使，其中、和、分别是这对直线与双曲线的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是zhangwlx

（A）         （B）        （C）       （D）

【答案】A．

二．填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．

（11）已知复数（是虚数单位），则            ．

【答案】．zhangwlx zhangwlx

（12）若2、、、、9成等差数列，则            ．

【答案】．zhangwlx

（13）若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为            ．

【答案】．

（14）为边，为对角线的矩形中，，，则实数            ．

【答案】．

（15）设，不等式对恒成立，则的取值范围为            ．

【答案】．

三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

（16）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）

设数列满足：，，．

（Ⅰ）求的通项公式及前项和；zhangwlx

（Ⅱ）已知是等差数列，为前项和，且，，求．