1、计算题  一辆摩托车能达到的最大速度为vm＝30 m/s，要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上在前面s0＝1000 m处、正以v＝20 m/s速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动？以下是甲、乙两位同学的求解方法。
甲同学的解法是：设摩托车恰好在3 min时追上汽车，则：
at2＝vt＋s0，代入数据得：a＝0.28 m/s2。
乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30 m/s，则
vm2＝2as＝2a（vt＋s0），代入数据得：a＝0.1 m/s2。
你认为他们的解法正确吗？若都是错误的，请给出正确的解法。

参考答案：解：他们的解法都不对
设摩托车的加速时间为t，且正好用时t0＝3min追上汽车，则有：
，得
所以摩托车最小加速度为m/s2

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，半径为r=20cm的两圆柱A和B，靠电动机带动按同方向均以8rad／s的角速度匀速转动，两圆柱的转动轴互相平行且在同一平面内，转动方向图中已标出，质量均匀的木棒放置其上，重心开始恰在B的上方，棒和圆枉体间的动摩擦因数为0.16，图中s=1．6m，L>2m，重力加速度取l0m／s2，从捧开始运动到重心恰在A上方需要时间为多少?

参考答案：从棒开始运动到重心恰在A上方的时间为t ="t" 1 + t 2 =1.5s

本题解析：木棒左移过程中受A、B两轮的摩擦力，f=fA+fB=μ(NA+NB)=μmg此时木棒的加速度
a="f/m=μ" g=1.6m／s。
A、B圆柱边缘的线速度v="r" ω =0.2×8m／s=1.6m／s，木棒被加速到与圆柱边缘线速度相同的时间
tl =v／a=1.6／1.6 s="1" s
此过程中木棒与圆柱边缘有相对滑动，木棒向左位移sl=at 12 =0.8m
而后木棒与圆柱边缘没有相对滑动，与圆柱体边缘一起向左匀速运动的位移
s2=s－s1=1.6m－0.8m=0.8m，再匀速至重心到A上的时间t2== s = 0．5s.
从棒开始运动到重心恰在A上方的时间为t ="t" 1 + t 2 =1.5s
考点：本题考查了牛顿第二定律，匀变速直线运动位移与时间的关系

本题难度：一般

3、计算题  如图，一滑块通过长度不计的短绳拴在小车的板壁上，小车上表面光滑。小车由静止开始向右匀加速运动，经过2s，细绳断裂。细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3s内滑行了4.5m，后3s内滑行了10.5m。求：
（1）小车底板长是多少？
（2）从小车开始运动到滑块离开车尾，滑块相对于地面移动的距离是多少？

参考答案：解：设小车加速度为a
断裂时：车和物块的速度为
断裂后：小车的速度，小车的位移，滑块的位移
前3s：，，
设后3s初速度为v1"，小车位移，滑块位移

解得
所以后3s实际上是从绳断后2s开始的，滑块与小车相对运动的总时间为
（1）小车底板总长
（2）滑块在这段时间内的对地位移

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  不定项选择
一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（ ? ）
A．位移的大小可能小于4m
B．位移的大小可能大于10m
C．加速度的大小可能小于4m/s
D．加速度的大小可能大于10m/s

参考答案：AD

本题解析：

本题难度：简单

5、计算题  在平直公路上，一辆自行车以6 m/s的速度匀速行驶，一辆汽车在自行车正后方同向行驶，当汽车与自行车距离为12m时，汽车的速度为10m/s，并于此时关闭了发动机，而以1m/s2的加速度匀减速行驶。两车都看作质点，求：
（1）汽车是否会撞到前面的自行车？如果会撞到，计算出所用的时间，如果不会撞到，计算出与自行车的最小距离；
（2）当汽车停下时，二车间的距离是多少？

参考答案：（1）不会撞到，最小距离4m
（2）2m

本题解析：

本题难度：一般