1、选择题  如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动．杆的电阻不计，导线电阻为R，ab间距离为2L，导线组成的正弦图形项部或底部到杆距离都是

参考答案：金属导线产生的感应电动势瞬时值为e=Byv，y是有效切割长度．y=L2sinωt
得到 e=BLv2sinωt，ω=2πT=2π2Lv=πvL不变
则线圈中产生正弦式交变电流，其感应电动势的有效值为E=BLv2

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直．质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1．当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2．

参考答案：由能量守恒定律得：mgv=P?　　　　　　　?
? 代入数据得：v=4.5m/s?　　　　　　　
? 又　　　　　E=BLv?　　?　　　　　　　
? 设电阻Ra与Rb的并联电阻为R外，ab棒的电阻为r，有
? R外=R1R2R1+R2
?又? I=ER外+r⑤
? P=IE?代入数据得：R2=6.0Ω　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?
答：速率v为4.5m/s．滑动变阻器接入电路部分的阻值R2为6Ω．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，在高度差h=0.5m的平行虚线范围内有匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.5T，方向垂直于竖直平面向里．正方形线框abcd，其质量为m=0.1kg，边长为L=0.5m，电阻为R=0.5Ω，线框平面与竖直平面平行．线框静止在位置I时，cd边与磁场的下边缘有一段距离，现用一竖直向上的恒力F=4.0N向上拉动线框，使线框从位置Ⅰ无初速的向上运动，并穿过磁场区域，最后到达位置Ⅱ（ab边刚好出磁场）．线框平面在运动过程中始终在竖直平面内，且cd边保持水平．设cd边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动．
求：（1）线框进入磁场前与磁场下边界的距离H；
（2）线框从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中，恒力F做的功及线框内产生的热量．

参考答案：（1）由于线框cd边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动，故此时线框所受合力为零，分析可知 F-mg-FA=0
设此时线框的运动速度为v，安培力FA=BIL
感应电流?I=ER?
感应电动势?E=BLv
联立以上各式解得：线框匀速穿过磁场时的速度 v=(F-mg)RB2L2
代入数据，解得：v=24 m/s　　
根据动能定理，线框从Ⅰ位置到cd边刚进入磁场的过程中，有
? F?H-mg?H=12mv2　　
代入数据，解得：H=9.6 m　　
（2）恒力F做的功　W=F?（H+h+L）　 ?
代入数据，解得　W=42.4 J? 　
从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，拉力F所做的功等于线框增加的重力势能和产生的热量Q，即
? F?（h+L）=mg?（h+L）+Q　 ?
代入数据，解得　 Q=3.0 J　
答：
（1）线框进入磁场前与磁场下边界的距离H是9.6m；
（2）线框从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中，恒力F做的功是42.4J，线框内产生的热量是3J．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  粗糙的平行金属导轨倾斜放置，匀强磁场B垂直于导轨平面，导体棒ab垂直导轨放置由静止开始下滑，回路中除电阻R外其它电阻不计（轨道足够长），在ab棒下滑的过程中（　　）
A．ab的速度先增大，然后减小，最后匀速下滑
B．导体棒ab的加速度越来越小，最后为零
C．导体棒ab下滑过程中，回路中的电流越来越大，最后为零
D．导体棒ab受到的磁场力越来越大，最后等于棒的重力沿斜面的分力