参考答案：BC

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  如图所示，间距L=1m的足够长的光滑平行金属导轨与水平面成30°角放置，导轨电阻不计，导轨上端连有R=0.8Ω的电阻，磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直导轨平面向上，t=0时刻有一质量m=1kg，电阻r=0.2Ω的金属棒，以v0=10m/s的初速度从导轨上某一位置PP"开始沿导轨向上滑行，金属棒垂直导轨且与导轨接触良好，与此同时对金属棒施加一个沿斜面向上且垂直于金属棒的外力F，使金属棒做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动，则：
（1）t=2s时，外力F的大小？
（2）若已知金属棒运动从开始运动到最高点的过程中，电阻R上产生的热量为100J，求此过程中外力F做的功？
（3）到最高点后，撤去外力F，经过足够长时间后，最终电阻R上消耗的热功率是多少？

参考答案：（1）金属棒匀加速上升，根据速度时间关系公式，有：
v1=v0+at=10-2×2=6m/s
对金属棒受力分析，受重力、支持力、安培力，如图所示：

根据平衡条件，有：
mgsin30°+F安-F=ma
其中：
F安=BI1L
I1=E1R+r
E1=BLv1
解得：F=9N
（2）根据速度位移关系公式，到最高点的位移：
x=0-v202a=25m
由动能定理，得：
WF-mgxsin30°-Q总=0-12mv20
其中：Q总=R+rRQR=125J
解得：WF=200J
（3）如图所示，最后稳定时导体棒的速度满足：
mgsin30°=B2L2vR+r

电功率等于克服安培力做功的功率，故：
P电=P安=mgvsin30°=25W
根据功率分配关系，有：
PR=RR+rP电=20W
答：（1）t=2s时，外力F的大小为9N；（2）此过程中外力F做的功为200J；（3）电阻R上消耗的热功率是20W．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  (18分)
如图所示，倾斜角θ=30°的光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道连接．轨道宽度均为L=1m，电阻忽略不计．匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，大小B1=1T；匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2=1T．现将两质量均为m=0.2kg，电阻均为R=0.5Ω的相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放．取g=10m/s2．

（1）求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小；
（2）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q=0.45J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量；
（3）若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h=10m，cd棒由静止释放后，为使cd棒中无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化，将cd棒开始运动的时刻记为t=0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0=1T，试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场Ⅱ的磁感应强度B随时间t变化的关系式．

参考答案：（1）1m/s（2）1C（3）， （t＜s）

本题解析：（1）在cd从开始运动到达最大速度的过程中ab棒受到的安培力竖直向上，且mg>BIL，故ab棒处于静止状态。
cd棒匀速运动时速度最大，设为vm，棒中感应电动势为E，电流为I，
感应电动势：E=BLvm，电流：              （2分）
由平衡条件得：mgsinθ=BIL，代入数据解得：vm=1m/s；（2分）
（2）在cd从开始运动到达最大速度的过程中ab棒受到的安培力竖直向上，且mg>BIL，故ab棒处于静止状态。设cd从开始运动到达最大速度的过程中经过的时间为t，通过的距离为x，cd棒中平均感应电动势为E1，平均电流为I1，通过cd棒横截面的电荷量为q，
由能量守恒定律得：mgxsinθ=           （2分）
电动势：，电流：，
电荷量：                                  （2分）
代入数据解得：q=1C                               （1分）
（3）设cd棒开始运动时穿过回路的磁通量为Φ0，cd棒在倾斜轨道上下滑的过程中，设加速度大小为a，经过时间t通过的距离为x1，穿过回路的磁通量为Φ，cd棒在倾斜轨道上下滑时间为t0，
则：Φ0=                （1分）
由牛顿第二定律mgsinθ=ma，则加速度：a=gsinθ，位移：x1=1/2(at2)  （2分）
Φ=， （2分）
解得：t0=s，
为使cd棒中无感应电流，必须有：Φ0=Φ，（2分）
解得：， （t＜s）；（2分）
考点：能量守恒定律 法拉第电磁感应定律 牛顿第二定律

本题难度：困难

5、填空题  金属杆ABC处于磁感强度B=1T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里(如图所示)．已知AB=BC=20cm，当金属杆在图中标明的速度方向运动时，测得A、C两点间的电势差是3.0V，则可知移动速度v=_________，其中A、B两点间的电势差UAB= _________．

参考答案：10m/s，2V

本题解析：

本题难度：一般