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1、计算题 如图所示,质量为m带电量为+q的带电粒子(不计重力),从左极板处由静止开始经电压为U的加速电场加速后,经小孔O1进入宽为L的场区,再经宽为L的无场区打到荧光屏上。O2是荧光屏的中心,连线O1O2与荧光屏垂直。第一次在宽为L整个区域加入电场强度大小为E、方向垂直O1O2竖直向下的匀强电场;第二次在宽为L区域加入宽度均为L的匀强磁场,磁感应强度大小相同、方向垂直纸面且相反。两种情况下带电粒子打到荧光屏的同一点。求:
(1)带电粒子刚出小孔O1时的速度大小;
(2)加匀强电场时,带电粒子打到荧光屏上的点到O2的距离d;
(3)左右两部分磁场的方向和磁感应强度B的大小。
参考答案:(1)(2)(3)B = (
本题解析:(1)带电粒子在加速电场中加速过程,由动能定理得;
?①? 2分
解得:? 1分
(2)带电粒子在偏转电场中,设运动时间为t,加速度为a,平行电场的分速度为vy,侧移距离为y。
由牛顿第二定律得:qE = ma ②?1分
由运动学公式得:L = v0t?③? 1分
vy = at?④? 1分
由②③④得:?⑤? 1分
带电粒子从离开电场到打到荧光屏上的过程中,设运动时间为t′,侧移距离为y′.
由运动学公式得:= v0t′⑥? 1分
由③④⑥得:y′ = vyt′?⑦? 1分
由⑤⑦得带电粒子打到荧光屏上的点到O2的距离:d = y + y′= ?1分
(3)磁场的方向如图所示,左半部分垂直纸面向外,右半部分垂直纸面向里。 ?1分
带电粒子运动轨迹与场区中心线交于N点,经N点做场区左边界的垂线交于M点,经N点做过N点速度的垂线交场区左边界于O点,O点就是带电粒子在左半区域磁场中做圆周运动的圆心。带电粒子在两部分磁场中的运动对称,出磁场的速度与荧光屏垂直,所以O1M = 。(意思明确即可)? 2分
设带电粒子做圆周运动的半径为R,由几何关系得:
?⑧?2分
由牛顿第二定律得:?⑨? 1分
由v0、d的结论和⑧⑨式解得:
B = ()(未代入原始数据不得分)? 2分
点评:注意类平抛运动过程水平方向的运动与竖直方向的运动具有等时性,然后分别应用匀速运动规律和初速度为零匀加速直线运动规律解题.
本题难度:一般
2、计算题 (12分)如图所示,两带电平行板A、B间的电场为匀强电场,场强E=4.0×102V/m,两板相距d=0.16m,板长L=0.30m。一带电量q=1.0×10-16C、质量m=1.0×10-22
参考答案:
本题解析:
本题难度:一般
3、选择题 如图所示,一电子沿OX轴射入电场,在电场中运动轨迹为OCD,已知OA=AB,电子过C、D两点时竖直方向分速度为Vcy和VDy,电子在OC段和CD段动能的增量分别为△Ek1和△Ek2,则
[? ]
A.Vcy∶VDy=1∶2
B.Vcy∶VDy=1∶4
C.△Ek1∶△Ek2=1∶3
D.△Ek1∶△Ek2=1∶4
参考答案:AC
本题解析:
本题难度:一般
4、选择题 . 如图所示,电场中一带电粒子沿图中虚线从A运动到B,若带电粒子仅受电场力作用,则(?)
A.粒子带负电
B.粒子带正电
C.粒子在B点的电势能小
D.粒子在B点的动能大
参考答案:ACD
本题解析:粒子做曲线运动,力指向曲线的内侧,且与电场线共线所以粒子带负电,A正确;B错误;
粒子带负电,由A到B电场力做正功,动能增加,电势能减少。C正确。D正确。
本题难度:一般
5、选择题 如右图一个重力不计的正点电荷q从右图中两平行带电金属板左端中央处以初动能Ek射入匀强电场中,它飞出电场时的动能变为2Ek,若此点电荷飞入电场时其速度大小增加为原来的2倍而方向不变,它飞出电场时的动能变为(?)
A.8Ek
B.5Ek
C.4.25Ek
D.4EK
参考答案:C
本题解析:点电荷穿过匀强电场,电场力做功与在场强方向上偏转成正比。若初速度加倍,穿过电场的时间减半,偏移为原来的1/4。电场力做功也为原来的1/4。原来的动能增量,速度加倍后电子动能增量将是原来的1/4,而进入时初动能为,因此飞出时的动能,C对;
本题难度:简单