1、简答题  在验证牛顿第二定律的实验中，某同学用控制变量法分别研究小车的加速度a与小车所受的合外力F的关系，及小车的加速度a与小车质量m的关系，并作出a-F图线和a-

参考答案：a-F图象是过原点的倾斜直线，可以看出：a与F成正比；
a-1m图象也是过原点的倾斜直线，则a与1m成正比，即：物体的加速度与质量成反比
故答案为：正；反；

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，如图甲所示，OAB是同一竖直平面上的滑行轨道，其中OA段是长27 m的水平轨道，AB段是倾角θ=37°、足够长的斜直轨道，OA与AB在A点平滑连接。已知滑板及运动员的总质量为60 kg，运动员从水平轨道向左滑向斜直轨道，滑到O点开始计时，其后一段时间内的运动图象如图乙所示。将滑板及运动员视为质点，滑过拐角时速度大小不变，在水平和斜直轨道上滑板和接触面间的动摩擦因数相同。（g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略空气阻力）求：
（1）滑板与接触面间的动摩擦因数；
（2）运动员到达A点时的速度大小；
（3）运动员沿斜轨道上滑的最大距离（保留三位有效数字）。

参考答案：解：（1）由运动图象知
在水平方向由牛顿第二定律有：-μmg=ma
联立解得 μ=0.2
（2）设运动到A点时速度为v，由运动学公式v2-v02=2ax，解得：v=6 m/s
（3）运动员冲上斜轨道后做匀减速运动，设减速过程的加速度为a"
由牛顿第二定律得：-mgsinθ-μFN=ma"，FN=mgcosθ，解得a"=7.6 m/s2
设沿斜轨道上滑的最大距离为x，由运动学公式有：0-v2=2a"x，解得x=2.37 m
即沿斜轨道上滑的最大距离为2.37m

本题解析：

本题难度：困难

3、简答题  质量为0.2kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v-t图象如图所示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4．设球受到的空气阻力大小恒为f，取g=10m/s2，求：
（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h．

参考答案：
（1）根据图象得a=4-00.5=8m/s2，由牛顿第二定律：mg-f=ma，得f=m（g-a）=0.2×（10-8）=0.4N．
（2）由题意反弹速度v′=34v=3m/s．
又由牛顿第二定律：mg+f=ma′，得a′=0.2×10+0.40.2=12m/s2．
故反弹高度为：h=v′22a′=322×12=38m．
答：（1）弹性球受到的空气阻力f的大小为0.4N；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度为38m．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  质量为M的斜面倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑，若用与斜面成a角的力F拉着木块匀速上升，如图。

求：（1）当角a为多少时，拉力F最小值，并求出这个最小值？
（2）此时水平面对斜面的摩擦力是多少。

参考答案：（1）α=θ，mgsin2θ?（2）

本题解析：（1）m匀速下滑：
解得：
m在F作用下匀速下滑：


当α=θ时，F有最小值为：。
（2）整体法：。

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，ABCD是一个T型支架，AC与BD垂直，且AB＝BC。已知整个支架的质量为M＝9kg，重心在BD上离D点为l＝0.4m的O点处，BD长为d＝0.6m，支架可绕位于水平地面上且过D点的水平轴无摩擦地转动，AC为一斜面，与水平地面间的夹角为θ＝37°，C处搁在地面上，现有两个质量均为m＝2kg的小滑块由位于C处的弹射器（图中未画出）以v0＝6m/s的初速度沿斜面相继弹出而滑上AC斜面，两个滑块弹出的时间差为△t＝0.1s，小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5。求：
（1）小滑块沿斜面向上滑的加速度大小；
（2）第二个滑块弹出多少时间时支架将翻转。

参考答案：解：（1）mgsinθ＋μmgcosθ＝ma
a＝gsinθ＋μgcosθ＝（10×0.6＋0.5×10×0.8）m/s2＝10m/s2
（2）设第二个滑块滑上的距离为s，对支架由力矩平衡条件得：
Mglsinθ＝2μmgdcosθ＋mgcosθ（s1－L/2）＋mgcosθ（s2－L/2）
s2＝v0t－at2/2
s1＝v0（t＋△t）－a（t＋△t）2/2 10×10×0.4×0.6＝2×0.5×2×10×0.6×0.8＋2×10×0.8（6t－5t2－0.8）＋2×10×0.8[6t＋0.6－5（t＋0.1）2－0.8]
解得：t1＝0.2s，t2＝1s（不合）
且t1m＝v0/a＝0.6s，t1＜t1m，解答合理

本题解析：

本题难度：困难