1、简答题  某火星探测实验室进行电子计算机模拟实验，结果为：探测器在近火星表面轨道做圆周运动的周期是T；探测器着陆过程中，第一次接触火星表面后，以v0的初速度竖直反弹上升，经t时间再次返回火星表面，设这一过程只受火星的重力作用，且重力近似不变．已知万有引力常量为G，试求：
（1）火星的密度；
（2）火星的半径．

参考答案：（1）设火星的半径为R，则火星的质量为M，探测器质量为m，探测器绕火星表面飞行时，有：
GmMR2=mR4π2T2? ①
可得火星的质量M=4π2R3GT2? ②
则根据密度的定义有：ρ=MV=4π2R3GT243πR3=3πGT2
（2）探测器在火星表面的万有引力近似等于重力，有：
GmMR2=mg′? ③
根据题意有探测器在火星表面反弹后做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动落回抛出点的时间t=2v0g′得火星表面的重力加速度
g′=2v0t? ④
将②、④代入③得：R=v0T22π2t
答：（1）火星的密度ρ=3πGT2；
（2）火星的半径R=v0T22π2t．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中国酒泉卫星发射中心载人航天发射场用长征二号火箭发射升空．假设“神舟七号”飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动，运行的周期是T，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．
结合题干中所给的已知量，求：
（1）飞船绕地球飞行时的速度v；
（2）飞船绕地球飞行时离地面的高度h．

参考答案：（1）在地球表面根据万有引力等于重力列出等式
GMmR2=mg
GM=gR2…①
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式
GMmr2=m4π2rT2… ②
根据圆周运动知识得：v=2πrT…?③
由①②③解得：v=32πgR2T

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  下表是火星和地球部分数据对照表，把火星和地球视为质量均匀的理想球体，它们绕太阳的运动近似看作匀速圆周运动，从表中数据可以分析得出

参考答案：A

本题解析：由公转周期和公转半径可计算出公转线速度，由动能公式可判断出火星公转动能较小，B错；在两极处地表万有引力等于重力，所以重力加速度等于万有引力提供的加速度，为，带入数值可知地球表面重力加速度较大，C错；由黄金代换和第一宇宙速度的概念可知第一宇宙速度等于，带入数值可知D错；

本题难度：简单

4、填空题  某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为_______________，太阳的质量可表示为_________________。

参考答案：；

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  为了便于研究天体之间相互作用力大小，可近似地认为行星绕太阳做匀速圆周运动。请你根据牛顿运动定律和开普勒运动定律证明：太阳与行星之间相互作用力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

参考答案：“略”（参考课本）

本题解析：

本题难度：困难