1、填空题  质量为1500kg的汽车以5m/s的速度驶过拱桥顶部．已知拱桥顶部的半径为50m．此时汽车的向心加速度大小为______，汽车对地面的压力大小为______．（g取10m/s2）

参考答案：由a=v2r得，a=2550m/s2=0.5m/s2．
根据牛顿第二定律得，mg-N=mv2r，则N=mg-mv2r=15000-1500×0.5N=14250N．
根据牛顿第三定律，N′=N=14250N．
故答案为：0.5m/s2 14250N．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  质量为m的小球由长为L的细线系住，细线的另一端固定在?A点，AB是过A的竖直线，且AB=L，E为AB的中点，过E作水平线?EF，在EF上某一位置钉一小钉D，如图所示．现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，不计线与钉碰撞时的机械能损失．
（1）若钉子在E点位置，则小球经过B点前后瞬间，绳子拉力分别为多少？
（2）若小球恰能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，求钉子D的位置离E点的距离x．
（3）保持小钉D的位置不变，让小球从图示的P点静止释放，当小球运动到最低点时，若细线刚好达到最大张力而断开，最后小球运动的轨迹经过B点．试求细线能承受的最大张力T．

参考答案：（1）小球从M点到B点的过程中，根据动能定理得：
mgL=12mv2
碰前：T1-mg=mv2L?
解得：T1=3mg
碰后：T2-mg=mv2(L2)?
解得：T2=5mg
（2）小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，在最高点时有速度v1，此时做圆周运动的半径为r，
则mg（L2-r）=12mv12?①
且mg=mv21r②
由几何关系：x2=（L-r）2-（L2）2?③
由以上三式可得：
r=L3?④
x=

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  长为1m的细线一端系一个质量为1kg的小球，用力推一下小球，使它绕细线的另一端在竖直平面内做圆周运动，则（重力加速度为10m/s2）（　　）

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界，A为固定在x轴上的一个放射源，内装镭核（

参考答案：

（1）镭核衰变方程为：?22688Ra→?22286Ra+?42He
（2）镭核衰变放出α粒子和氡核，分别在磁场中做匀速圆周运动，α粒子射出y轴时平行于x轴，设α粒子在磁场中的轨道半径为R，其圆心位置如图d-1中O′点，有
(l-R)2+(l2)2=R2，
则R=58l?
α粒子在磁场中做匀速圆周运动，有Bqv=mv2R，即mv=BqR，
α粒子的动能为E1=12mv2=(mv)22m=(5qBl)2128m?
∴衰变过程中动量守恒mv=m0v0，
则氡核反冲的动能为E2=12m0v02=mE1m0?
∴E=E1+E2=(5qBl)2(m+m0)128mm0?
答：（1）镭核的衰变方程为?22688Ra→?22286Ra+?42He；
（2）一个原来静止的镭核衰变时放出的能量为(5qBl)2(m+m0)128mm0．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  建造在公路上的桥梁大多是拱形桥，较少是水平桥，更没有凹形桥，其主要原因是（　　）
A．为了节省建筑材料，以减少建桥成本
B．汽车以同样的速度通过凹形桥时对桥面的压力要比水平或拱形桥压力大，故凹形桥易损坏
C．可能是建造凹形桥技术上特别困难
D．无法确定

参考答案：汽车通过通过凹形桥时，路面的支持力和重力提供汽车的向心力，根据牛顿第二定律，汽车产生超重现象，汽车对桥面的压力大于重力．而汽车通过拱形桥时，产生失重现象，汽车对桥面的压力小于重力．汽车通过水平路面时，对路面的压力等于汽车的重力，这样汽车以同样的速度通过凹形桥时对桥面的压力要比水平或拱形桥压力大，故凹形桥易损坏．故B正确．
故选B

本题解析：

本题难度：一般