1、简答题  如图所示，宽L=1m的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度大小B=1T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上、导轨的倾角θ=30°．一根质量m=0.2Kg，电阻R=lΩ的金属棒ab垂直于导轨放置．现用一平行于导轨向上的牵引力F作用在直棒ab上．使ab棒由静止开始沿导轨向上运动，运动中ab棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）若牵引力恒定，请定性画出ab棒运动的v-t图象；
（2）若牵引力的功率P恒为12W，则ab棒运动的最终速度v为多大？
（3）当ab棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力，从撤去牵引力到ab棒的速度为
零，通过ab棒的电量q=0.72C，则撤去牵引力后ab棒滑动的距离S多大？

参考答案：（1）ab棒先做加速度逐渐减小的加速运动，即图线的斜率逐渐减小，最终做匀速直线运动，即图线与时间轴平行，v-t图象如图所示．
（2）当以恒定功率牵引ab棒时，P=Fv…①
I=BLvR…②
F安=BIL…③
F-（mgsinθ+F安）=0…④
代入数据得：v=3m/s（v=-4m/s舍去）…⑤
（3）设撤去F后ab棒沿导轨向上运动到速度为零时滑动的距离为S，通过ab的电荷量q=.I△t…⑥
又.I=.ER…⑦
.E=△φ△t…⑧
△φ=BLS…⑨
联立⑥⑦⑧⑨各式得：S=qRBL=0.72m
答：（1）若牵引力恒定，定性画出ab棒运动的v-t图象如图；
（2）若牵引力的功率P恒为12W，则ab棒运动的最终速度v为3m/s；
（3）当ab棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力，从撤去牵引力到ab棒的速度为零，通过ab棒的电量q=0.72C，则撤去牵引力后ab棒滑动的距离S为0.72m．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （10分）如图所示，在B=0.2特的匀强磁场中，一根长为L=0.5米的导线ab沿光滑导轨向右以V=10米/秒的速度匀速滑动，R1=R2=1欧，导线ab和导轨的电阻不计，求磁场对导线ab的作用力。?

参考答案：0.2N

本题解析：ε=BLV="1V?" I=ε/R总?F=BIL=0.2N

本题难度：简单

3、简答题  如图为一电梯简化模型，导体棒ab架在水平导轨上，导轨间加有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=10T．导体棒ab通过轻质细绳与电梯箱体相连，所有摩擦都不计，已知ab棒的长度为l=10m，质量不计，通过的电流大小为I，电梯箱体质量为m=100km，求：
（1）为了能提起电梯箱体，导体棒ab中的电流方向应朝哪？大小至少为多少？
（2）现使导体棒以恒定的功率P（即安培力的功率）从静止运行，试通过列式分析ab棒中电流的大小如何变化？
（3）若在题（2）中P=5000W，电梯箱体上升h=1m高度时，运行达到稳定状态，则此过程电梯运行的时间为多少？

参考答案：（1）因为安培力的方向水平向左，根据左手定则知，导体棒中的电流方向为：b到a．
根据BIl≥mg，得：I≥mgBl=10A．
（2）BIl-mg=ma，P=BIlv
因为v在增大，而功率P不变，所以I在变小，
当BIl-mg=0时，箱体做匀速直线运动，导体棒中电流保持不变．
（3）当a=0时，BIl-mg=0
得：I=mgBl=10A，
则速度：v=PBIl=Pmg=5m/s．
根据动能定理得：Pt-mgh=12mv2
解得：t=mgh+12mv2P=1000+12505000s=0.45s．
答：（1）为了能提起电梯箱体，导体棒ab中的电流方向b到a，大小至少为10A．
（2）ab棒中的电流先变小后不变．
（3）此过程电梯运行的时间为0.45s．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  一个边长为a=1m的正方形线圈，总电阻为R=2Ω，当线圈以v=2m/s的速度通过磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场区域时，线圈平面总保持与磁场垂直．若磁场的宽度b＞1m，如图所示，求：
（1）线圈进入磁场过程中感应电流的大小；
（2）线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热．

参考答案：（1）感应电动势E=BLv，
感应电流I=BLvR=0.5×1×22=0.5A；
（2）线圈进入磁场的时间t=av=12=0.5s，
则线圈离开磁场的时间也等于0.5s，
线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热：
Q=I2R?2t=0.52×2×2×0.5=0.5J；
答：（1）线圈进入磁场过程中感应电流的大小为0.5A；
（2）线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热为0.5J．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，在水平桌面上放置的足够长的平行金属导轨间串联了一个电容为C、充电后电荷量为Q0的电容器，两导轨间的距离为L；现将一质量为m的裸导体棒ab放在导轨上，方向与导轨垂直，整个装置处在竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B；当闭合开关S后，导体棒ab将向右运动．若导体棒与导轨接触良好，忽略一切摩擦，则关于磁场方向以及闭合开关S后发生的现象，下列说法正确的是（　　）
A．磁场方向竖直向上
B．电容器的电荷量将逐渐减少，直到不带电
C．导体棒ab先做匀加速运动，然后做匀减速运动，直到静止不动
D．导体棒ab先做变加速运动，然后做匀速运动