1、计算题  如图所示，矩形单匝导线框abcd竖直放置，其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，该区域的上边界PP"水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直。已知线框ab边长为L1， ad边长为L2，线框质量为m，总电阻为R。现无初速度地释放线框，在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直，且线框的ab边始终与PP"平行。重力加速度为g，若线框恰好匀速进入磁场，求：
（1）de边刚进入磁场时，线框受安培力的大小F；
（2）de边刚进入磁场时，线框速度的大小v；
（3）在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中，重力做的功W。

参考答案：解：（1）由于线框匀速进入磁场，所以线框进入磁场时受安培力的大小F=mg
（2）线框dc边刚进入磁场时，感应电动势E=BL1v
感应电流
dc边受安培力的大小F=BIL1
又f=mg
解得线框速度的大小
（2）在线框从开始下落到dc边刚进入磁场的过程中，重力做功W1，根据动能定理得W1=
在线框从dc边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程中，重力做功W2，则W2=mgL2
所以

本题解析：

本题难度：困难

2、简答题  如图所示，在同一水平面上的两金属导轨间距：ab=0.4m，处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T．导体棒ab垂直导轨放置在金属导轨间，闭合开关，当通过导体ab的电流I=0.5A，求：
（1）导体棒ab受到安培力的大小
（2）导体棒ab受到安培力的方向．

参考答案：（1）导体棒ab受到安培力的大小为? F=BIL=2×0.5×0.4N=0.4N?
（2）导体棒中电流方向为：a→b，由左手定则判断可知：导体棒ab受到安培力的方向为方向水平向右?
答：（1）导体棒ab受到安培力的大小为0.4N．
（2）导体棒ab受到安培力的方向为水平向右．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则（   ）

A．甲球的释放位置比乙球的高
B．运动过程中三个小球的机械能均保持不变
C．经过最高点时，三个小球的速度相等
D．经过最高点时，甲球的速度最小