1、计算题  如图所示，光滑水平桌面上有一质量为m的物块，桌面右下方有半径为R的光滑圆弧形轨道，圆弧所对应的圆心角为2θ，轨道左右两端点A、B等高，左端A与桌面的右端的高度差为H.已知物块在一向右的水平拉力作用下沿桌面由静止滑动，撤去拉力后物块离开桌面，落到轨道左端时其速度方向与轨道相切，随后沿轨道滑动，若轨道始终与地面保持静止(重力加速度为g)．

求：(1)拉力对物块做的功；
(2)物块滑到轨道最低点时受到的支持力大小．

参考答案：(1)　(2)(3－2cos θ)mg＋

本题解析：(1)A点的速度vA分解如图，则v0＝①

竖直方向v＝2gH②
由动能定理WF＝mv③
联立①②③式解得WF＝④
(2)在A点，vA＝⑤
从A到最低点由机械能守恒定律得
mgR(1－cos θ)＝mv2－mv⑥
在最低点对物块由牛顿第二定律得
FN－mg＝⑦
联立②⑤⑥⑦式解得
FN＝(3－2cos θ)mg＋⑧

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，半径为R的1/4光滑圆弧槽固定在小车上，有一小球静止在圆弧槽的最低点。小车和小球一起以速度v向右匀速运动。当小车遇到障碍物突然停止后，小球上升的高度可能是(?)

A．等于
B．大于
C．小于
D．与小车的速度v无关

参考答案：AC

本题解析：小车停止后，小球以速度v继续向右即沿圆弧轨道运动，如果在离开轨道之前小球就已经到达最高点，则根据动能定理有，即答案A对。如果小球能够离开轨道继续向上，则离开时的速度沿圆弧的切线方向离开后斜上抛，最高点速度不会等于0，所以答案C对。

本题 难度：一般

3、简答题  如图所示，质量M=4kg的木板AB静止放在光滑水平上，木板右端B点固定着一根轻质弹簧，弹簧自由端在C点，C到木板左端的距离L=0.5m，质量m=1kg的小木块（可视为质点）静止在木板的左端，其与木板间的动摩擦因数μ=0.2．木板AB受到水平向左的恒力F=14N，作用时间t后撤去，恒力F撤去时小木块恰好到达弹簧的自由端C处，此后的运动过程中弹簧的最大压缩量x=5cm，取g=10m/s2．试求：
（1）水平恒力F作用的时间
（2）弹簧的最大弹性势能
（3）通过计算确定小木块最终停在C点的左边还是右边，并求出整个运动过程中所产生的热量．

参考答案：
（1）木板向左作初速度为零的匀加速运动，而小木块在摩擦力f=μmg的作用下也做初速度为零的匀加速运动，M，m的加速度分别为α1，α2
由牛顿第二定律得F-μmg=Mα1…①
μmg=Mα2…②
解①②得：α1=3m/s2，α2=2m/s2
撤去F时，木块刚好运动到C处，则运动学公式
得L=12α1t2-12α2t2，解上面各式得t=

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  水利发电具有防洪、防旱、减少污染多项功能，是功在当代，利在千秋的大事，现在水力发电已经成为我国的重要能源之一．某小河水流量为40m3/s，现在欲在此河段上筑坝安装一台发电功率为1000千瓦的发电机发电．
（1）设发电机输出电压为500V，在输送途中允许的电阻为5Ω，许可损耗总功率的5%，则所用升压变压器原副线圈匝数比应是多大？
（2）若所用发电机总效率为50%，要使发电机能发挥它的最佳效能，则拦河坝至少要建多高？g取10m/s2．

参考答案：（1）设送电电流为I，损耗的功率为P耗、导线R线，由P=I2R得：I=

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  一木块静置于光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中。当子弹进入木块的深度达到最大值2.0cm时，木块沿水平面恰好移动距离1.0cm。在上述过程中系统损失的机械能与子弹损失的动能之比为（?）
A．1 : 2
B．1 : 3
C．2 : 3
D．3 : 2

参考答案：C

本题解析：根据题意，子弹在摩擦力作用下的位移为x1=2+1=3cm，木块在摩擦力作用下的位移为x2=1cm；系统损失的机械能转化为内能，根据功能关系，有：△E系统=Q=f?△x；
子弹损失的动能等于克服摩擦力做的功，故：△E子弹=f?x1；所以，所以C正确；A、B、D错误．

本题难度：一般