1、选择题  如图所示，地球球心为O，半径为R，表面的重力加速度为g。一宇宙飞船绕地球无动力飞行且做椭圆轨道运动，恰好经过距地心2R的P点，为研究方便，假设地球不自转且表面无空气，则：


A．飞船内的物体一定处于完全失重状态
B．飞船经过P点时，对准地心弹射出的物体一定沿PO直线落向地面
C．飞船经过P点的速度一定是
D．飞船在P点的加速度一定是g/4

参考答案：AD

本题解析：飞船只受重力，飞船内的物体处于完全失重状态，A正确；从绕地球做圆周运动的卫星上对准地心弹射一物体，物体相对卫星的速度方向是指向地心，但物体相对地球的速度方向则偏离地心．所以，该物体在地球的万有引力作用下，将绕地球做轨迹为椭圆的曲线运动，地球在其中一个焦点,B错误;根据G=ma，知a=，因为r=2R，知卫星在轨道P处的加速度是贴近地球表面做圆周运动加速度的，根据G=mg=ma，知卫星贴近地球表面做圆周运动的加速度为g，则卫星经过P点时的加速度一定是，D正确；根据mg′=m，解得v′=，因为g′=，则卫星在P点的速度为，C正确。

本题难度：一般

2、填空题  若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则这一行星的第一宇宙速度为______．

参考答案：设地球质量是M，半径为R，则：行星的质量为6M，半径为1.5R
地球的第一宇宙速度：由：GMmR2=mv2R，得：v1=

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  一个小球在某星球表面做自由落体运动，测得它在时间t内下落h，由此可知该星球表面的重力加速度是______m/s2；小球在通过最后h/3所经历的时间是t的______倍．

参考答案：（1）根据题意知，石块在星球表面做自由落体运动，
由h=12gt2
解得，g=2ht2
小球在通过前23h的时间是t1
23h=12gt21
t1=

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  已知地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a 。若地球的自转角速度变大，使赤道上物体刚好能“飘”起来（不考虑空气的影响），则地球的自转角速度应为原来的（?）
A．
B．
C．
D．

参考答案：B

本题解析：物体随地球自转时，赤道上物体受万有引力和支持力，支持力等于重力，即F-G=ma，a=ω2r=（2πn）2r
物体“飘”起来时只受万有引力，故F=ma′，故a′=g+a，又由于g+a=ω′2r=（2πn′）2r
联立解得
本题可以直接根据向心加速度的表达式进行比较，要熟悉向心加速度公式a=ω2r和角速度与转速关系公式ω=2πn！

本题难度：简单

5、简答题  2003年10月15日北京时间9时整，我国“神舟”五号载着我国首位太空人杨利伟在酒泉卫星发射中心发射升空，在北京航天指挥控制中心调度下，我国陆海空航天测控网对飞船进行了持续的跟踪、测量与控制，截至10月16日6时23分，“神舟”五号载人飞船已按预定轨道环绕地球n=14圈后着陆．把飞船从发射到降落的整个过程视为绕地球的匀速圆周运动．试估算“神舟”五号绕地球飞行周期和轨道半径．

参考答案：神州五号飞船的周期
? T=tn
解得
? T=24×60-(2×60+37)14=91.64min
由于飞船绕地飞行时万有引力提供向心力，故
? GMmr2=m(2πT)2r
解得
? r=3GMT24π2

本题解析：

本题难度：一般