1、计算题  :轻绳的两端A、B固定在天花板上，绳能承受的最大拉力为120N．现用挂钩将一重物挂在绳子的结点C处。如图所示，两端与竖直方向的夹角分别为37°和53°．求：

小题1:此重物的最大重力不应超过多少? （sin370=0.6；cos370=0.8）
小题2:若轻绳没有打结，将挂钩换成一个光滑的小滑轮，重物的最大重力可达多大?

参考答案：
小题1:?
小题2:

本题解析：（1）取C点为研究对象进行受力分析如图所示：?（2分）
由图甲可知，物体平衡时AC上的张力比BC上大，所以当
AC上的张力为最大值120N时，BC上的张力小于120N，?（2分）
由三角形法则或正交分解得重物的最大重力为：
??（2分）
（2）在图甲中，由几何关系设AB=s，则绳长l=0.6s+0.8s=1.4s；?（1分）
若将挂钩换成滑轮，则两根绳子的张力大小相相等，如图乙?（1分）
对C点受力分析，
如图乙所示，由几何关系cosθ=?（1分）

乙

本题难度：简单

2、选择题  如图所示，物体m放在斜面上恰好沿斜面匀速下滑，现用一个力F作用在m上，F过m的重心，且竖直向下，则
A.斜面对物体压力增大了
B.斜面对物体的摩擦力增大了
C.物体将沿斜面加速下滑
D.物体仍保持匀速下滑

参考答案：ABD

本题解析：分析：对物体进行受力分析，根据共点力平衡条件分析F对物体受力的影响，并可得出各力的变化及物体运动状态的变化．
解答：A、B对物体受力分析，建立直角坐标系并将重力分解，如图所示：
在不加F时，根据共点力的平衡可知：mgsinα=μmgcosα；
即有：sinα=μcosα…①
加上压力F时，同理将F分解，则有：
x轴：FX=f-（mg+F）sinθ…②
y轴：FN=（mg+F）cosθ…③
又f=μFN=μ（mg+F）cosθ…④
则FX=μ（F+mg）cosθ-（mg+F）sinθ…⑤
由③得知，斜面对物体的支持力增大了，则斜面对物体压力也增大了．
由④得知，斜面对物体的摩擦力增大了．故AB均正确．
C、D因sinθ=μcosθ，虽然支持力和摩擦力均变大，由⑤得知，物体沿斜面方向的合力仍然为零，故物体仍能保持匀速直线运动状态．故C错误，D正确．
故选ABD
点评：本题中因为F与重力同向，也可以理解为物体的重力增大，由①看出，此式与重力无关，也与F无关，物体仍然匀速下滑．

本题难度：一般

3、计算题  （14分）如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为=37°，两导轨之间距离为L=0．2m，导轨上端m、n之间通过导线连接，有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场边界，磁感应强度为B=2．0T。一质量为m=0.05kg的光滑金属棒ab从距离磁场边界0．75m处由静止释放，金属棒两轨道间的电阻r=0．4其余部分的电阻忽略不计，ab、ef均垂直导轨。（g=10m／s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8），求：

（1）ab棒最终在磁场中匀速运动时的速度；
（2）ab棒运动过程中的最大加速度。

参考答案：（1）0.75m/s?（2）18m/s2，方向沿斜面向上

本题解析：（1）当ab棒在磁场中匀速运动时，分析ab棒的受力，根据受力平衡得：

又有和，联立以上关系可得v=0.75m/s
（2）在ab棒进入磁场前分析得，方向沿轨道向下
进入磁场时的速度设为v2，由
由于位移等于x1=0.75m，则v2=3m/s
刚进入磁场时，对ab棒的分析受力得：，
解得a2=-18m/s2,方向沿导轨向上
进入磁场以后，ab棒做加速度逐渐减小的减速运动，最终匀速运动，
所以，ab棒运动中的最大加速度为18m/s2，方向沿斜面向上。

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住，静止在倾角为θ的斜面上，当挡板绕其下端从竖直位置缓慢转到水平位置，则小球对挡板压力的最小值为（　　）
A．mgtanθ
B．mgsinθ
C．mgcosθ
D．mgcotθ