1、计算题  （12分）足够长的平行金属导轨MN和PK表面粗糙，与水平面之间的夹角为α，间距为L。垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为B，MP间接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计。如图所示，用恒力F沿导轨平面向下拉金属杆ab，使金属杆由静止开始运动，杆运动的最大速度为vm，t s末金属杆的速度为v1，，前t s内金属杆的位移为x，（重力加速度为g）求：

（1）金属杆速度为v1时加速度的大小；
（2）整个系统在前t s内产生的热量。

参考答案：（1）（2）

本题解析：金属杆运动过程中，沿斜面方向有自身重力沿斜面向下的分力，沿斜面向下的拉力F，沿斜面向上的摩擦力f和安培力BIL， 当杆运动的速度为时，为匀速运动


得到
当杆的速度为 v1 时，有

解得?
（2）t s 末金属杆的速度为 v1，前 t s 内金属杆的位移为 x 。
安培力做功全部转化为电能发热，根据动能定理有
所以焦耳热
摩擦生热
整个系统在前t s内产生的热量

本题难度：一般

2、简答题  如图，E=18V，r=1Ω，R2=5Ω，R3=6Ω，两平行金属板水平放置，相距2cm，当滑动变阻器R1的滑动片P恰好在中点时，一带电量为q=-8×10-7C的油滴正好平衡在两极板之间，此时安培表计示数2A，
求（1）变阻器R1的总电阻；
（2）油滴的质量．

参考答案：（1）由题意可知，滑动变阻器R1与R3并联后与R2串联，因E=18V，r=1Ω，R2=5Ω，R3=6Ω，且安培表计示数2A，
所以滑动变阻器R1与R3并联后的电阻为R=EI-r-R2=182-1-5=3Ω；
又R=R3?R12R3+R12；
因此R1=12Ω；
（2）电容器与R2并联，则电容器的电压U=UR2=IR2=2×5V=10V；
根据油滴正好平衡在两极板之间，则有：mg=qE=qUd；
解得：m=qUgd=8×10-7×1010×0.02kg=4×10-5kg．
答：（1）变阻器R1的总电阻R1=12Ω；
（2）油滴的质量m=4×10-5kg．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示,在XOY直角坐标系中,OQ与OP分别与X轴正负方向成450,在POQ区域中存在足够大的匀强电场,场强大小为E,其余区域存在匀强磁场,一带电量为+q的质量为m粒子在Y轴上A点(0,-L)以平行于X轴速度v0进入第四象项,在QO边界垂直进入电场,后又从PO边界离开电场,不计粒子的重力.

求(1)匀强磁场的磁感应强度大小?
(2)粒子从PO进入磁场的位置坐标?

参考答案：（1）?（2）（）

本题解析：(1)设磁感应强度为B则在磁场中运动，根据牛顿第二定律有
? 3分
由几何关系可得r=L? 3分
则? 3分
(2)设粒子在电场中运动的加速度大小为α则根据牛顿第二定律有
? 3分
由平抛运动规律知? 3分
? 2分
则坐标值为（）? 2分

本题难度：一般

4、计算题  如图所示K与虚线MN之间是加速电场。虚线MN与PQ之间是匀强电场，虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场，且MN、PQ与荧光屏三者互相平行。电场和磁场的方向如图所示。图中A点与O点的连线垂直于荧光屏。一带正电的粒子从A点离开加速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在图中的荧光屏上。已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为U=Ed/2，式中的d是偏转电场的宽度且为已知量，磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度v0关系符合表达式v0=E/B，如图所示，试求：
（1）画出带电粒子的运动轨迹示意图；
（2）磁场的宽度L为多少？
（3）带电粒子最后在电场和磁场中总的偏转距离是多少？

参考答案：解：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中作圆周运动，带电粒子最终垂直地打在荧光屏上，说明带电粒子在电场中偏转的角度与在磁场中偏转的角度大小相等，方向相反，其轨迹如图所示： ? （2）带电粒子在加速电场中获得的动能为
进入偏转电场后的偏转角为
即带电粒子在电场中的偏转角=45°
竖直速度与水平速度大小相等
带电粒子离开偏转电场速度为v，
带电粒子在磁场中偏转的半径为
带电粒子在偏转电场中的偏转角与在磁场中的偏转相等，才能垂直打在荧光屏上，由图可知，磁场宽度 L=Rsinθ=d
（3）带电粒子在偏转电场中增加的动能与在加速度电场中获得的动能相同，设带电粒子在偏转电场中距离为，有


在磁场中偏转距离为

本题解析：

本题难度：困难

5、选择题  如图所示，在平行线．MN、PQ之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场(未画出)，磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大。一带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线OO’通过该区域。带电微粒所受的重力忽略不计，运动过程带电量不变。下列判断正确的是

A．微粒从左向右运动，磁场方向向里
B．微粒从左向右运动，磁场方向向外
C．微粒从右向左运动，磁场方向向里
D．微粒从右向左运动，磁场方向向外

参考答案：B

本题解析：因为微粒沿直线运动，所以微粒在竖直方向上合力为零，即电场力等于洛伦兹力即，但磁场从左到右是逐渐增大的，电场强度是恒定的，要想保持等号成立，所以微粒必须从左向右在阻力作用下做减速运动，根据左手定则可得，无论微粒带什么种类的电，磁场方向都是向外的，故B正确。

本题难度：简单