1、计算题  一质量M=2.0kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中，且子弹从物块中穿过，如图甲所示。地面观察着记录的小物块被击穿后的速度随时间的变化关系如图乙所示（图中取向右运动的方向为正方向）。已知传送带的速度保持不变，g取10m/s2。求：

小题1:传送带的速度v的大小及方向
小题2:物块与传送带间的动摩擦因数μ
小题3:物块被击穿后，传送带对物块所做的功

参考答案：
小题1:传送带的速度v的大小为2.0m/s（1分），方向向右（1分
小题2:
小题3:

本题解析：①（2分）传送带的速度v的大小为2.0m/s（1分），方向向右（1分）
②（6分）由速度图像可得，物块在滑动
摩擦力的作用下做匀变速运动的加
速度为：
?（2分）
由牛顿第二定律得：
滑动摩擦力?（1分），其中，?（2分）
得到物块与传送带间的动摩擦因数?（1分）
③（7分）从子弹离开物块到物块与传送带一起匀速运动的过程中，设传送带对物块所做的功为W，由动能定理得：
?（4分）
由速度图像可知：
（2分）

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，水平面上固定一倾角的斜面，有一质量为1kg的小物体以初速度v0=10m/s从斜面底端向上滑动，已知斜面足够长，小物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，小物体经2s正好通过斜面上的A点（图中未画出），g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则2s内小物体

[? ]

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  物块从光滑曲面的P点由静止下滑，通过粗糙的静止水平传送带后落到了地面上的Q点，现使传送带开始匀速转动，再把物块由P点静止释放，则有关下列说法正确的是

A．若传送带逆时针转动，物块将会落到Q点左侧
B．若传送带顺时针转动，物块一定会落到Q点右侧
C．若传送带顺时针转动，物块可能会落到Q点
D．无论传送带转动方向如何，物块不可能落到Q点左侧

参考答案：CD

本题解析：若传送带逆时针转动，滑块所受滑动摩擦力大小和方向均不变，所以物体的运动情况完全相同，到达传送带右端的速度相同，会落在Q点，若传送带顺时针转动，但传送带速度较小时，物体可能会一直做匀加速直线运动，此时物体落在Q点，但物体也有可能先做匀减速，当速度与传送带速度相同时开始做匀速运动，此时落在Q点的右端，当传送带速度较大时物体有可能向右做匀加速直线运动，此时落在Q点的右端，所以物体不可能落在Q点的左侧，CD正确

本题难度：简单

4、简答题  如图所示，金属杆静置于倾角θ=37°的斜面上，电动滚轮在斜面上方靠近金属杆上表面．在电动装置的控制下，逆时针匀速转动的电动滚轮能以不同的压力压在金属杆上表面．已知电动滚轮边缘的线速度为5m/s，它压紧在金属杆的上表面时，相对于地面的位置固定，其中心到斜面底端的距离L=4m，滚轮与金属杆间的动摩擦因数μ1=1.05，金属杆与斜面之间的动摩擦因数μ2=0.25，杆的质量为m=1×103kg，cos37°=0.8，sin37°=0.6，g取10m/s2．
（1）要使金属杆能向上运动，滚轮对金属杆的压力FN必须大于多少？
（2）把金属杆离开斜面底端的最大距离定义为“发射距离x”．是否滚轮对金属杆的压力FN越大，发射距离x就越大？简要地说明理由．
（3）要使发射距离x=5m，求滚轮对金属杆的压力FN．设滚轮与金属杆接触的时间内压力大小不变．

参考答案：（1）对金属杆受力分析如图所示，要使金属杆向上运动，



应有：μ1FN≥mgsinθ+μ2（FN+mgcosθ）
解得：FN≥10000N
所以要使金属杆能向上运动，滚轮对金属杆的压力FN必须大于10000N
（2）不是．
当压力增大时金属杆的加速度也增大，但当金属杆离开滚轮前的速度等于滚轮边缘的线速度，金属杆就做匀速运动，这时继续增大压力，金属杆离开滚轮的速度保持不变，发射距离也保持不变．
（3）金属杆离开滚轮后的加速度大小为：
a2=mgsin37°-μmgcos37°m=8m/s2
金属杆离开滚轮上升的距离：x2=5m-4m=1m
金属杆离开滚轮的速度：v=

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，下列叙述正确的是

A．小球的速度先减小后变大
B．小球的加速度先减小后增大
C．小球的加速度先增大后减小
D．在该过程的位移中点处小球的速度最大

参考答案：B

本题解析：小球开始接触弹簧时，重力大于弹力，物体有向下的加速度，即物体加速向下运动；随着物体的向下运动，弹力逐渐增大，当重力等于弹力时，加速度为零，此时速度达到最大；物体再往下运动过程中，加速度变为向上的方向，随弹力的增大，加速度逐渐变大，故物体向下做加速度增大的减速运动直到停止，故选项B 正确。

本题难度：一般