1、填空题  如图所示，A、B两小球固定在水平放置的细杆上，相距为l，两小球各用一根长也是l的细绳连接小球C，三个小球的质量都是m.则杆对小球A的作用力的大小为______，方向为______.

参考答案：，方向竖直向上偏左α角，其中

本题解析：ABC构成一个等边三角形，分析C可得，C受到竖直向下的重力，和两绳子对其的拉力T，根据共点力平衡条件可得，研究A可得A受到绳子斜向下的拉力，竖直向下的重力，杆对A的作用力F，重力与拉力之间的夹角为30°，小球A处于静止状态，设杆对小球A的作用力与竖直方向夹角为，则根据余弦定理可得，其中

本题难度：一般

2、计算题  擦黑板也许同学们都经历过，手拿黑板擦在竖直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦与黑板之间进行滑动摩擦，将黑板上的粉笔字等擦干净。已知黑板的规格是：4.5×1.5m2，黑板的下边沿离地的高度为0.8m，若小黑板擦（可视为质点）的质量为0.1kg，现假定某同学用力将小黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板，当手臂对小黑板擦的作用力F与黑板面成45°角时，F＝20 N，他所能擦到的最大高度为2.05m，g取10m/s2。求：
（1）此小黑板擦与黑板之间的滑动摩擦系数；
（2）如该同学擦到最高位置时意外让小黑板擦沿黑板面竖直向下滑落，则小黑板擦砸到黑板下边沿的速度大小；
（3）擦黑板时有这样的现象：粉笔字的位置越高或越远的地方，已经用力较大却还是不容易擦干净，请用物理知识简要解释。

参考答案：解：（1）小黑板擦向上缓慢移动，处于平衡状态，它的受力如图 水平方向：N－F·sinθ＝0
竖直方向：F·cosθ－mg－f＝0，f＝μN
μ＝＝0.93
（2）小黑板擦可看成质点，它向下滑落的过程与黑板间无摩擦，它作自由落体运动。由于只受重力，所以机械能守恒。得：
mgh＝mv2
v＝＝5m/s
（3）在手臂的用力大小相同时，由f＝μF·cosθ可知：作用点的高度越高，手臂与黑板面的夹角越小，黑板擦与黑板间的摩擦力也就越小，所以，手臂与黑板面的夹角越小的地方越不容易擦干净。

本题解析：

本题难度：困难

3、简答题  如图所示，在倾角为θ的斜 面上有一竖直挡板，挡住一个重为G的光滑球，求斜面和竖直挡板对球的作用力？若挡板改变方向变为垂直斜面挡住球，情况又怎样？

参考答案：如图1所示，根据球的重力作用效果，是同时挤压斜面和挡板，故确定重力的两个分力方向分别垂直斜面和挡板．
斜面对球的作用力为：F1=G1=Gcosθ F2=G2=Gtanθ
如图2所示，斜面与挡板所受的压力大小分别为：
F1′=Gcosθ F2=Gsinθ
答：斜面和竖直挡板对球的作用力分别为Gcosθ 和Gtanθ，若挡板改变方向变为垂直斜面挡住球，斜面和竖直挡板对球的作用力分别为Gcosθ和 Gsinθ．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，球重为G，半径为R，墙壁顶点A光滑，现用一细绳拉着球，使它沿光滑的竖直墙壁缓慢向上运动，若绳所能承受的最大拉力为F，求：
（1）球心能达到的最高点到A点的距离？
（2）球心到达最高点时，墙壁对球的压力．

参考答案：（1）设球心能到达的最高点到A的距离为L，球受力分析如图，
由平衡条件得：G=Tsinθ
由几何知识可知：sinθ=

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  在建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上推力F时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因素为μ，则磨石受到的摩擦力是（　　）
A．（F-mg）cosθ
B．（mg-F）sinθ
C．μ（mg-F）sinθ
D．μ（F-mg）cosθ