1、计算题  某研究性学习小组首先根据小孔成像原理估测太阳半径，再利用万有引力定律估算太阳的密度.准备的器材有:①不透光圆筒，一端封上不透光的厚纸，其中心扎一小孔，另一端封上透光的薄纸；②毫米刻度尺.已知地球绕太阳公转的周期为T，万有引力常量为G。要求:（1）简述根据小孔成像原理估测太阳半径R的过程。（2）利用万有引力定律推算太阳密度。

参考答案：⑴?⑵

本题解析：⑴ 其过程如图所示，

用不透光圆筒，把有小孔的一端对准太阳，调节圆筒到太阳的距离，在薄纸的另一端可以看到太阳的像.用毫米刻度尺测得太阳像的直径d，圆筒长为L.成像光路图（2分）
设太阳的半径为R，太阳到地球的距离为r.由成像光路图可知:△ABO∽△CDO，则:
，即.?（2分）
（2）地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设太阳质量为M，地球质量为m，则:?（2分）
由密度公式及球体体积公式?（2分）
联立以上各式可得:?（1分）

本题难度：一般

2、选择题  2013年12月14日21时11分，“嫦娥三号”在月球正面的虹湾以东地区成功实现软着陆。已知月球表面的重力加速度为g，g 为地球表面的重力加速度。月球半径为R，引力常量为G。则下列说法正确的是
A．“嫦娥三号”着陆前，在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度v =
B．“嫦娥三号”着陆前，在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期T =
C．月球的质量m月 =
D．月球的平均密度ρ =

参考答案：BD

本题解析：“嫦娥三号”在月球表面做匀速圆周运动时由万有引力定律可知：，解得：月球质量，故选项C错误；线速度，故选项A错误；周期，故选项B正确；密度，故选项D正确．

本题难度：一般

3、选择题  “嫦娥三号”于2013年12月14日21时11分降落在距离地球38万公里的月球上，中国成为继苏联、美国之后的第三个在月球成功实现探测器软着陆的国家。着陆前“嫦娥三号”曾在离月面100ｍ处悬停避障，然后缓速下降，离月面4ｍ时，7500N变推力发动机关机，“嫦娥三号”做自由落体运动降落在月球虹湾以东地区（19.51Ｗ，44.12Ｎ），已知月表重力加速度为地表重力加速度的六分之一，下列说法正确的是（g取9.8ｍ／s2）
A．若悬停时“嫦娥三号”的总质量为kg，则变推力发动机的推力约为2450Ｎ
B．“嫦娥三号”落月点的北边十几米处有一个大撞击坑，假如悬停时“嫦娥三号”在撞击坑的正上方，为避障姿态控制发动机先向南喷气，后向北喷气再次悬停在落月点正上方
C．变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面m处落下
D．变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面m处落下

参考答案：AC

本题解析：悬停时“嫦娥三号”处于平衡状态，故有，所以选项A正确；应该先向北喷气，再向南喷气，才能悬停在落月点的正上方，所以选项B错误；变推力发动机关闭后，在月球上的着陆速度为，而在地球上同样有，联立可得，故选项C正确、D错误；

本题难度：一般

4、选择题  若某人到达一个行星上，这个行星的半径只有地球的一半，质量也是地球的一半，则在这个行星上此人所受的引力是地球上引力的
[? ]
A．1/4
B．1/2
C．1倍
D．2倍

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  下列叙述中正确的是
A．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量
B．万有引力常量的单位是 N·m2 / kｇ２
C．我们平时很难觉察到物体间的引力，这是由于一般物体间没有万有引力作用
D．万有引力常量的数值是人为规定的

参考答案：B

本题解析：引力常量是卡文迪许测出的，A错；万有引力常量的单位就是 N·m2 / kｇ２，B对；一般物体间也有万有引力作用，只不过很小，C错；万有引力常量的数值是测出的，D错。

本题难度：简单