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1、选择题 如图所示,一质量为m的质点,在一无摩擦的半径为R的竖直环形细圆管轨道上运动,通过最高点时的速度为
,g是重力加速度,则下列叙述正确的是

A.质点运动过程中机械能守恒
B.质点运动的最大速率为
C.在最高点处,轨道对质点作用力的大小为0.8mg
D.在任一条直径的两个端点上,质点的动能之和不变
参考答案:ABD
本题解析:无摩擦的圆管轨道,没有能量损失,管壁的弹力对物体不做功,故物体机械能守恒,所以A正确;质点在是最低点时速率最大,根据机械能守恒有
,代入数据解得
,所以B正确;在最高点时,设轨道对质点作用力为F,向下为正方向,根据牛顿第二定律得
,代入数据解得
,并方向向上,所以C错误;任取一直径两个端点,设其与竖直方向夹角为
,则质点动能之和为
?,故无
无关,所以D正确。
本题难度:一般
2、其他

参考答案:F="20" (N) ω="5.77" (rad/s)
本题解析:(1)由几何可知:

AC+BC="0.8m "
0.42+BC2=AC2
解得:AC="0.5m "
BC=0.3m
(2)小环受力如图
由动力学可知:
Fsinα=mg
Fcosα+F=mω2RBC
上式中sinα="0.8 " cosα=0.6
解得:F="20" (N) ω="5.77" (rad/s)
本题难度:简单
3、选择题 下列说法中正确的是( )
A.物体在恒力作用下,一定做直线运动
B.物体在始终与速度垂直且大小不变的力作用下,一定做匀速圆周运动
C.物体在变力作用下有可能做匀速圆周运动
D.物体在恒力作用下,不可能做圆周运动
参考答案:A、当速度的方向与恒力不在同一条直线上,物体做曲线运动.故A错误.
? B、物体在与速度方向始终垂直,大小不变的作用力下,做匀速圆周运动.该力的大小不变,方向时刻改变,该力是变力.故B、C正确.
D、物体在恒力作用下的加速度不变,而圆周运动的加速度方向在变化,所以在恒力作用下,不可能做圆周运动.故D正确.
故选BCD.
本题解析:
本题难度:简单
4、简答题




(1)该星球表面重力加速度;
(2)该星球的质量
。
参考答案:(1)
(2)
本题解析:(1)设最高点?
?(2分)
最低点
?(2分)
机械能守恒
?(2分)
?(2分)
?(2分)
(2)
?(3分)
所以
?(2分)
本题难度:一般
5、填空题 做匀速圆周运动的物体,10s内沿半径是20m的圆周运动了100m,则其线速度大小是________m/s,周期是________s,角速度是________rad/s。
参考答案:10,4π,0.5
本题解析:
本题难度:一般