1、计算题  在xOy平面内有许多电子（质量为m、电量为e），从坐标O不断以相同速率v0沿不同方向射入第一象限，如图所示。现加一个垂直于xOy平面向内、磁感强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴向x轴正方向运动，求符合该条件磁场的最小面积。

参考答案：
电子在磁场中运动半径是确定的，设磁场区域足够大，作出电子可能的运动轨道如图所示，

因为电子只能向第一象限平面内发射，其中圆O1和圆O2为从圆点射出，经第一象限的所有圆中的最低和最高位置的两个圆。圆O2在x轴上方的个圆弧Odb就是磁场的上边界。其它各圆轨迹的圆心所连成的线必为以点O为圆心，以R为半径的圆弧O1OmO2。由于要求所有电子均平行于x轴向右飞出磁场，故由几何知识知电子的飞出点必为每条可能轨迹的最高点。可证明，磁场下边界为一段圆弧，只需将这些圆心连线（图中虚线O1O2）向上平移一段长度为的距离,即图中

的弧Ocb就是这些圆的最高点的连线，即为磁场区域的下边界。两边界之间图形的阴影区域面积即为所求磁场区域面积：。
还可根据圆的知识求出磁场的下边界。设某电子的速度v0与x轴夹角为θ，若离开磁场速度变为水平方向时，其射出点也就是轨迹与磁场边界的交点坐标为（x，y），从图中看出，

，即（x＞0，y＞0），这是个圆方程，圆心在（0，R）处，圆的圆弧部分即为磁场区域的下边界。

本题解析：这道题与前三题的区别在于要求学生通过分析确定磁场的形状和范围，磁场下边界的处理对学生的数理结合能力和分析能力要求较高。

本题难度：一般

2、选择题  比荷为e/m的电子以速度v0沿AB边射入边长为a的等边三角形的匀强磁场区域中，如图所示，为使电子从AC边穿出磁场，磁感应强度B的取值范围应当（　　）
A．≥

参考答案：如图所示：



圆心角∠AOC=120°，∠θ=60°．
当半径r=a2sinθ=a

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  如图所示，两电子沿MN方向射入两平行直线间的匀强磁场，并分别以的速度射出磁场。则是多少？两电子通过匀强磁场所需时间之比是多少？

参考答案：=1：2，=3：2

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  如图11所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L)．一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法中正确的是? (　　) ?

A．电子在磁场中运动的时间为
B．电子在磁场中运动的时间为
C．磁场区域的圆心坐标(，)
D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－2L)

参考答案：BC

本题解析：由图可以计算出电子做圆周运动的半径为2L，故在磁场中运动的时间为t＝＝，A错，B正确；ab是磁场区域圆的直径，故圆心坐标为(L，)，电子在磁场中做圆周运动的圆心为O′，计算出其坐标为(0，－L)，所以C正确，D错误．

本题难度：简单

5、选择题  在一空心圆柱面内有一垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，其横截面如图所示，磁场边界为同心圆，内、外半径分别为r和()．圆心处有一粒子源不断地沿半径方向射出质量为、电量为q的带电粒子，不计粒子重力．为使这些粒子不射出磁场外边界，粒子从圆心处射出时速度不能超过

A．
B．
C．
D．

参考答案：A

本题解析：由题意知，速度最大时粒子轨迹与磁场外边界相切，作出粒子运动轨迹如图所示．

设粒子轨迹半径为，速度最大值为，则根据洛伦兹力提供向心力：，由几何关系有解得：，故选A.

本题难度：一般