1、简答题  如图所示，一块质量为M、长为l的匀质板放在很长的水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮并与桌面平行，某人以恒定的速度v向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，且此时板的右端距离桌边定滑轮足够远．求：

（1）若板与桌面间光滑，物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移．
（2）若板与桌面间有摩擦，为使物块能到达板右端，板与桌面的动摩擦因数的范围．
．

参考答案：（1）?（2）μ2≥

本题解析：（1）板在摩擦力作用下向右做匀加速运动直至与物块速度相同，此时物块刚到达板的中点，设木板加速度为a1，运动时间为t1，
对木板有μ1mg = Ma、?
v = a1t1 ?
?
∴t1 =?
设在此过程中物块前进位移为s1，板前进位移为s2，则
s1 = vt1、?
s2 =t1?
又因为s1－s2 = ，
由以上几式可得
物块与板间的动摩擦因数μ1= 、
板的位移s2 = ．
（2）设板与桌面间的动摩擦因数为μ2，物块在板上滑行的时间为t2，木板的加速度为a2，对板有μ1mg — μ2(m + M) g? = Ma2，
且v = a2t2?
解得t2 = ?
又设物块从板的左端运动到右端的时间为t3，则
vt3 —t3 = l，?
t3 = ?
为了使物块能到达板的右端，必须满足t2 ≥ t3
即，
则μ2≥?
所以为了使物块能到达板的右端，板与桌面间的摩擦因数μ2≥

本题难度：一般

2、选择题  某位溜冰爱好者在结冰的湖面上做游戏，湖面与岸边基本相平，如图所示，他先在岸上从O点由静止开始匀加速助跑，2s后到达岸边A处，接着进入湖面开始滑行，又经3s停在了冰上的B点。若该过程中，他的位移是x，速度是v，受的合外力是F，运动的机械能是E，则对以上各量随时间变化规律的描述，以下图像正确的是

[? ]
A.
B.
C.
D.

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  一小钢球在足够深的油槽中从静止开始下落，若油对球的阻力随球的速度增大而增大，则钢球在下落过程中（未到底前）的运动情况是：
A．先加速后减速，最后静止
B．先加速后减速，最后匀速
C．速度逐渐变大，最后匀速
D．加速度逐渐减小，最后为零

参考答案：CD

本题解析：小钢球开始下落的时候，速度很小，阻力也小，重力的方向向下，阻力的方向向上，故重力和阻力的合力方向向下，故小钢球做加速运动，随着速度的增加，阻力也越来越大，合力越来越小，加速度越来越小，当阻力增加到和重力相等的时候，加速度为零，小钢球做匀速运动。
故选CD
点评：通过阻力与速度的关系判断合外力变化情况，根据牛顿第二定律判断加速度变化情况，从而得出运动情况。

本题难度：简单

4、简答题  如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，上端接有电阻R1=3Ω，下端接有电阻R2=6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．求：
（1）磁感应强度B；
（2）杆下落0.2m过程中通过电阻R2的电荷量q．

参考答案：（1）由图象知，杆自由下落的高度为h=0.05m，当地的重力加速度g=10m/s2，则杆刚进磁场时的速度为
? v=

本题解析：

本题难度：一般

5、填空题  一质量为m=2kg的可以看作质点的物体，仅受到一个变力作用，从静止开始做变加速直线运动，其加速度a随时间t的变化规律如图所示，则该物体所受的合外力F随时间t变化的函数关系为______，物体在4s末的动能大小为______J．

参考答案：根据牛顿第二定律得：
F=ma
而根据图象可知a=2.5t
所以F=5t
加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，则物体在4s末的速度大小为：v=12×4×10=20m/s
物体在4s末的动能大小为Ek=12mv2=12×2×400J=400J
故答案为：F=5t；400

本题解析：

本题难度：一般