1、计算题  如图所示，两足够长的平行金属导轨水平放置，间距为L，左端接有一阻值为R的电阻；所在空间分布有竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场。有两根导体棒c、d质量均为m，电阻均为R，相隔一定的距离垂直放置在导轨上与导轨紧密接触，它们与导轨间的动摩擦因数均为μ。现对c施加一水平向右的外力，使其从静止开始沿导轨以加速度a做匀加速直线运动。(已知导体棒c始终与导轨垂直、紧密接触，导体棒与导轨的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g)
(1)经多长时间，导体棒d开始滑动；
(2)若在上述时间内，导体棒d上产生的热量为Q，则此时间内水平外力做的功为多少？

参考答案：解：(1)设导体棒d刚要滑动的瞬间，流过d的电流为I，c的瞬时速度为v
电动势E＝BLv ①
流过d的电流I＝?②
d受到的安培力大小为FA＝BIL ③
对d受力分析后，得FA＝μmg ④
c的运动时间为t＝?⑤
综合①、②、③、④、⑤并代入已知得t＝ ⑥，v＝ ⑦
(2)导体棒d上产生的热量为Q，则整个电路上产生的热量为Q′＝6Q ⑧
c发生的位移为x＝at2 ⑨
外力做的功为W＝mv2＋μmgx＋Q′ ⑩
由⑥、⑦、⑧、⑨、⑩并代入已知得W＝＋6Q

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  两根金属棒和三根电阻丝的连接方式如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场。三根电阻丝的电阻大小之比R1:R2:R3=1:2:3，金属棒的电阻不计，当S1、S2闭合且S3断开时，闭合回路中的感应电流为I；当S2、S3闭合且S1断开时，闭合回路中的感应电流为3I；当S1、S3闭合且S2断开时，闭合回路中的感应电流是

[? ]

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  如图所示，两条电阻忽略不计的光滑平行金属导轨ab、cd置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，两导轨间的距离L=0.6m．电阻r=0.1Ω金属杆MN在水平向右的拉力作用下沿两条导轨向右匀速滑动，速度v=10m/s，产生的感应电动势为3V，电阻R=0.9Ω．由此可知，磁场的磁感应强度B=______T，MN受到的水平拉力F=______N．

参考答案：由E=Blv得：
B=Elv=30.6×10=0.5T
根据闭合电路欧姆定律公式I=ER+r得：
I=30.9+0.1=3A
安培力：FA=BIL=0.5×3×0.6=0.9N
根据平衡条件，拉力为0.9N；
故答案为：0.5，0.9．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  

(1)若线框受到一个外力F作用，线框保持静止。求：线框所受外力F的大小和方向
(2)撤去线框受到的外力F，线框如何运动？线框最大速度是多少？
(3)t=0时，线框的速度为v0，ab边与Oy轴重合，整个磁场停止运动。线框最后停在何处？

参考答案：
（1），方向始终沿x轴负方向
（2）沿x轴正方向做变加速运动，其加速度续渐变小，速度续渐变大，最后做匀速运动，其速度大小为v0?
（3）

本题解析：⑴切割磁感线的速度为v0，任意时刻线框中电动势大小E=2nB0Lv0? (2分)
导线中的电流大小I=? (1分)
线框所受安培力的大小为
由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿x轴正方向? (1分)
线框所受外力F的大小为?(1分)，方向始终沿x轴负方向。(1分)
(2)线框沿x轴正方向做变加速运动，其加速度续渐变小，速度续渐变大，最后做匀速运动，其速度大小为v0? (4分)
(3)线框为v时有
在t→Δt时间内，由动量定理：－FΔt=mΔv? (3分)
求和：? (3分)
解得：即? (4分)

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移．选项中正确的是（　　）
A．

B．

C．

D．