1、计算题  如图所示，有一个固定在水平面的透气圆筒，筒中有一劲度系数为k、长度为L的轻弹簧，其一端固定在筒底，另一端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料--ER流体，它对滑块的阻力是可调的。开始时滑块静止在筒内筒口处，ER流体对其阻力为0，弹簧处于原长。质量也为m的表面光滑的物体（可视为质点）静止在距筒底2L处的水平面上，现有一水平恒力F将该物体向右推入圆筒内，物体与滑块碰撞后粘在一起向右运动（碰撞时间极短）。已知碰撞后物体与滑块做匀速运动，且向底移动距为2F/k（小于L）时速度减为0。若物体与滑块碰撞前无能量损失，圆筒壁的厚度忽略不计。求：

（1）物体与滑块碰撞前瞬间的速度大小；
（2）物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）滑块向下运动过程中加速度的大小；
（3）滑块向筒底移动距离为d时，ER流体对滑块阻力的大小。

参考答案：?FL??F+kL-kd

本题解析：（1）设物体与滑块碰撞前的速度为v0，对物体，由动能定理得：FL＝mv02，解得：
v0=
（2）物体与滑块碰撞过程系统动量守恒，以物体的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv0-（m+m）v1=0，
由能量守恒定律可知，碰撞过程损失的机械能：
△E=mv02-（m+m）v12，
解得：△E=FL；
（3）对滑块，由速度位移公式得：v12=2as，解得，加速度：a=；
（4）设弹簧弹力为F1，ER流体对滑块的作用力为F2，受力如图所示，

由牛顿第二定律得：F1+F2-F=2ma，其中：F1=kx，s=d，
解得：F2=F+kL-kd；

本题难度：一般

2、选择题  甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度又相同．则（　　）
A．三车同时到达下一个路标
B．甲车最后通过下一个路标
C．乙车最后通过下一个路标
D．丙车最后通过下一个路标

参考答案：由于乙先加速后减速，所以它在整个运动过程中的平均速度都比甲大，经过相同的位移，它的时间肯定比匀速运动的甲小；
? 而乙因先减速后加速，它在整个运动过程中的平均速度都比甲小，所以在相等位移内它的时间比甲大．
? 由此可知，乙将最先到达下一个路标，丙最后一个到达下一个路标．
故选D．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  一滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，求：
（1）第4s末的速度；
（2）前7s内的位移；
（3）第3s内的位移．

参考答案：（1）则由v=v0+at得
? 代入数据得? a=1.2m/s2
则第4秒末的速度为：v4=at=4.8m/s?
故4s末的速度为4.8m/s．?
（2）前7?s内的位移为：x7=12at2=12×1.2×49=29.4m
故前7s内的位移为29.4m．
（3）第3?s内的位移x=12at32-12at22=12×1.2×9-12×1.2×4m=3m．
故第3s内的位移为3m．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．加速度大的物体其运动速度一定大
B．加速度小的物体其运动速度一定小
C．匀加速直线运动中，物体的加速度方向与速度方向相同
D．加速度的方向就是初速度的方向

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

5、简答题  质量为50kg的木箱放在水平地面上，受到75N的水平拉力而开始运动，该力作用4s后撤去，已知木箱与地面间的动摩擦因数为0.1，试求：?
（1）物体运动的最大速度；?
（2）物体发生的总位移．

参考答案：（1）物体所受摩擦力为：
f=μmg…①
水平方向合力为：
F=F1-f…②
有牛顿第二定律得：
a=Fm…③
由运动学公式得：
v=at…④
由①②③④得：v=2m/s…⑤
（2）由运动学公式得加速阶段的位移：
x1=12at2…⑥
设物体总位移为x，则对全程应用动能定理：
F1x1-fx=0…⑦
由①②③⑥⑦得：x=6m…⑧
答：（1）物体的最大速度2m/s?
?（2）物体发生的总位移6m?

本题解析：

本题难度：一般