1、计算题  如图所示，一个质量为m，带q（q >0）电量的粒子在BC边上的M点以速度v垂直于BC边飞入正三角形ABC。为了使该粒子能在AC边上的N点垂直于AC边飞出该三角形，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个也是正三角形的区域内，且不计粒子的重力，试求：

（1）画出正三角形区域磁场的边长最小时的磁场区域及粒子运动的轨迹。
（2）该粒子在磁场里运动的时间t。
（3）该正三角形区域磁场的最小边长。

参考答案：(1)轨迹如图；(2)；(3) 

本题解析：（1）由题意可知，粒子刚进入磁场时应该先向左偏转，不可能直接在磁场中由M点向右做圆周运动到N点，当粒子刚进入磁场和刚离开磁场时，其速度方向应该沿着轨迹的切线方向并垂直于半径，如图所示做出圆O，粒子的运动轨迹为弧GDEF，圆弧在G点与初速度方向相切，在F点与出射速度相切。画出三角形abc，其与圆弧在D、E两点相切，并与圆O交于F、G两点，此为符合题意的最小磁场区域。 
（2）由和得：，
由数学知识可知，所以粒子偏转的圆心角为300°，运动的时间
（3）连接aO并延长与bc交于H点，由图可知aO=2r，

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.

本题难度：一般

2、选择题  让质子和氘核的混合物沿着与电场垂直的方向进入匀强电场，要使它们最后偏转角相同，这些粒子进入电场时必须具有相同的
A.初速度
B.动量
C.动能
D.质量

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  
(1)此时线圈的运动速度；
(2)此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压；
(3)此时线圈的加速度．

参考答案：(1)2m/s (2)V (3)

本题解析：（1）根据能量守恒：?2m/s? ----(5分)
（2）此时圆形金属圈切割磁场的有效长度L=m—(2分)
V? ---(2分)?V? ---(4分)
（3）??------（2分）
?------（3分） 方向向左 -----（1分）

本题难度：一般

4、计算题  用密度为、电阻率为、横截面积为的薄金属条制成边长为的闭合正方形框。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其它地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力)。
(1)求方框下落的最大速度?(设磁场区域在数值方向足够长)；
(2)当方框下落的加速度为时，求方框的发热功率；
(3)已知方框下落时间为时，下落高度为，其速度为。若在同一时间内，方框内产生的热与一恒定电流在该框内产生的热相同，求恒定电流的表达式。

参考答案：(1)方框质量??(1分) 方框电阻? (1分)
方框下落速度为时，产生的感应电动势?感应电流
方框下落过程，受到重力及安培力，，方向竖直向下
当时，方框达到最大速度，即?则
方框下落的最大速度 ?(5分)
(2)方框下落加速度为时，有，则? (3分)
方框的发热功率 ?(2分)
(3)根据能量守恒定律，有 ?(4分)
解得恒定电流的表达式 ?(2分)

本题解析：略

本题难度：一般

5、选择题  在地球赤道附近地磁场的方向近似为水平向北．在一根东西方向水平驾设的直流输电导线中，通有自西向东方向的电流．由于地磁场的作用，该导线受到安培力的方向为（　　）
A．向上
B．向下
C．向南
D．向北

参考答案：左手定则的内容：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是安培力的方向．磁场的方向从南向北，电流的方向由西向东，所以安培力的方向竖直向上．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

本题解析：

本题难度：简单