1、选择题  一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图1所示，磁感应强度B随t的变化规律如图2所示。以I表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向的电流方向为正，则以下的I-t图中正确的是（ ? ）

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，轨道间距为0.2m，金属杆ab的质量为0.1kg，电容器电容为0.5F，耐压足够大，

为理想电流表，导轨与杆接触良好，各自的电阻忽略不计，整个装置处于磁感应强度大小为0.5T，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中．现用水平外力F拉ab向右运动，使电流表示数恒为0.5A．
（1）求t=2s时电容器的带电量
（2）说明金属杆做什么运动
（3）求t=2s时外力做功的功率．

参考答案：（1）由I=Qt，Q=I?t=0.5×2=1C
（2）设杆某时刻的速度为v，此时电容器的电压U=Blv
电容器的电量Q=C?U=CBlv
I=△Q△t=CBl?△v△t
a=△v△t=ICBl
电流恒定，a恒定，即金属杆做匀加速直线运动
（3）a=ICBl=-0.50.5×0.5×0.2=10m/s2
由牛顿第二定律得：F-BIl=ma
F=BIl+ma=1.05N
vt=at=10×2=20m/s
由公式P=F?vt=1.05×20=21W
答：（1）t=2s时电容器的带电量是1C；
（2）金属杆做匀加速直线运动；
（3）t=2s时外力做功的功率是21W．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图甲所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计，一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为?，棒与导轨的接触电阻不计．导轨左端连有阻值为2R的电阻，在电阻两端接有电压传感器并与计算机相连．有n段竖直向下的宽度为a间距为b的匀强磁场（a＞b），磁感强度为B、金属棒初始位于OO′处，与第一段磁场相距2a．

（1）若金属棒有向右的初速度v0，为使金属棒保持v0一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加一个水平向右的拉力，求金属棒进入磁场前拉力F1的大小和进入磁场后拉力F2的大小；
（2）在（1）的情况下，求金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场过程中，拉力所做的功；
（3）若金属棒初速为零，现对棒施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿过各段磁场，发现计算机显示出的电压随时间以固定的周期做周期性变化，在给定的坐标图乙中定性地画出计算机显示的图象（从金属棒进入第一段磁场开始计时）．
（4）在（3）的情况下，求整个过程导轨左端电阻上产生的热量，以及金属棒从第n段磁场穿出时的速度．

参考答案：
（1）金属棒进入磁场前，F1=f=μN=μmg
金属棒在磁场中运动时，F2=f+F安=f+BIL
又I=E2R+R=BLv03R，
联立得? F2=μmg+B2L2v03R
（2）在非磁场区域外力F1所做的功为? W1=F1[2a+（n-1）b]=μmg[2a+（n-1）b]
在磁场区域外力F2所做的功为? W2=F2×na=(μmg+B2L2v03R)na
在此过程拉力所做的总功? W=W1+W2=μmg[(n+2)a+(n-1)b]+nB2L2avo3R


（3）要使棒进入各磁场的速度都相同，金属棒在无磁场区域做加速运动，在磁场区域做减速运动，则穿过各段磁场时，感应电动势减小，路端电压减小，而且速度减小时，安培力减小，加速度减小，则路端电压减小变化慢，电压图象的斜率减小，可作出电压图象如图．
（4）进入各磁场时的速度均相同，等于从OO?运动2a位移时的速度，根据动能定理得
? (F-μmg)×2a=12mv′2
每经过一段磁场产生的电能相同，设为E电，根据动能定理，有
? Fa-μmga-E电=12mv2-12mv′2
所以
E电=Fa-μmga-12mv2+12mv′2=Fa-μmga-(F-μmg)(2a-b)+(F-μmg)×2a=(F-μmg)(a+b)
Q=nE电3R×2R=23n(F-μmg)(a+b)，
解得 v=

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v匀速穿过宽均为a的两个匀强磁场．这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反．线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直．取逆时针方向的电流为正．若从图示位置开始，线框中产生的感应电流I与沿运动方向的时间t之间的函数图象，下面四个图中正确的是（　　）
A．

B．

C．

D．