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1、计算题 利用高楼楼顶下垂的单摆、实验室用的刻度尺和秒表,如何测定当地的重力加速度?请你设计一种行之有效的方法,写出简要的实验原理及计算g值的公式.(注意:单摆摆长无法直接测出)
参考答案:
本题解析:设摆长为l,让其摆动,设法测出其周期T1,然后用打结的办法将原摆长缩短Δl(Δl≤1 m)并用刻度尺测出Δl,同样让其摆动并设法测出周期T2,则由单摆的周期公式T=2π可得:T1=2π?①
T2=?②
联解①②两式可得重力加速度的最后计算为:
g=.
本题难度:简单
2、填空题 如图,在竖直平面内有一段光滑圆轨道MN,它所对的圆心角小于,P点是MN的中点,也是圆弧的最低点。在N、? P之间的点Q和P之间搭一光滑斜面,将一小滑块(可视为质点)分别从Q点和M点由静止开始释放,设圆半径为R,则两次运动到P点所需的时间分别为_______、_______
参考答案:?;
本题解析:从Q点释放滑块,滑块做匀加速直线运动,则,计算可得,从N点释放滑块,可认为小滑块做简谐运动,根据周期公式,可知到P点所需时间
故答案为:?;
本题难度:简单
3、选择题 已知某星球的质量是地球的4倍,半径是地球的3倍.现将地球上的一个“秒摆”拿到该星球上去,则它的振动周期变为( )
A.0.75s
B.1.5s
C.3s
D.6s
参考答案:根据万有引力等于重力GMmR2=mg得,g=GMR2.
则g星g地=M星R地2M地R星2=49.
根据T=2π
本题解析:
本题难度:一般
4、选择题 关于单摆的运动,下列说法中正确的是( )
①单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力
②单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力
③单摆的周期与振幅和摆球的质量无关,与摆长和当地的重力加速度有关
④单摆做简谐运动的条件是摆角很小
⑤在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快.
A.①③④
B.②③④
C.③④⑤
D.①④⑤
参考答案:①单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力提供.故①错误,②正确.
③根据T=2π
本题解析:
本题难度:简单
5、填空题 (选修3-4选做题)
某单摆的摆长为l、摆球质量为m,单摆做简谐振动时的周期为T,摆动时最大动能为Ek,如果摆角不变,将摆球质量变成2m,则单摆的最大动能变为________,如果将摆长变再变为2l,摆角变成原来一半时,单摆的周期为________。
参考答案:2Ek,T
本题解析:
本题难度:一般