1、简答题  一位滑雪者收起雪杖自由滑行，他以v0=40m/s的初速度自雪坡底端O点沿直线冲上雪坡，速度减到0后仍不用雪仗立即转身又自由滑下（忽略转身时间），已知雪坡足够长，雪坡倾角为θ=37°，雪橇与雪坡间的动摩擦因数μ=0.5，从滑雪者刚滑上雪坡O点开始计时，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求人能沿雪坡向上滑行的最大距离．
（2）雪坡上距底端75m远处有一点P，求从计时开始人滑到P点所需时间．

参考答案：（1）滑雪者沿斜面向上运动时沿斜面方向受到重力的分力和摩擦力的作用，根据牛顿第二定律可得人的加速度：
a1=g（sin37°+ucos37°）=10m/s2
上升时人做减速运动，则根据匀变速直线运动的速度位移关系有：
0-v20=-2a1x
得人上升的最大距离x=v202a1=4022×10m=80m
（2）滑雪者沿斜面向上运动的总时间为t：
由速度时间关系为：
0=v0-a1t
得人上滑的时间t=v0a1=4010s=4s
若P点为沿斜面向上运动时所经过的时间为t1，则由
位移时间关系有：xp=v0t1-12a1t21
代入数据可解得：t1=3s
若P点为沿斜面向下运动时所经过的，则滑雪者沿斜面向下运动时的加速度大小：
a2=g（sin37°-ucos37°）=2m/s2
上滑到最高点又回到p点所走的位移为：s=x-xp=5m
由位移时间关系有物体由最高点下滑至P点所用时间为t2：
s=12a2t22
得t2=

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，质量为1kg的小球穿在斜杆上，

斜杆与水平方向的夹角θ30°，球恰好能在杆上匀
速滑动。若球受到一大小为F=20N的水平推力作用，
可使小球沿杆向上加速滑动，求：
（1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小
（2）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小。（g取10m/s）

参考答案：（1）?（2）1.56m/s2

本题解析：（1）当小球在杆上匀速滑动时，小球受力如图甲所示，并建立直角坐标系xOy.
在x方向上：mgsinθ=f?①
在y方向上：N= mgcosθ?②
摩擦定律f=μN?③
由①、②、③式可得?④
（2）当小球受到F作用沿杆向上加速运动时，受力如图乙所示，建立xOy直角坐标系
在x方向上：Fcosθ- mgsinθ- f′=ma?⑤
在y方向上：N′= mgsinθ+ Fsinθ?⑥
摩擦定律f′=μN′?⑦
由④、⑤、⑥、⑦式可得
代入数据得a=1.56m/s2

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向右的拉力F的作用下向右滑行，长木板处于静止状态．已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2．下列说法正确的是（　　）
A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m+M）g
C．当F＞μ2（m+M）g时，木板与木块之间发生相对运动
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动