1、简答题  如图11-3-13所示，在xOy平面内，有许多电子（质量为m、电荷量为e）从坐标原点O不断地以速率v0沿不同方向射入第一象限，现加上一个垂直xOy平面的方向垂直纸板面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴正方向运动，试求符合该条件的磁场的最小面积.

图11-3-13

参考答案：

本题解析：速度大小相同、方向不同的电子在磁场中做圆周运动的半径r一定，即r=.?①
如图所示，设任一电子速度v0与x轴夹角为θ，经磁场偏转到速度方向变为平行x轴向右时的位置为P，P点坐标为（x,y），则有：

x=r·sinθ?②
y=r-rcosθ?③
由②③式消去θ可得：
x2+（y-r）2=r2
由上式可以看出P点位置在一个圆心为（0，r）、半径为r的圆上的一段弧，此段圆弧应作为磁场的一个边界.
又沿+y方向射入的电子的偏转轨迹是在以r为半径、以（r,0）为圆心的圆上，要使磁场面积为最小面积，由几何知识得：

Smin=2(S扇-S△)=.

本题难度：简单

2、实验题  A、B两个粒子带电荷量之比为1∶2,质量之比为2∶1,垂直进入匀强磁场时的速率之比为1∶2,则A、B两粒子所受洛伦兹力之比为_________.

参考答案：1∶4

本题解析：由带电粒子在匀强磁场中运动所受洛伦兹力可得：FA=qAvAB?①?FB=qBvBB?②，由①②式得.

本题难度：简单

3、计算题  (10分)如图，一个质量为m带电量为+q的粒子（不计重力），以初速度V0，垂直进入磁感应强度为B的足够大的匀强磁场中，求

(1)（4分）请在图中画出粒子所受的洛仑兹力的方向和粒子的运动轨迹
(2)（3分）推导出带电粒子在磁场中做圆周运动的半径公式
(3)（3分）推导出带电粒子在磁场中做圆周运动的周期公式

参考答案：（1）如图所示?（2）?（3）

本题解析：（1）如图所示，由左手定则判断出洛伦兹力的方向如下图所示?
?
（2）依题意，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，即
?由此解得?
（3）依题意?代入?得到?
点评：学生知道粒子只受洛伦兹力时，洛伦兹力提供向心力，粒子做匀速圆周运动。

本题难度：简单

4、选择题  来自宇宙的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将
[? ]
A、竖直向下沿直线射向地面
B、相对于预定点稍向东偏转
C、相对于预定点稍向西偏转
D、相对于预定点稍向北偏转

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，MDN为绝缘材料制成的光滑竖直半圆环，半径为R，直径MN水平，整个空间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电荷量为－q，质量为m的小球自M点无初速下落，从此一直沿轨道运动，下列说法中正确的是

A．由M滑到最低点D时所用时间与磁场无关
B．球滑到D点时，对D的压力一定大于mg
C．球滑到D时，速度大小v=
D．球滑到轨道右侧时，可以到达轨道最高点N

参考答案：ACD

本题解析：带电小球下落过程中因为受到的洛伦兹力与速度方向垂直，所以只改变速度的方向不改变速度大小，所以由M滑到最低点D时所用时间与磁场无关，A正确。小球在D点的向心力为竖直向下的重力与洛伦兹力，轨道的支持力之和即，而磁场力大小无法判断，即球滑到D点时，对D的压力与mg的大小无法判断，B错误。下落到D点时，过程中只有重力做功，即，所以速度大小v=，C正确。过程中洛伦兹力与轨道对小球的支持力都不做功，所以小球的机械能守恒，故小球还能达到轨道的最高点N。D正确。

本题难度：一般