参考答案：粒子在磁场中做匀速圆周运动，匀速圆周运动的周期：T=2πmqB，轨道半径r=mvqB；
A、同一时刻即经历相同的时间，则转过的圆心角相同，如下图中的E、E、F三点，因为O1、O2、O3三点共线，由几何知识知DEF三点共线，即任何同一时刻磁场中的所有离子都在同一直线上，故A正确；

B、由AB边界射出的离子运动轨迹如下图所示，其运动的轨迹均为半圆，则转过的圆心角均为π2，运动时间均为：T2=πmqB，故B正确；


C、由AC边界射出的离子在磁场中运动的轨迹如下图所示，当粒子运动轨迹与AC相切时，粒子恰好不能从AC边射出，此时粒子转过的圆心角为135°，粒子的运动时间t=135°360°×2πmqB=3πm4qB，当粒子转过的圆心角大于135°粒子不能从AC边射出，故C错误，D正确；

故选：ABD．

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  （１４分）如左图所示，x≥0的区域内有如右图所示大小不变、方向随时间周期性变化的磁场，磁场方向垂直纸面向外时为正方向。现有一质量为m、带电量为q的正电粒子，在t=0时刻从坐标原点O以速度v沿着与x轴正方向成75°角射入。粒子运动一段时间到达P点，P点坐标为(a,a),此时粒子的速度方向与延长线的夹角为30°.粒子在这过程中只受磁场力的作用。

(1)若B为已知量,试求粒子在磁场中运动时的轨道半径R及周期T的表达式。
(2)说明在OP间运动的时间跟所加磁场的变化周期T之间应有什么样的关系才能使粒子完成上述运动。
(3)若B为未知量,那么所加磁场的变化周期T、磁感强度B0的大小各应满足什么条件，才能使粒子完成上述运动？(写出T及B0各应满足条件的表达式)

参考答案：(1) 2 m/qB?(2) 由O至P运动过程,也可能在磁场变化半周期奇数倍时完成? (3) B="(2k-1)" mv/2aq

本题解析：(1)Bqv=mv2/R
R=mv/qB
T运="2R" /v="2" m/qB
(2)由粒子经过O点与P点的速度方向以及B方向可判断.
由O至P运动的过程可能在磁场变化的半个周期内完成.
当磁场方向改变时,粒子绕行方向也变化,由于磁场方向变化的周期性,因此粒子绕行方向也具有周期性.由此可知,由O至P运动过程,也可能在磁场变化半周期奇数倍时完成.
(3)如答图所示:O→P运动过程,可能恰转过一个1/6圆周完成,若磁场变化半周期.

T/2≥T运/6?T≥T运/3
即T≥2m/3qB可能仅运动一个1/6圆周就达P点，此时OP=R=a=mv/qB
B=mv/qa
∴T≥2m/3q=2a/3v
若粒子运动在磁场变化的半周期的奇数倍时间内完成，则(2k-1)T/2=(2k-1)T运 /6(k=1,2,3……)
T=T运/3=2m/3q
由答图一,此时OP=(2k-1)R
∴?a="(2k-1)" mv/qB
B="(2k-1)" mv/2aq? (k=1,2,3,……)?
④代入③得T= ?a/3(2k-1)v?(k=1,2,3,……)
①④结合得B="(2k-1)" mv/2aq

本题难度：一般

5、选择题  如图所示,一束正离子垂直地射入正交的匀强磁场和匀强电场区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向未发生任何偏转．如果让这些不偏转的离子再垂直进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分成几束．对这些进入后一磁场的不同轨迹的离子（不计重力），可得出结论：（?）

A．它们的荷质比一定各不相同
B．它们的电量一定各不相同
C．它们的速度大小一定相同
D．它们的质量一定各不相同

参考答案：AC

本题解析：粒子在磁场和电场正交区域里，同时受到洛伦兹力和电场力作用，粒子没有发生偏转，说明粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，满足qvB=qE，即不发生偏转的粒子具有共同的速度大小，粒子进入磁场后受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，满足，圆周运动的半径，由此进行分析得出结论．
解：经过速度选择器后的粒子速度相同，粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，满足qvB=qE，即不发生偏转的粒子具有共同的速度大小；进入磁场区分开，轨道半径不等，根据公式，只能说明比荷不同，故A正确，B错误，C正确，D错误。
故选AC．
点评：能根据粒子不发生偏转得出粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，并由此推算出粒子具有相同的速度v，在单独的匀强磁场中粒子分裂成几束说明粒子的荷质比不同，并由此得出电量、质量、以及速度所需要满足的关系式，从而得出正确的结论．

本题难度：一般