1、计算题  如图所示，固定斜面的倾角为θ，可视为质点的物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于B点。物体A的质量为m，开始时物体A到B点的距离为L。现给物体A一沿斜面向下的初速度v0，使物体A开始沿斜面向下运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到B点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求此过程中：
(1)物体A向下运动刚到达B点时速度的大小；
(2)弹簧的最大压缩量。

参考答案：解：(1)物体A由开始运动直至B点的过程，由动能定理得
?
求得：
(2)设弹簧最大压缩量为x，在物体A刚好接触弹簧直至恰好返回到B点的过程中，由动能定理得

求得

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  如图所示，一固定直杆AB长为L＝2m，与竖直方向的夹角为θ＝53°，一质量为m＝4kg、电荷量为q＝＋3×10－5C的小球套在直杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ＝0.5。直杆所在处空间有水平向右的匀强电场，场强为E＝106N/C，求：
（1）小球静止起从杆的最高点A滑到最低点B时的速度大小v1；
（2）若杆与竖直方向的夹角换成不同的值，小球滑到B时的速度也会不同，为使小球滑到杆的B端时的速度最大，某同学认为应使杆沿竖直方向放置，因为这样重力做的功最多。你认为是否正确，若认为是正确的，请求出此最大速度v2，若认为不正确，请说明理由并求出此时杆与竖直方向的夹角及此最大速度v2。

参考答案：解：（1）小球所受电场力大小为Fe＝qE＝3×10－5×106N＝30N
垂直于杆方向有：FN＝mgsinθ－Fecosθ＝40×0.8－30×0.6N＝14N
摩擦力大小为Ff＝μFN＝0.5×14N＝7N
由动能定理得：（Fesinθ＋mgcosθ－Ff）L＝mv12
解得v1＝6.4m/s
（2）某同学的说法不正确，因为此时虽然重力做功多了但是电场力不做功了，而且克服摩擦力做功也多了，所以末动能不是最大。为使小球到达B点时的速度最大，只要重力与电场力做的功最多而克服摩擦力做的功最小，则杆应沿重力与电场力的合力方向，即与竖直方向夹角为θ"＝37°
由动能定理得：（Fesinθ"＋mgcosθ"）L＝mv22
解得v2＝7.07m/s

本题解析：

本题难度：困难

3、简答题  

如图所示，一人站在一平台上，拉动绕过定滑轮的绳子使重物上升。已知重物重为400N，绳的重量及滑轮的摩擦均可忽略不计。他手握住绳端，从位置1（绳与竖直方向成30°角）缓慢移动到位置2（绳与竖直方向成60°角），已知绳端距定滑轮的高度h=2.0m。他在这个过程中，拉绳端的力做了多少功？

参考答案：
676 J

本题解析：
重物很缓慢地上升，增加的动能不计，只有重力势能增加。人拉绳端的力所做的功就等于重物增加的重力势能。即
W人=G·h()="676" J。

本题难度：简单

4、计算题  (12分) 如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面倾角为θ。其下方O点处有一固定的正点电荷，电荷量为Q，OD⊥MN，OM=ON，质量为m、带负电的小滑块以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度恰好为零，然后又滑回到M点，速度大小变为v2。若小滑块带电量大小为q且保持不变，可视为点电荷。求：

(1)N点的高度h；
(2)若小滑块向上滑至D点处加速度大小为a，求小滑块与斜面间的摩擦因数μ。

参考答案：（1）（2）

本题解析：(1)设小物块从M到N或N到M过程摩擦力做的功大小为Wf
M和N在到点电荷距离相等即在同一个等势面上，所以电场力不做功，根据动能定理有
M到N：?（2分）
N到M：?（2分）
解得： ?（2分）
根据几何关系有 ?（1分）
经过O点，电场力与斜面垂直，沿斜面方向有
?
垂直斜面方向
滑动摩擦力
解得：?（1分）

本题难度：一般

5、选择题  质量为10kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随位移x的变化情况如图所示．物体在x=0处速度为1m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x=16m处时，速度大小为（　　）

A．2m/s
B．3m/s
C．4m/s
D．m/s

参考答案：B

本题解析：物体从x=0到x=16m处力F做的功等于图像与x轴所围成的面积，即W=；根据动能定理，解得v=3m/s，选项B正确。

本题难度：一般