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1、选择题 ?如图所示,边界MN下方有一垂直纸面向外的匀强磁场,一电子以速度V从点O射入MN,经磁场后能返回到MN边界上方,以下正确的是
A.电子从O点右边返回边界上方
B.电子从O点左边返回边界上方
C.当只增加射入速度V大小,则电子在磁场中运动的路程一定改变
D.当只增加射入速度V大小,则电子在磁场中运动的时间一定改变
参考答案:AC
本题解析:由题意可知粒子所受洛伦兹力向上,粒子向右偏转,A对;B错;只增大速度半径增大,运动轨迹变化,C对;但周期不变,轨迹圆弧的圆心角不变,运动时间不变,C对;
本题难度:一般
2、选择题 如图所示,没有磁场时,显像管内电子束打在荧光屏正中的O点,加磁场后电子束打在荧光屏O点上方的P点,则所加磁场的方向可能是
[? ]
A.垂直于纸面向内
B.垂直于纸面向外
C.平行于纸面向上
D.平行于纸面向下
参考答案:B
本题解析:
本题难度:简单
3、选择题 一束电子流沿水平面自西向东运动,P点位于电子流的正上方,由于电子运动在P点产生的磁场方向为( )
A.水平向南
B.水平向北
C.竖直向上
D.竖直向下
参考答案:电子流沿水平面自西向东运动,根据右手螺旋定则可知,电子流在P点产生的磁场的方向为水平向北,所以B正确,ACD错误.
故选B.
本题解析:
本题难度:简单
4、简答题
⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出,出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ(如图)。求入射粒子的速度。
参考答案:
本题解析:⑴由于粒子在P点垂直射入磁场,故圆弧轨道的圆心在AP上,AP是直径。
设入射粒子的速度为v1,由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得:
?
解得:
⑵设O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心,连接O/Q,设O/Q=R/。
由几何关系得:?
由余弦定理得:
解得:
设入射粒子的速度为v,由
解出:
本题难度:一般
5、计算题 一块N型半导体薄片(称霍尔元件),其横载面为矩形,体积为b×c×d,如图所示。已知其单位体积内的电子数为n、电阻率为ρ、电子电荷量e,将此元件放在匀强磁场中,磁场方向沿z轴方向,并通有沿x轴方向的电流I。
(1)此元件的CC/两个侧面中,哪个面电势高?
(2)试证明在磁感应强度一定时,此元件的CC/ 两个侧面的电势差与其中的电流成正比;
(3)磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器。其测量方法为:将导体放在匀强磁场之中,用毫安表测量通以电流I,用毫伏表测量C、C/间的电压U, 就可测得B。若已知其霍尔系数,并测得U =0.6mV,I=3mA。试求该元件所在处的磁感应强度B的大小。
参考答案:⑴电势较高,(2)由I=nebdv和得,所以侧面的电势差与其中的电流成正比,(3)0.02T
本题解析:⑴电子在洛伦兹力作用下向侧面C移动,故电势较高 ?
(2)假设定向移动速度为v,
由,q="nebdvt" 可得 I=nebdv?
稳定时有:?
可得·?
由于B、n、e、d均为定值 ,所以侧面的电势差与其中的电流成正比?
(3)由上可知?
代入数据可得:B=0.02T?
点评:本题中左手定则判定电子的偏转方向,找到电势高的面,随着电荷的积累,两面间电压增大,最终稳定后电子在洛伦兹力和电场力的作用下处于平衡,根据平衡,结合电流的微观表达式,可得出两个侧面的电势差与其中的电流的关系.
本题难度:一般