参考答案：运动员将环沿水平方向抛出后做平抛运动，要够套中直杆，竖直方向下落的位移为0.35，则
t=

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量为m的小球，将小球从O点正下方

参考答案：（1）小球被抛出后到绳拉紧前做平抛运动，绳拉紧时，小球下落高度为
h=Lcos60°-L4=L4?
水平位移x=Lsin60°=

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，水平地面上有、两点，点和点分别在点和点的正上方，距离地面高度分别为和．某时刻在点以速度水平抛出一小球，经过一段时间后又从点以速度水平抛出另一球，结果两球同时落在、连线上的点，则有（?）

A．
B．
C．
D．

参考答案：C

本题解析：由公式得，则，故C正确。

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，轻弹簧一端连于固定点O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球P，其质量m=2×10-2?kg，电荷量q=0.2C．将弹簧拉至水平后，以初速度V0=20m/s竖直向下射出小球P，小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平，其大小V=15m/s．若O、O1相距R=1.5m，小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.6×10-1?kg的静止绝缘小球N相碰．碰后瞬间，小球P脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场．此后，小球P在竖直平面内做半径r=0.5m的圆周运动．小球P、N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g=10m/s2．那么，
（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？
（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度．
（3）若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出r的表达式（要求用B、q、m、θ表示，其中θ为小球N的运动速度与水平方向的夹角）．

参考答案：

（1）设弹簧的弹力做功为W，有：mgR+W=12mv2-12mv20①
? 代入数据，得：W=-2.05J　　　　　　　　　　　②
?（2）由题给条件知，N碰后作平抛运动，P所受电场力和重力平衡，P带正电荷．设P、N碰后的速度大小分别为v1和V，
? ? 并令水平向右为正方向，有：mv=±mv1+MV③
?而：v1=Bqrm④
? ? 若P、N碰后速度同向时，计算可得V＜v1，这种碰撞不能实现．P、N碰后瞬时必为反向运动．有：V=mv+BqrM⑤
? P、N速度相同时，N经过的时间为tN，P经过的时间为tP．设此时N的速度V1的方向与水平方向的夹角为θ，
? 有：cosθ=VV1=Vv1⑥
? gtN=V1sinθ=v1sinθ⑦
? 代入数据，得：tN=

本题解析：

本题难度：一般