1、计算题  （6分）在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成=450角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，求：

（1）此时轻弹簧的弹力大小
（2）小球的加速度大小和方向

参考答案：（1）10N?（2）；方向水平向左

本题解析：（1）水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力F、重力mg和弹簧的弹力T作用而处于平衡状态，由平衡条件得：
竖直方向：，水平方向：
解得：
（2）剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面支持力与重力平衡：
由牛顿第二定律得：
代入数据解得：；方向水平向左。

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，两块相同的金属板M和N正对并水平放置，它们的正中央分别有小孔O和O′，两板间距离为2L，两板间存在竖直向上的匀强电场．AB是一长3L的轻质绝缘细杆，杆上等间距地固定着四个完全相同的带电小球（1、2、3、4），每个小球的电荷量为q、质量为m，相邻小球间的距离为L．第一个小球置于孔O处，将AB由静止释放，观察发现，从第2个小球刚进入电场到第3个小球刚要离开电场这一过程中AB杆一直做匀速直线运动，且杆保持竖直．求：
（1）两板间电场强度E；
（2）第4个小球刚要离开电场时杆的速度；
（3）从第2个小球刚进入电场开始计时，到 第4个小球刚要离开电场所用的时间．

参考答案：（1）从第2个小球刚进入电场到第3个小球刚要离开电场这一过程中AB杆一直做匀速直线运动，受力平衡，则有：
2qE=4mg，
E=2mgq，
（2）从静止开始到第4个小球刚要离开电场得过程中运用动能定理得：
4mg×5L-4qE×2L=12×4mv2
解得：v=

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，不可伸长的轻绳AO和BO下端共同系一个物体P，且绳长＞，A、B两端点在同一水平线上，开始时两绳刚好绷直，细绳AO、BO的拉力分别设为FA、FB．现保持A、B端点在同一水平线上，在A、B端缓慢向两侧远离的过程中，关于两绳拉力的大小随点A、B间距离的变化情况是
A.FA随距离的增大而一直增大
B.FA随距离的增大而一直减小
C.FB随距离的增大而一直增大
D.FB随距离的增大而一直减小

参考答案：C

本题解析：分析：对O点受力分析，受到三个拉力而平衡，根据共点力平衡条件分析，当两个细线逐渐拉平时，两个细线的拉力趋向于无穷大
解答：受力分析，O点受到三个拉力而平衡；
两段绳子的拉力的合力与重力等大反向，随着两绳子之间的夹角增大，两绳子的拉力合力总不变，这样随夹角的增大而分力增大；
一开始FA=G，FB上的力为零，当逐渐移动BO时，FB上的力逐渐由零开始变大，
此时是FB与FA的合力与重力平衡，即F合=G，F合为FA与FB的合力，且FB不为零，所以此时FA＜G，所以FA是随距离增大而先逐渐减小，后逐渐变大；
故选C．
点评：本题是要理解两段绳子的拉力的合力与重力等大反向，随着两绳子之间的夹角增大，两绳子的拉力合力总不变，这样随夹角的增大而分力增大．

本题难度：一般

4、填空题  一只木箱，质量为50kg，它和地面之间的动摩擦因数是0.2，今用水平力推木箱，使它在水平地面上匀速移动5m，推力所做的功等于______J，木箱克服摩擦力所做的等于______J．

参考答案：由题意可知，人的推力为：F=f=μmg=0.2×50×10=100J；
则拉力做的功为：W人=FL=100×5=500J；
摩擦力所做的功为：Wf=-fL=-100×5=-500J
故答案为：500，-500．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为

[? ]
A．F1＜F2
B．F1>F2
C．F1=F2
D．因k1、k2大小关系未知，故无法确定

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般