1、计算题  （20分）
如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ相距为d=1.0m，导轨平面与水平面夹角为α=30°，导轨上端跨接一定值电阻R=16Ω，导轨电阻不计，整个装置处于与导轨平面垂直且向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1.0T。一根与导轨等宽的金属棒矿垂直MN、PQ静止放置，且与导轨保持良好接触。金属棒质量m=0.1kg、电阻r=0.4Ω，距导轨底端S1=3.75m。另一根与金属棒ef平行放置的绝缘棒gh长度也为d，质量为，从导轨最低点以速度v0=110m／s沿轨道上滑并与金属棒发生正碰（碰撞时间极短），碰后金属棒沿导轨上滑S2=0.2m后再次静止，此过程中电阻R上产生的电热为Q=0.2J。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为，g取10m／s2，求：
（1）绝缘棒幽与金属棒矿碰前瞬间绝缘棒的速率；
（2）两棒碰后，安培力对金属棒做的功以及碰后瞬间金属棒的加速度；
（3）金属棒在导轨上运动的时间。

参考答案：（1）
（2）；
（3）

本题解析：（1）（5分）设绝缘体与金属棒碰前的速率为v1，绝缘棒在导轨由最低点向上滑动的过程中，由动能定理
? …………3分
? …………2分
（2）（9分）设碰后安培力对金属棒做功为W安，由功能关系，安培力做的功W安等于回路中产生的总电热
? …………3分
设金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E，回路中感应电流为I，安培力为F安
? …………1分
? …………1分
F安="Bid?" …………1分
设两棒碰后瞬时金属棒的加速度为a，由牛顿第二定律
? …………2分
? …………1分
（3）（6分）设金属棒在导轨上运动时间为t，在此运动过程中，安培力的冲时为I安，沿导轨方向运用动量定理
? …………2分
? …………1分
由闭合电路欧姆定律? …………1分
由法拉第电磁感应定律? …………1分
得? …………1分

本题难度：一般

2、计算题  （8分）相距为L的两光滑平行导轨与水平面成θ角放置．上端连接一阻值为R的电阻，其他电阻不计。整个装置处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直导轨放在导轨上，如图所示。由静止释放导体棒ab，求：

（1）导体棒ab可达的最大速度vm；
（2）导体棒ab的速度为v=vm/3时的加速度a；
（3）回路产生的最大电功率Pm。

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）导体棒ab达最大速度时，受力平衡
有mgsinθ=BImL? Im=? Em=BLvm
得：vm=?
（2）根据牛顿第二定律有
得：?
（3）? Em=BLvm?得：
考查电磁感应现象与牛顿定律的结合，匀速运动时受力平衡，安培力等于重力沿斜面向下的分力，同理应用牛顿第二定律列式求解

本题难度：一般

3、选择题  如图所示,匀强磁场方向垂直于线圈平面,先后两次将线圈从同一位置匀速地拉出有界磁场,第一次拉出时速度为 v1=v0,第二次拉出时速度为 v2=2v0,前后两次拉出线圈的过程中,下列说法正确的是(　　)。

A．线圈中感应电流之比是1∶2
B．线圈中产生的热量之比是2∶1
C．沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为1∶2
D．流过任一横截面感应电荷量之比为1∶1

参考答案：AD

本题解析：在拉出过程中，产生的感应电动势大小为，所以两次线圈中产生的感应电动势比为,两次所用时间为，两次过程中拉力比为
根据欧姆定律可得,A正确，
根据公式可得,B错误，
根据公式，以及可得,C错误，
因为过程中磁通量变化量一样，所以流过任一横截面感应电荷量相同，D正确，
故选AD
点评：本题采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．常见问题．

本题难度：一般

4、填空题  在一个很小的巨型半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，它就成了一个霍尔元件（如图），在E、F通入恒定的电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，元件在沿磁场方向的厚度为d，在M、N间出现了电压UH，称为霍尔电压．
（1）电流和磁场方向如图所示，载流子是电子，______端电势较高；（填M或N）
（2）当电流恒定和所用材料一定时，霍尔电压UH与______成正比，与______成反比．

参考答案：（1）根据左手定则知，电子向N端偏转，所以M端带正电，N端带负电，M端的电势较高．
（2）设薄片的长度为a，宽度为b，根据电子受力平衡得，eUHb=evB，解得UH=Bvb，
因为I=nevS=nevbd，解得v=Inebd，
代入解得UH=BIned，n表示单位体积内的电子数，可知霍尔电压与B成正比，与d成反比．
故答案为：（1）M（2）B，d

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s。下列说法正确的是
A．河北岸的电势较高
B．河南岸的电势较高
C．电压表记录的电压为9mV
D．电压表记录的电压为5mV