1、计算题  某娱乐场所欲建一大型娱乐设施，为论证其可行性，专家评委对所规划的项目先进行理想化分析，若该设施关键部分可简化为模型如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形光滑导轨在B点相切,半圆形导轨的半径R为5m.一个质量为10kg的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨之后沿导轨向上运动，恰能到达最高点C.(不计空气阻力，AB间足够长)试求:

物体在A点时弹簧的弹性势能。
（2）物体到达B点时对轨道的压力的大小。

参考答案：1) 1225J2）588N

本题解析：(14分)
解：1)由分析知m在最高点C时：…………①（2分）
v=7m/s…………②（1分）
m从A到C过程系统机械能守恒：Ep=2mgR+?……… ③（3分）
则Ep==1225J………④（1分）
2）m从B到C过程由动能定理，得
2mgR=…………①（3分）
m在B点：FN-?…………②（2分）
FN="588N" ……… ③（1分）
即物体在B点对轨道压力大小为588N?………④（1分）
本题考查的是对机械能守恒定律与动能定理以及圆周运动的综合问题的处理，根据机械能守恒定律得到弹性势能；再根据动能定理和 圆周运动中的向心力问题计算出物体对轨道的压力；

本题难度：一般

2、填空题  质量为m的跳水运动员从距水面H高处跳下，落入水中后受到水的阻力而做减速运动．设水对他的阻力大小恒为F，运动员从离开跳台到落入水中减速下降h高度的过程中，他的重力势能减少了______，他的机械能减少了______．

参考答案：重力势能的减小量等于重力做的功，运动员下降过程，重力做的总功为mg（H+h），故重力势能减小mg（H+h）；
运动员下降过程中，除重力外，克服阻力做功为FH，故机械能减小FH；
故答案为：mg（H+h），FH．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  关于重力势能下列说法中正确的是(? )
A．重力势能只是由重物自身所决定的
B．重力势能是标量，不可能有正、负值
C．重力势能具有相对性，所以其大小是相对的
D．物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增加

参考答案：CD

本题解析：从重力势能Ep=mgh的表达式可知，重力势能是由自身的重力和物体相对于零势能面的高度所决定的，由于零势能面的选取是任意的，所以表达式中h具有相对性，所以重力势能是相对的.重力势能是标量，有正负之分，若为正值，则表示物体在零势能面的上方，若为负值则表示物体在零势能面的下方.
重力对物体做的功等于重力势能的变化量，重力做正功，重力势能减小，重力做负功(即克服重力做功)等于重力势能增加.所以，本题的正确选项应为CD.

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，同一物体沿着倾角不同的光滑斜面AB和AC分别下滑，如果都在A点由静止开始一直滑到底端，（斜面固定不动）则（　　）
A．两次运动，重力对物体做的功相同
B．滑到底端时，两次重力瞬时功率相同
C．滑到底端时，两次物体的动能相同
D．滑到底端时，两次物体的速度相同