1、选择题  静止在水面上的船，长度为L，船的质量为M，一个质量为m的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，船移动的距离为(　　)
A．
B．
C．
D．

参考答案：B

本题解析：选B.设人走动的时间为t，速度为v，不计水的阻力，人船系统动量守恒，以人的速度为正，有0＝mv－Mv′
所以mvt＝Mv′t　即mL1＝ML2(L1、L2分别为人和船发生的位移．)
又因为L1＋L2＝L
联立各式解得L2＝.

本题难度：一般

2、选择题  质量为1.0kg的小球从20m高处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0m，小球与软垫接触时间为1.0s，在接触时间内小球受到的合力的冲量大小为（空气阻力不计，g取10m/s2）（　　）
A．10N?s
B．20N?s
C．30N?s
D．40N?s

参考答案：小球从开始下落到落到软垫上过程中，由动能定理可得：
mgh1=12mv12-0，
代入数据解得：v1=20m/s，方向：竖直向下；
小球从反弹到到达最高点过程中：
-mgh2=0-12mv22，
代入数据解得：v2=10m/s，方向竖直向上；
以竖直向上为正方向，由动量定理得：
I=mv2-mv1=1kg×10m/s-1kg×（-20m/s）=30N?s，方向竖直向上；
故选：C．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，一辆装有砂的小车，总质量为M，沿光滑水平面以速度v0作匀速直线运动。某一时刻，有一质量为m的小球竖直向下做自由落体运动，恰好掉入小车内，则小车的最终速度为(? )

A．v0
B．
C．无法确定
D．

参考答案：D

本题解析：略

本题难度：简单

4、计算题  海水中含有丰富的氘，完全可充当未来的主要能源。两个氘核的核反应为：+→+n，其中氘核的质量为2.013u，氦核的质量为3.0150u，中子的质量为1.0087u.(1u=931.5Mev).
求小题1:核反应中释放的核能；
小题2:在两个氘核以相等的动能0.35MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能。

参考答案：
小题1:2.14MeV
小题2:2.13MeV

本题解析：（1）由△E=△mc2可知释放的核能? E=（2mH-mHe-mn）c2=2.14MeV
(2)把两个氘核作为一个系统，碰撞过程系统的动量守恒，由于碰撞前两氘核的动能相等，
其动量等大反向，因此反应前后系统的总动量为零，即? mHevHe+ mnvn=0
反应前后系统的总能量守恒，即?
又因为mHe:mn=3:1,所以vHe:vn=1:3
由以上各式代入已知数据得：EKhe=0.71MeV,EKn=2.13MeV.

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，长为L的光滑水平轨道PQ与两个曲率半径相同的光滑圆弧轨道相连，圆弧轨道与水平轨道连接处的切线为水平方向，A球以速度v0向右运动，与静止于水平轨道中点处的小球B发生碰撞，碰撞时无机械能损失，已知A、B两球的质量分别为mA，mB，且mA:mB=1:4，小球在圆弧轨道上的运动可认为是简谐运动。（每次碰撞均无机械能损失）试求：
（1）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度。
（2）两球第二次碰撞位置距Q点多远？
（3）讨论小球第n次碰撞结束时各自的速度。

参考答案：（1）（2）（3）n为奇数时，碰后速度为?
n为偶数时，碰后速度为?

本题解析：（1）设A、B球第一次碰撞刚结束时的速度分别为v1、v2，取向右为正，由碰撞过程中动量守恒和机械能守恒得：?（2分）
?（2分）
解得：???（2分）
（2）两球在圆弧轨道上运动的时间均为简谐运动周期的二分之一，时间相等，侧两球在水平轨道上运动的时间也相等。
?（4分）
到Q点的距离为??（2分）
（3）设第二次碰撞后的A、B球速度分别为v1＇、v2＇，由碰撞中动量守恒和机械能守恒得：?（1分）
（1分）
解得：??（2分）
第三次碰撞前速度与第一次碰撞前相同，因此第一次碰撞后速度与第一次碰撞后速度相同计算可知第四次碰撞又回到中点位置，则第五次碰撞的速度与第一次完全相同
由此可知：n为奇数时，碰后速度为?
n为偶数时，碰后速度为??（2分）

本题难度：一般